第1章 有理数【章末复习】（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册（新教材）

这是一份第1章 有理数【章末复习】（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册（新教材），共38页。
湘教版数学7年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月28日 章末复习第1章 有理数湘教版七年级上册第1章 有理数 全章知识点+综合练习题一、全章核心知识点汇总1.1 具有相反意义的量 & 有理数分类1. 相反意义的量：收入与支出、上升与下降、向东与向西等，用正、负数表示，规定一方为正，另一方为负。2. 有理数分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）统称有理数。0既不是正数，也不是负数。1.2 数轴、相反数与绝对值1. 数轴：三要素为原点、正方向、单位长度，所有有理数都可以用数轴上的点表示。2. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，$$a$$的相反数是$$-a$$，互为相反数的两数和为0，0的相反数是0。3. 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作$$|a|$$。正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，绝对值恒为非负数。1.3 有理数大小的比较1. 数轴比较法：右边的数总比左边的数大。2. 符号比较法：正数>0>负数；两个负数比较，绝对值大的反而小。1.4 有理数的加减运算1. 有理数加法：同号相加取同号，绝对值相加；异号相加取绝对值大数的符号，大减小；互为相反数相加得0，0加任何数得原数。2. 加法运算律：交换律$$a+b=b+a$$、结合律$$(a+b)+c=a+(b+c)$$，用于凑零、凑整简便运算。3. 有理数减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，即$$a-b=a+(-b)$$。4. 加减混合运算：统一转化为加法，省略加号，带符号搬家简便计算。1.5 有理数的乘除运算1. 乘法法则：同号得正、异号得负，绝对值相乘；任何数乘0得0。2. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律，多用于凑整约分简算。3. 除法法则：同号得正、异号得负，绝对值相除；除以一个非0数等于乘它的倒数，0不能做除数。4. 乘除混合运算：统一化为乘法，先定符号（负数个数奇偶性），再算绝对值。1.6 乘方与科学记数法1. 乘方：$$a^n$$中a为底数，n为指数；正数任何次幂为正，负数奇次幂负、偶次幂正，0的正整数次幂为0。2. 易错区分：$$-a^n$$是a的n次方的相反数，$$(-a)^n$$是负a的n次方。3. 科学记数法：大数表示为$$a\times10^n$$（$$1\leq|a|0$$ B. $$-5>-3$$ C. $$|-2|>0$$ D. $$2