华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究优质ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）实践与探究优质ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了本题有哪些已知量，要求的问题是什么，结论分析，鸡兔同笼，方法一半其足，阅读材料，方法二列方程，x23y7，x30y10等内容，欢迎下载使用。
问题 1 要用 20 张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面. 已知每张白卡纸可以做 2 个侧面，或者做 3 个底面. 如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.
可以用什么知识进行解答？
解：若设用 x 张白卡纸做侧面，y 张白卡纸做底面.
分析：白卡纸张数和 = 20 张，底面数量 = 侧面数量×2.
想一想，最多可以做多少个包装盒？
想一想，如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么，该如何分这些白卡纸，才既能使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？
由于解为分数，若白卡纸不套裁（即一张白卡纸只做2 个侧面或只做 3 个底面），用 8 张白卡纸做盒身，可做8×2 = 16（个），用剩下的 12 张白卡纸做盒底面，可做 3×12 = 36（个），则最多只能做 16 个包装盒.
若白卡纸可套裁，用 8 张做侧面，11 张做底面，另一张套裁出一个侧面和一个底面，则共可做盒身 17 个，盒底 34 个，正好配成 17 个包装盒，充分地利用了材料。
问题 2 小明在拼图时，发现 8 个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图所示的一个大长方形.
小红看见了，说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图所示的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2 mm 的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
设长方形的长和宽分别为 x mm、y mm.
S大正方形 － 8×S长方形 = 22，
即 (x + 2y)2 － 8xy = 4 .
这是我们还没有研究过的方程！ 你有其他办法来解决这个问题吗？
解：设长方形的长和宽分别为 x mm、y mm.
所以长方形的长为 10 mm，宽为 6 mm.
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
金鸡独立，玉兔双足，这时共有足数为：94÷2 = 47.
鸡的头、足数相等，而每只兔的头数却比足数少一.
所以兔数为 47－35 = 12，
鸡数为 35－12 = 23.
解：设 x 为鸡数，y 为兔数.
答：鸡数为 23 只，兔数为 12 只.
1. 某城市30 名工人一共种植了 1360 平方米草坪，已知一名男工人种植 50 平方米草坪，一名女工人种植 30 平方米草坪，各有男、女工人多少人？
解：设有男工人 x 人，女工人 y 人，根据题意，则：
解得
答：有男工人 23 人，女工人 7 人.
2. 如图，用 8 块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为 200 cm，那么每个小长方形地砖的面积是多少？
解：设小长方形的长为 x cm，宽为 y cm， 根据题意，则：
答：每个小长方形的面积为 300 cm2.
所以每个小长方形的面积为 30×10=300 (cm2).
2. 某元宵生产商受原料保质期影响，在购买元宵主要原料糯米粉和黄油时分三次购买，每次购买单价不变，购进原料的总金额和数量如下表所示：
若第三次购进糯米粉20千克，黄油5千克，则第三次购买的总金额为多少元？
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元.
（2）如果某用户7月份生活用水水费为64元，那么该用户7月份用水量为多少立方米？