人教版（2024）数学九年级上册 第二十七章 反比例函数（单元测试 试卷含答案）

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第二十七章 单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数不是反比例函数的是（ ）A. y=2027xB. y=2027x−1C. xy=2027D. y=x2027【答案】D2．若点A(1,3)在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C3．甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）与行驶速度v（单位：km/h）之间的函数图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4．在双曲线y=1−kx的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A. 2B. 0C. −2D. 1【答案】A5．已知函数y=3x与反比例函数y=12x的图象的其中一个交点坐标为(m,6)，则另一个交点坐标为（ ）A. (2,6)B. (−2,−6)C. (2,−6)D. (3,4)【答案】B6．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y=a−1x(a>1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为D.若S△BCD=4，则a的值为（ ）（第6题）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B7．一村民在清理鱼塘时不慎被困淤泥中，消防队员以门板作船进行救援.若池塘淤泥能承受的压强不超过300N/m2，人和门板对地面的压强p(N/m2)与门板和淤泥的接触面积S(m2)的函数关系如图所示.如果救援过程中门板不下陷，那么门板和淤泥的接触面积应（ ）（第7题）A. 至少为2m2B. 至多为2m2C. 大于2m2D. 小于2m2【答案】A8．在同一平面直角坐标系中，双曲线y=bx(b≠0)与抛物线y=ax2+bx(a≠0)大致可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D9．反比例函数y=k1x(k1≠0)和y=k2x(k2≠0)的部分图象如图所示，点A在y=k1x的图象上，过点A作AB//y轴交x轴于点C，交y=k2x的图象于点B.若AC=3BC，则k1k2的值为（ ）（第9题）A. −3B. −13C. 13D. 3【答案】A10．如图，矩形ABCO的两边分别在坐标轴上，OA=a，OC=b，点P在反比例函数y=kx(k为常数，k>0)的图象上，且在矩形ABCO内部，其横坐标为c.过点P作PE//x轴交AC于点E，作PF//y轴交AB于点F，连接EF，FC.记△EFC的面积为S，以下说法正确的是（ ）（第10题）A. S的值仅与a，b有关B. S的值仅与c，k有关C. S的值与a，b，c，k都有关D. S的值仅与k有关【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若矩形的面积是10，相邻两边的长分别为x，y，则y与x的函数解析式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】y=10x 12．某个函数的图象关于原点对称，且当x>0时，y随x的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数解析式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】y=−1x（答案不唯一）13．若点A(−3,a)，B(1,b)，C(2,c)都在双曲线y=−4x上，则a，b，c的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】a>c>b 14．电磁波的波长λ(m)会随着电磁波的频率f(MHz)的变化而变化.已知波长λ 与频率f是反比例函数关系，如表是它们的部分对应值.若f=60MHz，则电磁波的波长λ=_ _ _ _ m.【答案】515．如图，正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点P，点A和B都在x轴上，△PAB是等腰直角三角形，PA=PB，AB=22，则k=_ _ _ _ .（第15题）【答案】416．如图，双曲线上有一点A(5,4.8)，过点A作AB⊥x轴于点B，在OB上取点C，以AB，BC为邻边构造矩形ABCD，将矩形ABCD向右平移得到矩形A′B′C′D′，使得双曲线经过C′D′的中点E，F为双曲线与A′B′的交点.若此时B′F=B′C′，则平移的距离为_ _ _ _ .（第16题）【答案】7三、解答题（本大题共6小题，共66分）17．（8分）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系.求此反比例函数关系式并完成下表.解：设电流I与电阻R的函数关系式为I=UR，把R=6，I=6代入，得6=U6，∴U=36，∴ 电流I与电阻R的函数关系式为I=36R，当R=4时，I=364=9.填表如下：18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(1,3).（1） 求这个反比例函数的解析式；（2） 当00)的图象经过点M，∴k=1×2=2.∴ 反比例函数的解析式为y=2x(x>0).（2） NP=2.如图，直线NP即为所求.21．（12分）如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=mx(x