数学八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质一等奖ppt课件

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通过类比分数的约分与通分，理解分式的约分、最简分式、分式的通分、最简公分母的概念.
掌握分式的约分与通分的方法和步骤
体会用类比转化的思想研究数学问题．
知识点1 分式的约分、最简分式
想一想：分数约分关键的是什么？
约去分子分母的最大公因数
约去分子分母的最大公因式
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.
分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式．　
思考 联想分数的约分，由(1)(2)，你能想出如何对分式进行约分吗？
与分数的约分类似，我们利用分式的基本性质，约去了分子和分母的公因式，不改变分式的值.
　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分． 经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式．
例1下列分式是最简分式的是( )
跟踪训练 已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2-1，x-1，从中任意选两张卡片，其中两张卡片上的整式能组成的最简分式有_______个.
归纳 约分的一般方法：若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式.若分子或分母是多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
思考 联想分数的通分，由(3)(4)，你能想出如何对分式进行通分吗？
与分数的通分类似，我们利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把两个分式化成分母相同的分式.
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分. 分式的通分，关键是确定几个分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫作最简公分母.
解：(1)最简公分母是6a2b2c.
归纳 确定最简公分母的方法(1)分母为单项式：①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个出现的字母的最高次数作为最简公分母中该字母的次数；③取单独出现的字母及其指数.(2)分母为多项式：①若有系数，求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②对每个分母因式分解；③找出出现的每个因式的最高次幂，它们的积为最简公分母.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
找最简公分母的方法:
（1）找系数:如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.（2）找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.（3）找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数的最大值.
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.