2025-2026学年北师大版八年级数学下册期末检测题含答案

这是一份2025-2026学年北师大版八年级数学下册期末检测题含答案，共14页。试卷主要包含了 12，因式分解，下列分式运算或化简错误的是等内容，欢迎下载使用。
选择题、填空题答案区
1—56—1011. 12. 13. 14. 15.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是( )
2.若a>b，下列不等式不一定成立的是( )
A. a-5>b-5B.-5abcD. a+c>b+c
3.(甘肃兰州中考)因式分解： x3−4x2+4x=( )
A. xx−22B. xx2−4x+4C. 2xx−22D. xx2−2x+4
4.下列分式运算或化简错误的是( )
A. 1−3x−x−2=3x−1x+2B. −2x3y4x2y2=−x2y
C. x2−xy÷x−yx=x−y2D. 4x−2+x+22−x=−1
5.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,AE=3,AD=8,则CD的长为( )
A.4
B.5
C.2
D.3
6.为解决小区的用气问题，需铺设一条长1800m的燃气管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道 xm，则可得方程 1800x−5−1800x=10,根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为( )
A.每天比原计划多铺设5m，结果延期10天完成
B.每天比原计划少铺设5m，结果延期10天完成
C.每天比原计划少铺设5m，结果提前10天完成
D.每天比原计划多铺设5m，结果提前10天完成
7.△ABC在经过某次平移后,顶点A(-1,m+2)的对应点为A₁(2，m-3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后的对应点为P₁(c，d)，则a+b-c-d的值为( )
A.8+mB.-8+mC.2D.-2
8.如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点P,连接BP,CP,若∠A=50°,则∠BPC=( )
A.50°
B.100°
C.130°
D.150°
9.若关于x的不等式组 {2x+3>1x−a≤0恰有3个正整数解，则实数a的取值范围在数轴上表示为( )
10.如图，AD是等边三角形ABC的边BC上的高，点E是AD上的一个动点(点E不与点A重合)，连接CE.将线段CE绕点E顺时针旋转60°得到EF,连接DF,CF,若AB=6,则线段DF长度的最小值是( )
A.3
B. 3
C.1.5
D.1
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形的边数是
12.如图，直线y= kx+b(k≠0)和直线y= mx+n(m≠0),分别与x轴交于(-4,0)，(2，0)两点，则关于x的不等式组y= mx+n {kx+b>0,mx+n>0y= kx+b的解集
是 .
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD,分别以D,E为圆心,以大于 12DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.
若CG=1，P为AB上一动点，则GP的最小值为 .
14.若关于x的方程 1x−4+mx+4=m+3x2−16无解，则m的值为 .
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP，PE，将△AEP沿着边PE折叠,折叠后得到△EPA',当折叠后△EPA'与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一时，BP的长为 .
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.(10分)(1)因式分解: m2+n22−4m2n2.
(2)已知不等式组 {x−2>a,2x+1x−1,x+92>2x的解集中选一个合适的数代入求值.
19.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁.
(2)画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°所得到的△A₂B₂C₂.
(3)将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度,画出第二次平移后的△A₃B₃C₃.若△A₃B₃C₃看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离等于 个单位长度.
20.(8分)将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如： a2−2ab+b2−c2=a2−2ab+b2−c2=a−b2− c2=a−b+ca−b−c.
请仔细阅读上述解法后，解决下列问题：
(1)分解因式： 1−m2−n2+2mn.
(2)已知m+n=7,m-n=1,求 m2−n2+2m−2n的值.
21.(9分)已知,如图1,点E是▱ABCD边AD上一点(不包含A,D),连接BE.用尺规作DF∥BE,F是BC边上一点.
张华：以B为圆心，以DE长为半径作弧，交BC于点F，连接DF，则DF∥BE.
李凯：以D为圆心，以BE长为半径作弧，交BC于点F，连接DF，则DF∥BE.
(1)请按照张华、李凯的作法，分别在图1，图2中用尺规作图作出相应图形.
(2)作法正确的是 .
(3)证明:DF∥BE.
22.(10分)2024年中国新能源汽车销售量突破1200万辆，同比增长35.5%.为加快推进充电基础设施建设，某充电站计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩单价少0.2万元，且用10万元购买A型充电桩与12万元购买B型充电桩的数量相等.
(1)A，B两种型号的充电桩的单价各是多少?
(2)该充电站计划共购买24个A，B两种型号的充电桩，购买B型充电桩的数量不少于A型充电桩数量的 23.请你帮该充电站设计一个总费用最少的购买方案，并求出最少费用.
23（7分）为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20m，甲队改造400m的道路与乙队改造300m的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是多少米.
24.(10分)阅读下面材料，并解决问题：
(1)如图1，等边三角形ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为8，15，17.求∠APB的度数.为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处,此时△ACP'≌△ABP,这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中,从而求出∠APB= °.
(2)基本运用
请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题.
已知如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E,F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:
(3)能力提升
如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,∠ABC=30°,点O为Rt△ABC内一点,连接AO,BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,求OA+OB+OC的值.
期末检测题答案
答案速查
1—5. DCACB 6—10. DCBBC 11.4 12.-4