数学八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质教学演示ppt课件

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分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
思考:联想分数的约分,如何对分式进行约分?
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式.
约分要先找出分子和分母的公因式.
①约去系数的最大公约数.②约去分子分母相同因式的最低次幂.
约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
注意：约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
(1)若分子、分母都是单项式,则约去系数的最大公约数, 并约去相同字母的最低次幂；
(1)约分前后分式的值要相等.(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3)约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子 的整体和分母的整体都除以同一个因式.
(2)若分子、分母含有多项式,则先将多项式分解因式, 然后约去分子、分母所有的公因式.
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
思考:联想分数的通分,如何对分式进行通分?
根据分式的基本性质,使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母）,把分母不相同的分式变成分母相同的分式,这种变形叫分式的通分.
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
找单独出现的字母及指数
最简公分母是：(x+5)(x-5)
最简公分母是:x(x+y)(x-y)
归纳:先将分母因式分解,再将每一个因式看成一个整体,最后确定最简公分母.
（1）因式分解:（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂；（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；（5）积.
确定几个分式的最简公分母的方法：
找分子与分母的最大公约数
找所有分母的最小公倍数
找所有分母的最简公分母
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的根据是什么？
2.下列各式中是最简分式的（ ）
1.下列各式成立的是（ ）