沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用精品课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了实际问题，建立方程模型，解方程，检验解的合理性，学生票数，成人票款，1000－x，y÷50，随堂练习，类型1比例分配问题等内容，欢迎下载使用。
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运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
例1 三支农机服务队共同为某镇抢收小麦 300 hm2.如果三支服务队收割小麦的面积之比为 4∶5∶6，求他们分别收割小麦多少公顷.
分析：小麦面积共有 4 + 5 + 6 = 15 份，总计 300 hm2.因而 300 hm2 可由 15 份共同分担.
解：设收割小麦的面积每份为 x hm2，三支服务队收割面积分别为 4x hm2，5x hm2，6x hm2.
依据题意，得 4x + 5x + 6x = 300.
解方程，得 x = 20.
4x = 80，5x = 100，6x = 120.
答：三支服务队分别收割面积 80 hm2、100 hm2、120 hm2.
比例问题：就是把一个数按照一定的比分成若干份.一般需间接设元，设每一份为 x，再根据各部分之和等于总体列出方程.
1. 质量为 45 克的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为 1∶2∶6，这种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解：设咖啡色配料为 x 克，那么红色配料为 2x 克，白色配料为 6x 克.
依据题意，得 x + 2x + 6x = 45.
解方程，得 x = 5.
则 2x = 10，6x = 30.
答：咖啡色、红色和白色配料分别为 5 克、10 克、30 克.
例2 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000 张票，筹得票款 69500 元，成人票与学生票各售出多少张？
成人票 80元/张
学生票 50元/张
成人票数＋__________＝1000 张；　 ①__________＋学生票款＝__________．②
分析题意可得此题中的等量关系有：
设售出的学生票为 x 张，填写下表：
根据等量关系②，可列出方程： .
解得 x＝ .
因此，售出学生票 张，成人票 张
成人票款＋学生票款＝69500元
50x + 80(1000－x) = 69500
可不可以设其他未知量？
设所得的学生票款为 y 元，填写下表：
根据等量关系①，可列出方程： .
解得 y＝ .
因此，售出成人票 张，学生票 张.
(69500－y)÷80
y÷50 + (69500－ y)÷80 = 1000
成人票数＋学生票款数＝1000张
17500÷50 = 350 (张)
例3 某车间有 29 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 15 个或螺母 21 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(两个螺栓配三个螺母) ?
【分析】本题有两个等量关系值得关注，一是总人数：生产螺母人数＋生产螺栓人数＝29；二是零件的配套关系：螺栓数∶螺母数＝2∶3.
解：设安排 x 人生产螺栓，则 (29－x) 人生产螺母． 根据题意得 解得 x＝14. 29－x＝15.答：安排 14 人生产螺栓，15 人生产螺母才能使螺栓 和螺母正好配套．
1.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价之比为4∶3，单价之和为84元，则篮球的单价为_____元，排球的单价为_____元.
2.长方形的长与宽之比为5∶2，周长为56 cm，求这个长方形的面积.
【教材P106 练习 第1题】
解：设长方形的长为5x cm，则宽为2x cm. 根据题意，得2(5x+2x)=56. 解方程，得x=4. 5x=20，2x=8. 故长方形的面积为20×8=160(cm2).
3.兄弟两人合伙从事经营，哥哥入股250000元，弟弟入股200000元，一年后盈利83520元. 按入股的资金比例分配盈利，兄弟两人各应分得多少元?
【教材P106 练习 第2题】
解：哥哥、弟弟入股的资金比例为250000∶ 200000= 5∶4. 设哥哥应分得盈利5x元，则弟弟应分得盈利4x元. 根据题意，得5x+4x=83520. 解方程，得x=9280. 5x=46400，4x=37120. 答：兄弟两人各应分得46400元和37120元.
4.今年元旦，小颖在如图所示的一张长方形宣纸上的四个正方形格子中写下了“元旦快乐”的毛笔书法作品，已知宣纸的长为108cm，正方形格子的边长相等，正方形格子与纸边之间的边空宽相等，相邻两个字的字距相等，且边空宽、字宽、字距之比为 3∶6∶2，则这张长方形宣纸的面积为_________cm2.
2个边空宽+4个字宽+3个字距=宣纸长
2.甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.
（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
3.每年的12月4日为全国法制宣传日.阳光中学组织学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了其中2名学生的得分情况.
根据以上信息，请你解答下列问题：
（1）答对一题得___分，答错一题得____分.
（2）若参赛学生小浩得了65分，他答对了几道题？