人教版（2024）数学九年级上册 第二十八章 旋转 （单元测试 试卷含答案）

这是一份人教版（2024）数学九年级上册 第二十八章 旋转 （单元测试 试卷含答案），文件包含第二十八章单元测试答案docx、第二十八章旋转docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
第二十八章 单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运动属于旋转的是（ ）A. 火箭升空的运动B. 足球在草地上滚动C. 大风车转动的过程D. 传送带运输东西的运动【答案】C2．二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3．在平面直角坐标系中，与点(7,−2)关于原点对称的点的坐标为（ ）A. (−2,−7)B. (−7,2)C. (−7,−2)D. (−2,7)【答案】B4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55∘ 得到△ADE，若∠E=75∘ ，AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（ ）（第4题）A. 65∘B. 70∘C. 75∘D. 80∘【答案】B5．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定正确的是（ ）（第5题）A. ∠ABC=∠A′B′C′B. AC//A′C′C. AB=A′B′D. OA=OB′【答案】D6．如图，在平面直角坐标系xOy中，若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90∘ 得到△DEF，其中点C的对应点是F，点A的对应点是D，点B的对应点是E，则旋转中心的坐标是（ ）（第6题）A. (0,0)B. (1,0)C. (1,−1)D. (2.5,0.5)【答案】C7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂色，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）（第7题）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】B8．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α 得到△A′B′C.当点B′落在BA的延长线上时，恰好A′B′//AC，若α=220∘ ，则∠BCA的度数为（ ）（第8题）A. 100∘B. 120∘C. 130∘D. 140∘【答案】B9．如图，已知在正方形ABCD内有一点P，连接AP，DP，BP，将△APD绕点A顺时针旋转90∘ 得到△AEB，连接DE，点P恰好在线段DE上，AP=2，BP=10，则DP的长度为（ ）（第9题）A. 2B. 6C. 22D. 10【答案】B10．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，⋯ ，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是（ ）（第10题）A. (4n−1,3)B. (2n−1,3)C. (4n+1,3)D. (2n+1,3)【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共 24 分）11．如图，该图形绕中心至少旋转_ _ _ _ 度后可以和自身完全重合.（第11题）【答案】6012．若点A(4,n)与点B(−m,6)关于原点对称，则m+n=_ _ _ _ _ _ .【答案】−2 13．如图，一块含30∘ 角的三角尺ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，当点B，C，A′在一条直线上时，三角尺ABC的旋转角度为_ _ _ _ _ _ _ _ .（第13题）【答案】150∘ 14．如图，D是△ABC的边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE.则△ADC和_ _ _ _ _ _ _ _ 成中心对称；若△ADC的面积为4，则△ABE的面积是_ _ _ _ .（第14题）【答案】△EDB； 815．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A(−2,4)在抛物线y=ax2上，直角顶点B在x轴上.将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90∘ 得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则CP=_ _ _ _ _ _ .（第15题）【答案】4−2 16．如图，在边长为16的等边三角形ABC中，M是高AH上的一个动点，连接BM.若将线段BM绕点B顺时针旋转60∘ 得到线段BN，连接HN，则点M在运动的过程中，线段HN长度的最小值是_ _ _ _ .（第16题）【答案】4三、解答题（本大题共6小题，共66分）17．（8分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90∘ 得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20∘ ，求∠ADC的度数.解：∵ 将△ABC绕点C顺时针旋转90∘ 得到△EDC，∴∠DCE=∠ACB=20∘ ，∠ACE=90∘ ，AC=CE.∴∠E=∠EAC=45∘ .∴∠ADC=∠E+∠DCE=45∘+20∘=65∘ .18．（8分）［教材P96习题T3变式］如图，△ABC的三个顶点分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3).（1） 请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2） 请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘ 得到的△A2B2C2.【答案】（1） 解：如图，△A1B1C1即为所求，A1(−2,−4),B1(−1,−1),C1(−4,−3).（2） 如图，△A2B2C2即为所求.19．（12分）如图①②③都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个网格中已有两个小菱形涂上了黑色，请你再涂黑两个小菱形，使得整个涂色部分图形分别满足以下条件.（1） 图①中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；（2） 图②中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形；（3） 图③中，整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.【答案】（1） 解:如图①.答案不唯一.（2） 如图②.答案不唯一.（3） 如图③.20．（12分）［教材P97习题T7变式］如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘ .（1） 将△ABC绕点B顺时针旋转90∘ ，画出旋转后的△A′BC′；（2） 连接AA′，若AC−BC=1，AA′=10，求BC边的长.【答案】（1） 解：如图，△A′BC′即为所求.（2） 如图，设BC=x，则AC=BC+1=x+1.在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2=x2+(x+1)2.由旋转的性质得A′B=AB,∠ABA′=90∘ ，∴ 在Rt△AA′B中，A′A2=A′B2+AB2=2AB2.∵AA′=10，∴(10)2=2[x2+(x+1)2].整理得x2+x−2=0.解得x1=1，x2=−2（舍去）.∴BC=1.21．（12分）在△ABC中，∠B=∠C=α(0∘