2026年上海市中考数学试卷 （新考纲押题D卷）

这是一份2026年上海市中考数学试卷 （新考纲押题D卷），共6页。试卷主要包含了53；考试时间，3B．﹣1，7，10，9等内容，欢迎下载使用。
难度系数：0.53；考试时间：100分钟；满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是（ ）
A．﹣2.3B．﹣1.7C．﹣1.3D．1.7
2．（4分）在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A．2和12B．2和12
C．xy和x2y2D．a−1和a+1
3．（4分）下列函数中，函数值y随着x增大而减小是（ ）
A．y＝﹣x2B．y=−1xC．y＝﹣xD．y＝﹣1
4．（4分）某区要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9．乙的成绩的平均数为9.8环，方差为0.032．据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌．下列说法中错误的是（ ）
A．甲的成绩的平均数为9.8环
B．甲的成绩的中位数是9.8环
C．甲的成绩的方差为0.02
D．应选派成绩较稳定的乙运动员参赛
5．（4分）如图所示，已知直径AB⊥CD，如果∠CDB＝30°，⊙O的半径为2，那么弦CD长是（ ）
A．4B．3C．23D．43
6．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ADC的周长为12，△ABC的周长为20，则AE的长为（ ）
A．3B．4C．5D．8
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）
7．（4分）计算：6a3÷2a2＝ ．
8．（4分）在函数y=13+x+1x+2中，自变量x的取值范围是 ．
9．（4分）若关于x的一元二次方程14x2+x−k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
10．（4分）若反比例函数y=m−4x的图象在第二、四象限，则m的取值范围为 ．
11．（4分）如图，一个正六边形ABCDEF的边长为3，连接对角线AC，BD，交于点P，则APPC的值为 ．
12．（4分）2026年中国国产AI工具已形成规模化落地态势．小明妈妈的手机共安装了3款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”．若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的概率是 ．
13．（4分）如图是有关某班40名学生一次数学测验分数的条形统计图，根据统计图所提供的信息，本次数学测验的优良率（80分及以上为优良）为 %．
14．（4分）蔓越莓扎根东极抚远，是龙江农业专家的“团宠”，他们研发并集成配套多个先进技术，有力推动了抚远蔓越莓集约化高效种植，2024年蔓越莓鲜果产量达3000吨．产值突破7800万元，7800万元用科学记数法表示为 元．
15．（4分）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，BE和AC交于点F，设AB→=a→，AD→=b→．用向量a→、b→表示向量BF→，即BF→= ．
16．（4分）如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE＝12，则GE的长为 ．
17．（4分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“镜像”函数．如图所示，某数学兴趣小组画出了“镜像”函数G：y＝|x2﹣x﹣6|的图象，则当直线y＝﹣x+m与函数G的图象有2个交点时，m的取值范围是 ．
18．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时，PO＝6cm．如果⊙P以1cm/s的速度向右运动，那么当⊙P的运动时间t（s）满足条件 时，⊙P与直线CD相交．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（10分）计算：−22+2−1−|5−2|+(2022−π)0+15−2．
20．（10分）解方程：4xx2−9=1+2x−3−2x+3．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数y=13x的图象与反比例函数的图象交于A（a，﹣2），B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于6，请根据图象直接写出n的取值范围．
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，E为AB的中点，连接EC交BD于点F，BC＝2BE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若cs∠ABD=23，AB＝6，求BF的长．
23．（12分）威利斯开利（WillisHavilandCarrier）于1928年发明了家用空调，为人们的生活带来了巨大的便利．夏天到了，小丽打算给自己的房间安装一台空调，想要通过测量计算出空调安装的高度，如下是某空调挂机安装的相关说明及小丽家对空调安装的要求：
小丽家房屋室内层高为2.8m，房间内的床长200cm，高50cm，空调安装在床头墙面．
根据以上信息，解决下面的问题：
（1）求空调安装的最低高度EC．（结果精确到1cm）
（2）为了更美观，小丽想把空调机身完全嵌入床头墙面安装，请判断该安装方式在小丽房间内能否实现，如能，请求出空调安装的最低高度，如不能，请说明理由．
（参考数据：sin43°≈0.68，cs43°≈0.73，tan43°≈0.93，sin64°≈0.90，cs64°≈0.44，tan64°≈2.05）
24．（12分）已知抛物线y＝x2﹣ax+5（a为常数）经过点（1，0）．
（1）求a的值．
（2）过点A（0，t）与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点，且点B为线段AC的中点，求t的值．
（3）设m＜3＜n，抛物线的一段y＝x2﹣ax+5（m≤x≤n）夹在两条均与x轴平行的直线l1，l2之间．若直线l1，l2之间的距离为16，求n﹣m的最大值．
25．（14分）解决下列问题：
问题探究
（1）如图1，半圆O的直径AB＝6，点P是半圆O上的一个动点，则△ABP面积的最大值 ；
（2）如图2，△ABC与△BDE都为等边三角形，当CE⊥BD时，求∠ADB的度数；
问题解决：
（3）如图3，市政部门准备在一块空地上修建一个四边形的便民休闲区ABCD，其中BC＝400米，∠DCB＝45°，AB⊥BC且2DC+AB=BC，AC和BD是两条小路，AC和BD的交点为点E，其中△BCE区域为健身区，为响应“全民健身”的号召，现要使点B、C、E围成的三角形面积最大，求△BCE面积的最大值．（结果保留根号）
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


名称
××品牌空调
安装
出风最小角：∠EFG＝133°，出风最大角：∠EFH＝154°．
示意图
技术参数
空调尺寸：795×200×273（宽×深×高，单位：mm）
安装要求
（1）空调安装尽量避免正对着床；
（2）空调底部EF需与墙面垂直；
（3）冷风不得直吹床铺．