初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习导入，多项式乘多项式，+mb，+na，+nb等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
我们学了“幂的运算性质”有哪些？
单项式乘以多项式的法则是什么？
一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．
问题1 (a + b)X = ?
(a + b)X = aX + bX
(a + b)X = (a + b)(m + n)
当 X = m + n 时，(a + b)X = ?
问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米，宽为 a 米的长方形林区增长了 n 米，加宽了 b 米，请你表示这块林区现在的面积.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为 (m + n) 米，宽为 (a + b) 米.
由于 (m + n)(a + b) 和 (ma + mb + na + nb) 表示同一块地的面积，故有
(m + n)(a + b) =
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把 (m + n) 看成一个整体，有：
= ma + mb + na + nb.
(m + n)(a + b)
= (m + n)a + (m + n)b
例1 计算：(1) (2x + y)(x－3y)；(2) (5x－2)(3x2－x－5).
解：(1) 原式 = 2x·x+2x·(－3y) + y·x+ y·(－3y) = 2x2－6xy + xy－3y2 = 2x2－5xy－3y2.
(2) 原式 =15x³－5x²－ 25x－6x²＋2x＋10 =15x³－5x²－6x²－25x＋2x＋10 =15x³－11x²－23x＋10.
(2) (x＋y)(x2－xy＋y2) = x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3= x3＋y3.
(2) (x＋y)(x2－xy＋y2).
例2 计算：(1) (x－y)(x2＋xy＋y2).
解：(1) (x－y)(x2＋xy＋y2) = x3＋x2y＋xy2－yx2－xy2－y3 = x3－y3.
例3 先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中 a＝－1，b＝1.
解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.当 a＝－1，b＝1 时，原式＝－8＋2－15＝－21.
(1) (x-2y)(4x+3y)
(2) (x-5y)(3x-y)
解：(x-2y)(4x+3y)
= x·4x+x·3y-2y·4x-2y·3y
= 4x2+3xy-8xy-6y2
= 4x2-5xy-6y2
(x-5y)(3x-y)
= x·3x-x·y-5y·3x-5y·(-y)
= 3x2-xy-15xy+5y2
= 3x2-16xy+5y2
[教材P13 练习第1题]
(3) (x+y)(x2+xy+y2)
(4) (3x-y)(2x2+5xy-4y2)
解：(x+y)(x2+xy+y2)
= x(x2+xy+y2)+y (x2+xy+y2)
= x3+x2y+xy2+x2y+xy2+y3
= x3+2x2y+2xy2+y3
(3x-y)(2x2+5xy-4y2)
=3x(2x2+5xy-4y2) -y(2x2+5xy-4y2)
=6x3+15x2y-12xy2 -2x2y-5xy2+4y3
=6x3+13x2y-17xy2+4y3
2.用不同的方法计算右边图形的面积，可得等式( )
[教材P13 练习第2题]
（A）(2a+b)(a+b)=2a2+b2
（B）(2a+b)(a+b)=2a2+2ab+b2
（C）(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
（D）(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+2b2
1. 下列计算错误的是( )
3. 教材P13练习T2 通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的等式是( )
A. 3，4B. 4，3C. 3，5D. 5，3
8. 在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客
A. 3，5，2B. 2，3，5C. 2，5，3D. 3，2，5