初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数作业ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数作业ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了发生变化的量，主动变化，随着变化，唯一的值，自变量，列表法，关系式法，图象法，y-x2+8x，①②⑤等内容，欢迎下载使用。
1. 在具体事件中， 叫做变量，还有一种量，其始终不变，这样的量叫做 .我们在确定自变量和因变量时要依据哪个量是在 ，哪个量是在 ，那么主动变化的量我们叫做自变量，随着变化的量我们叫做因变量.2. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是 .3. 表示函数的方法一般有： 、 和 .4. 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数都有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 时的函数值.
1. 向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为线段，则这个容器是( )2. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是()
3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，其高BE为x，则平行四边形ABCD的面积S为 ， 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量.4. 一个矩形的周长为16 cm，设一边长为x cm，面积为y cm2，那么y与x的关系式是 .
5. 下列各式中，能否说y是x的函数？(1)y=8x；(2)y=x2+1；(3)y2=x.6. 已知某种蔬菜质量x(kg)和单价y(元)之间的关系如下表:你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗?
(1)y是x的函数；（2）y是x的函数；（3）y不是x的函数.
可以将y看成x的函数.
3. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为()
4. 下列变量之间的关系：①三角形的底边a与它对应的高h；②x+y=5中的y与x；③圆的面积S与圆的半径r；④y=x2中的y与x；⑤y2=x2中的y与x.其中可以看成函数关系的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 在关系式y=3x+9中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示.其中正确的是 ．
【提升训练】 6. 把棋子按下图那样摆放，随着图案每条边上棋子个数的增加，棋子总数是如何变化的？
7. 下列各变化过程中的两个量，其中变量之间的关系哪些是函数关系？哪些不是函数关系？(1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度；(2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径；(3)x+3与y；(4)三角形的面积一定，它的一边和这边上的高；(5)正方形的面积和梯形的面积；(6)水管中水流的速度和水管的长度；(7)圆的面积和它的直径；(8)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函数关系，（5）（6）不是函数关系.
8. 某镇居民生活用水实行阶梯收费，收费标准如下表所示.（1）y是关于x的函数吗？为什么？（2）小王家2月份用水10 m3，3月份用水8 m3，求两个月合计应付的水费.
解：（1）y是关于x的函数；理由：存在两个变量：月用水量x和收费标准y，对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义，∴y是关于x的函数；（2）两个月合计应付的水费为10×4+8×3.5=68（元）．
9. 如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值.（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由.（4）当x=0时，y等于什么？此时图形是什么？