期中复习 课件 （新教材）初中数学北师大版（2024）八年级下册(2024)

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数学北师大版八年级下册通过完成导学任务，请同学展示本章的知识结构图.知识结构知识结构期中综合复习三角形的证明及其应用三角形内角和定理等腰三角形直角三角形定理、推论性质、判定性质勾股定理与逆定理HL互逆命题、逆定理全等三角形的性质、判定多边形的内角和、外角和等边三角形线段的垂直平分线、角平分线性质定理、判定定理尺规作图不等式与不等式组图形的平移与旋转知识结构期中综合复习不等式及其基本性质一元一次不等式(组)图形的平移、旋转概念、解集概念、解法概念、性质作图步骤中心对称基本性质一元一次不等式与一次函数应用简单的图案设计问题解决活动：最短距离三角形的证明及其应用不等式与不等式组图形的平移与旋转知识要点提炼三角形内角和定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的外角.三角形内角和定理的推论两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).知识要点提炼全等三角形的判定 (1)“对应”是核心，需先确定全等三角形的对应顶点、对应边、对应角(可通过图形重合、边相等、角相等判断).(2)全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线也相等(需结合性质推导).全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的性质知识要点提炼多边形的内角和定理多边形的外角和定理性质：等边对等角、三线合一(顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高).判定：等角对等边.知识要点提炼等腰三角形 (1)已知等腰三角形的一个内角，计算其他内角时，注意分类讨论，顶角可能为锐角、直角或钝角，底角一定为锐角；(2)“三线合一”仅适用于等腰三角形，且针对“顶角平分线、底边上的中线、底边上的高”，腰上的中线与高不重合(除非是等边三角形).知识要点提炼等边三角形直角三角形定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.知识要点提炼勾股定理知识要点提炼线段的垂直平分线知识要点提炼角平分线知识要点提炼概念：一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫作不等式.基本性质：①不等式的两边都加(或减)同一个代数式，不等号的方向不变.②不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.③不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式知识要点提炼概念：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的不等式，叫作一元一次不等式.解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.一元一次不等式 解不等式时，去分母、系数化为1的步骤中，若两边乘(或除以)负数，需改变不等号方向.知识要点提炼一元一次不等式与一次函数不等式ax+b>c(b−1，则下列结论一定正确的是(     )A. a+1b重点知识巩固D重点知识巩固①②4567重点知识巩固利用整数解的个数求取值范围的解题步骤：正常求解：把参数当作常数，分别解出两个不等式，得到含参数的解集；锁定整数：根据整数解的个数，在数轴上锁定整数解的范围；列临界不等式：根据解集的边界与整数解的关系，列出不等式；验证端点：解出参数范围后，务必验证临界值是否符合题意，确定等号的取舍.重点知识巩固方法总结数形结合 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.(1)求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？重点知识巩固 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.(2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？重点知识巩固 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.(2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？重点知识巩固 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.(3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金为每辆300元，应该怎样租车才最合算？重点知识巩固 如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若BF=7CE，则BC的长为 ___cm.重点知识巩固3重点知识巩固CC利用旋转性质求角度方法总结：核心性质：对应角相等、旋转角相等.旋转不变性：图形形状、大小不变，仅位置改变.解题三步法：找中心：确定旋转中心(定点).认对应：找出所求角的两边在旋转前后对应的边(或角).算转角：若已知旋转角，则利用对应角相等直接代换.若未知旋转角，通过全等三角形对应角相等，结合三角形内角和 或外角求解.重点知识巩固方法总结 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(    )A. B. C. D.重点知识巩固D综合能力提升D综合能力提升不是综合能力提升综合能力提升综合能力提升 如图，两条湖岸的一侧各设计了一条生态景观带，通过绿植美化环境.现需在景观带上各建造一座廊道CD、廊道PQ，以及建造小桥PD.如果两座廊道均垂直于生态景观带，那么廊道建在何处可使从酒店R到酒店S的路径R→C→D→P→Q→S最短?请在图中画出最短路径(假定景观带两侧是平行的直线).(提示：通过图形的平移把问题转化)综合能力提升CDPQ