2026年上海市中考数学考前冲刺 押题卷

这是一份2026年上海市中考数学考前冲刺 押题卷，共6页。试卷主要包含了对于二项方程axn+b＝0，因式分解等内容，欢迎下载使用。
考试范围：初中全册；考试时间：100分钟；满分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分12分）
1．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．12B．0.3C．8D．5
2．（4分）如图，点A在反比例函数y1=3x(x＞0)的图象上，过点A作x轴的垂线交反比例函数y2=7x（x＞0）的图象于点C，直线BD垂直平分线段AC，分别交两反比例函数的图象于点D，B，设点A的横坐标为n．下列关于观点1，2的判断正确的是（ ）
观点1：当n＝4时，线段AC的长为1；
观点2：若四边形ABCD是正方形，则AB的长为455．
A．只有观点1正确B．只有观点2正确
C．观点1、2都正确D．观点1、2都不正确
3．对于二项方程axn+b＝0（a≠0，b≠0），当n为偶数时，已知方程有两个实数根，那么ab一定（ ）
A．ab＜0B．ab＞0C．ab⩾0D．ab⩽0
4．（4分）下列信息中，适合用折线统计图，而不适合用条形统计图表示是（ ）
A．上海市16个区的人口数
B．张爷爷连续7天定时测得的体温
C．九（3）班36个学生的体重
D．向阳菜市场15种蔬菜的价格
5．在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球半径OB＝5cm，在操场地上砸出一个小坑，坑深DE＝2cm，则该坑的宽AB＝（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．10cm
6．（4分）如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE＝5，CD＝9，则AB等于（ ）
A．4B．5C．9D．14
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共12小题，满分28分）
7．（4分）因式分解：t3﹣4t＝ ．
8．方程3−4x=1的解是 ．
9．（4分）关于x的方程x2+2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m可取的最大整数是 ．
10．为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球20个足球共需要 元．
11．已知直线y=34x−6与坐标轴交于A、B两点，那么线段AB的长是 ．
12．在中国古代建筑中，有一种常见的装饰元素叫做“斗拱”．斗拱由多个小木块组成，它们之间通过榫卯结构相互连接，形成了一种独特的美感．如图1，从正面观察斗拱可发现其外轮廓形状类似于一个等腰三角形．如图2，若底角∠B＝50°，则顶角∠A的度数为 ．
13．（4分）已知a→与单位向量e→方向相反，且长度为5，那么a→= .（用含向量e→式子表示a→）
14．（4分）母亲节是一个为感谢母亲而庆祝的节日．为了向母亲表达心意，小明决定到花店买三朵玫瑰花送给妈妈．已知该花店里有两种不同颜色且足够数量的玫瑰花，小明决定从这两种颜色的玫瑰花中随机选三朵，请问小明选到的玫瑰花颜色一样的概率是 ．
15．（4分）社区食堂推出一种老年套餐，为了能更精准地备餐，食堂对社区内800名老人作调研，从中随机抽取了50名，就星期一到星期五的需求量进行了问卷，汇总整理得到下列统计表．根据调研结果，食堂在星期一到星期五总共大约需要备这种老年套餐 份．
套餐需求量统计表
16．已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，将其向右平移n个单位（n＞0），使平移后所得的抛物线与坐标轴恰好只有两个公共点，那么n的值是 ．
17．（4分）已知AB是圆O1和O2的公共弦，如果弦AB是圆O1的内接正方形的一边，也是圆O2的内接正六边形的一边，那么圆O1与O2的半径之比是 ．
18．（4分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AE，点B关于直线AE的对称点为B'，连接EB'，并延长交DC于点F，连接AF．设CE＝x，CF＝y，给出下列三个结论：①∠EAF＝45°；②S△AEF＜12；③x+y＜1．上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
三．解答题（共7小题，满分42分）
19．计算：(π−2026)0+12+|−3|−2sin60°．
20．（10分）【阅读理解】数学课上，何老师在讲解教材第125页“温故而知新”第5题“如果关于x，y的二元一次方程组3x−ay=162x−by=15的解为x=7y=1，那么关于x，y的二元一次方程组3(x+y)−a(x−y)=162(x+y)−b(x−y)=15的解是什么？”时，小超和小宇同学的做法如下：
（1）小超：先把x=7y=1代入第一个方程组中求出a，b；再把a，b的值代入第二个方程组中求出它的解．请你按照小超的思路写出详细的解题过程．
（2）小宇：通过观察可以发现把第一个方程组中的未知数x换成（x+y），未知数y换成（x﹣y）就是第二个方程组了，因此可知第二个方程组中的（x+y）的值就等于第一个方程组中的x的值，第二个方程组中的（x﹣y）的值就等于第一个方程组中的y的值，所以x+y=7x−y=1，再求出它们的解就是第二个方程组的解．
【解决问题】何老师对两位同学的讲解进行点评和表扬，并指出“小宇”同学的思路体现了数学中“整体思想”、“代换思想”、“转化思想”的运用．
请你参考小超或小宇同学的做法，解决下面的问题：
①若方程组2x−ay=63x+by=28的解是x=6y=2，则方程组2(x+2)−a(y−1)=63(x+2)+b(y−1)=28的解是 ；
A．x=6y=2
B．x=8y=1
C．x=4y=1
D．x=4y=3
②已知关于x，y的方程组a1x+y=c1a2x+y=c2的解是x=5y=10，求关于x，y的方程组a1x+2y=a1+c1a2x+2y=a2+c2的解．（其中a1，c1，a2，c2都为常数）
21．（10分）如图，在△ABC中，ADAB=AEAC=13，连接CD，DE，过点E作EF∥DC，交BC的延长线于点F．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．
（2）若tanB=25，sin∠DCB=21313，DC=13，求线段CF的长．
22．（10分）钱塘绿道是集生态、运动、休闲、文化、便民等多功能于一体的复合型城市生态廊道．甲、乙在一段绿道上进行运动，两人同时同地出发，甲全程匀速骑行，乙先匀速跑步再选择匀速骑行，最后同时到达终点．已知甲、乙的运动路程y（千米）与运动时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）求乙匀速骑行时，y关于x的函数解析式．
（2）当两人相距1千米时，求运动时间x的值．
23．（12分）如图所示，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝CD，过点C作CE∥AD交AB于点E，
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AC⊥BC，∠B＝60°，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
24．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（2）点Q是线段BC上一动点，过Q点作MQ⊥x轴交抛物线于点M，当MQ最大值时，求点M的坐标；
（3）抛物线上存在一点P，使得∠PCB＝∠CBD，请直接写出P点的坐标．
25．如图，在⊙O中，点A，B，C，D为圆周的四等分点，AE为切线，连接ED，并延长交⊙O于点F，连接BF交AC于点G．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）求证：△ADE≌△ABG；
（3）若AE＝6，AG＝3GC，求sin∠CBF的值．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
数量
12
10
10
12
10
评卷人
得 分