第1章 有理数【章末复习】（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册（新教材）

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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月28日 章末复习第1章 有理数沪科版七年级上册 第1章 有理数 全章知识点总结+综合练习题一、全章核心知识点总结1.2 数轴、相反数、绝对值数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，三要素缺一不可；数轴上左小右大。相反数：只有符号不同的两个数，0的相反数是0；互为相反数的两数和为0，在数轴上关于原点对称。绝对值：数对应的点到原点的距离，具有非负性；正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，0的绝对值是0。1.3 有理数的大小比较正数＞0＞负数；两个负数比较，绝对值大的反而小；可借助数轴快速比较大小。1.4 有理数的加减运算加法法则：同号相加取同号，绝对值相加；异号相加取绝对值大数的符号，大减小；互为相反数和为0。加法运算律：交换律、结合律，可凑零、凑整简便运算。减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，统一转化为加法运算。加减混合运算：先统一为加法，省略括号，利用运算律简便计算。1.5 有理数的乘除运算乘法法则：同号得正、异号得负，绝对值相乘；0乘任何数得0。乘法运算律：交换律、结合律、分配律，用于简便计算。除法法则：同号得正、异号得负，绝对值相除；除以一个数等于乘它的倒数，0无倒数。乘除混合运算：从左到右依次计算，先定符号，再算数值。1.6 有理数的乘方、科学记数法乘方：$$a^n$$，正数任意次幂为正；负数奇次幂为负、偶次幂为正；0的正整数次幂为0。重点区分$$(-a)^n$$与$$-a^n$$。科学记数法：$$a\times10^n$$（1≤a＜10，n为正整数），n=原数整数位数-1。1.7 近似数区分准确数与近似数；四舍五入取近似值，末尾0表示精确度不可省略；带单位、科学记数法的近似数需还原判断精确位数。二、全章综合练习题（含解析）一、填空题（每空3分，共30分）1. 数轴三要素：________、________、________。2. -2026的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。3. 比较大小：-3.5________-4，|-2|________-(-2)。4. 计算：(-5)+3=________，(-2)×(-6)=________。5. $$(-3)^2=$$________，$$-3^2=$$________。6. 560000用科学记数法表示为________。7. 近似数3.20精确到________位。二、选择题（每题4分，共20分）8. 下列各数中，最小的数是（）A. 0 B. -1 C. -2 D. 19. 下列运算正确的是（）A. (-3)-(-5)=-2 B. (-3)×2=-6 C. 0÷(-2)=-2 D. $$-2^2=4$$10. 绝对值等于本身的数是（）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数11. 科学记数法$$4.2\times10^5$$的原数是（）A. 42000 B. 420000 C. 4200 D. 420000012. 近似数4.1和4.10相比（）A. 精确度相同 B. 4.1更精确 C. 4.10更精确 D. 无法比较三、计算解答题（共50分）13. 有理数加减混合运算（12分）：-8+10-(-3)-714. 有理数乘除运算（12分）：$$(-\frac{3}{4})\div\frac{9}{8}\times(-2)$$15. 乘方混合计算（12分）：$$-2^2+(-3)^3$$16. 应用题（14分）：某仓库一周盈亏记录（单位：元）：+150、-80、+200、-120、+90，利用运算律求总盈亏。三、参考答案与解析填空题1. 原点、正方向、单位长度；2. 2026、2026、$$-\frac{1}{2026}$$；3. ＞、=；4. -2、12；5. 9、-9；6. $$5.6\times10^5$$；7. 百分。选择题8. C（负数越小绝对值越大）；9. B；10. C；11. B；12. C。解答题13. 原式=-8+10+3-7=(-8-7)+(10+3)=-15+13=-214. 原式=$$-\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times(-2)=\frac{4}{3}$$15. 原式=-4+(-27)=-3116. 解：原式=(150+200+90)+(-80-120)=440-200=240（元），答：总盈利240元。全章总结：有理数运算核心为先定符号、再算数值，熟练运用运算律简化计算，牢记数轴、相反数、绝对值、乘方、近似数的基础概念，是初中数学计算的核心基础。了解近似数的概念，并能按要求取近似数.通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程.能按要求取近似数.状元成才路状元成才路有理数的基本概念状元成才路状元成才路有理数的运算负 数在正数前面加“-”的数；0既不是正数，也不是负数.判断：（1）a一定是正数；（2）-a一定是负数；（3）-(-a)一定大于0；（4）0是正整数.××××状元成才路状元成才路有理数整数和分数统称有理数.状元成才路状元成才路数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.状元成才路状元成才路相反数 符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数. （1）数a的相反数是-a.（2）0的相反数是0； （3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；状元成才路状元成才路倒 数 乘积是1的两个数互为倒数. （3）若a与b互为倒数，则ab=1.（2）0没有倒数 ；状元成才路状元成才路绝对值 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.（1）数a的绝对值记作|a|； a-a0（3）对任何有理数a，总有 |a|0.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路有理数大小的比较（1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.（2）两个负数，绝对值大的反而小. 即：若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱， 则a ＜ b.状元成才路状元成才路①同号相加若a>0，b>0，则a+b=|a|+|b|.有理数加法法则若a0，b0，则 ab=+|a|×|b| 若a