初中数学北师大版（2024）八年级上册一次函数与正比例函数作业课件ppt

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若两个变量x，y间的对应关系可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当 时，称y是x的正比例函数.
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
（1）不是一次函数也不是正比例函数;（2）（3）既是一次函数，也是正比例函数；（4）是一次函数但不是正比例函数.
5. 小李购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉重量x与收入y的关系如下表所示：（1）求y与x的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数；（2）求当卖出的香蕉重量是2.5千克时的收入.
（1）y=2x+01x=21x，这个函数是一次函数.（2）当x=25时，y=2.1×2.5=5.25（元）.
【提升训练】 7. 写出下列各题中y与x之间的关系式，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？(1)一辆汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km）与时间x(h）之间的关系： ；(2)某辆汽车油箱中原有汽油100 L，汽车每行驶50 km耗油9 L，油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系： ；(3)矩形的周长为30 cm,其面积y（cm2）与一条边长x（cm）之间的关系： ；
y=60x,y是x的一次函数，也是x的正比例函数
y=-x2+15x,y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数