初中 数学 人教版（2024） 八年级下册24.2 数据的离散程度 课件

这是一份八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，问题导入，探索新知等内容，欢迎下载使用。
1. 体会刻画数据离散程度的意义，发展数据观念．2. 理解离差平方和、方差的概念，能够计算一组 数据的离差平方和、方差．3. 理解方差的意义，能通过方差比较两组数据的 离散程度．
问题：某农业科学院专家为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是专家所关心的问题. 为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，专家各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表所示.
根据这些数据估计，专家应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲和乙两种玉米种子的平均产量为：
思考：如何考查一种甜玉米产量的稳定性呢？
为了直观地反映出甜玉米产量的分布情况，把数据画成下图：
为了全面反映一组数据的离散程度，可以通过数据与平均数的差异来刻画.
思考：可以用平均离差刻画一组数据的离散程度吗？
(7.65－7.537) + (7.50－7.537) + … + (7.41－7.537)
= 7.65 + 7.50 + … + 7.41－10×7.537
为了避免离差求和时正负抵消的问题，统计中通常先对离差进行平方，然后求和.
叫作这 n 个数据关于平均数的离差平方和.
方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小．
试着用方差公式分析甲、乙两种甜玉米产量的波动程度．
思考：用离差平方和是否可以刻画数据的离散程度？和方差比较，有什么不足？
如图，有4组数据，将这4组数据按离散程度从小到大排序. 先通过直观判断排序，再根据方差排序. 这两种排序的结果是否一致？
解：这4组数据按离散程度从小到大排序为(1)