初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法优秀ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了复习导入，单项式与单项式相乘，第一幅，第二幅，－6x3y3，-x5，1a24，6×1011，-3×1011，x3·3xy等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
= (-a3)·a2 =﹣a5
= x·x2 = x3
= x2·(- x3) =﹣x5
= (-a3)·a2·(-a) = a6
七年级 (3) 班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x m 的空白.
(1) 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？ 你是怎样做的？
(2) 若把图中的 1.2x 改为 mx，其他不变，则第二幅画 的面积又该怎样表示呢？
解：(1) 原式 = [(－2)×3]• ( x • x2 ) • ( y2 • y ) =
(2) 原式 = [43×(－5)] • ( x3 • x) • y3 = －320x4y3.
例2 计算：2xy2 • x3y3＋(－5x3y4) • (－3xy).
解：2xy2 • x3y3＋(－5x3y4) • (－3xy)
＝2x1＋3y2＋3＋15x3＋1y4＋1
＝2x4y5＋15x4y5
＝17x4y5
例3 天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为 3×108 m/s，1年约为3.15×107 s. 计算 1 光年约为多少米.
解：由题意得3×108×3.15×107＝(3×3.15)×(108×107) ＝9.45×1015 (m)
答： 1 光年约为 9.45×1015 m .
例3 已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，求 m2＋n 的值．
解：因为 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，
所以 2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4.
所以 m2＋n＝ .
(1) a2·a3=______
(2) x·x3 ·x4 =______
(3) (-x)2·(-x)3 =______
(4) (-a)3·(-a)2 ·(-a) =______
(2) (-xm)5(m是正整数)
(3) -(3xy3)2
(4) (p2q)n(n是正整数)
(1) (a2)4=a8
(2) (-xm)5= -x5m
(3) -(3xy3)2=-9x2y6
(4) (p2q)n= p2nqn
(1) (2×105)×(3×106)
(2) (1.2×104)×(-2.5×107)
= (2×3)×(105×106)
= 1.2×(-2.5)×(104×107)
4.从太阳系外距地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，大约需要4.2年时间才能到达地球。光的速度约为3×108m/s,1年以3.15×107s计算，求这颗恒星与地球的大概距离。
3.15×107×4.2×3×108=3.969×1016(m)
答：这颗恒星与地球的大概距离3.969×1016m。
(1) 2x3·3xy
(2) 4x2y·(-5xy2)
(3) axn-1y·axyn-1(其中a是非零常数，n>1，且n是正整数)
4x2y·(-5xy2)
axn-1y·axyn-1
(1) (2x2y-xy)·3xy
(2x2y-xy)·3xy
= 2x2y ·3xy -xy ·3xy
= 6x3y2 -3x2y2
(3) 3x2·(-2xy)2-x3·(xy2-2)
(4) 4x·(x2y-xy2)-3y·(5x3+x2y)
3x2·(-2xy)2-x3·(xy2-2)
= 3x2·4x2y2-x3·xy2+2x3
= 12x4y2-x4y2+2x3
= 11x4y2+2x3
4x·(x2y-xy2)-3y·(5x3+x2y)
=4x·x2y- 4x·xy2-3y·5x3-3y·x2y
=4x3y- 4x2y2-15x3y-3x2y2
=-11x3y-7x2y2
(1) (3x+2y)(7x-6y)
(2) (2x-5y)(2xy-3y2)
(3x+2y)(7x-6y)
=3x(7x-6y) +2y (7x-6y)
=3x·7x- 3x·6y +2y·7x- 2y· 6y
=21x2- 18xy +14xy- 12y2
=21x2- 4xy -12y2
(2x-5y)(2xy-3y2)
= 2x(2xy-3y2) -5y(2xy-3y2)
= 2x·2xy- 2x·3y2-5y·2xy+5y·3y2
= 4x2y-6xy2-10xy2+15y3
= 4x2y-16xy2+15y3
(3) (4x+3y)(x-2y)-(3x-2y)·x
(4x+3y)(x-2y)-(3x-2y)·x
= 4x(x-2y)+3y(x-2y) -(3x-2y)·x
= 4x·x-4x·2y+3y·x-3y·2y-3x·x+2y·x
= 4x2-8xy+3xy-6y2-3x2+2xy
= x2-3xy-6y2
(4) 2x·(x2-4x)-(x2+1)(2x-3)
2x·(x2-4x)-(x2+1)(2x-3)
= 2x·(x2-4x)-x2(2x-3)-(2x-3)
= 2x·x2- 2x·4x-x2·2x+3x2-2x+3
= 2x3-8x2-2x3+3x2-2x+3
= -5x2-2x+3
8. (1)计算 (2x-y)(3x+2y)-(4x-3y)(2x-5y)
(2x-y)(3x+2y)-(4x-3y)(2x-5y)
= 2x(3x+2y)-y(3x+2y)-4x(2x-5y)+3y(2x-5y)
= 2x·3x+ 2x·2y-y·3x-y·2y-4x·2x+4x·5y+3y·2x- 3y· 5y
= 6x2+4xy-3xy-2y2-8x2+20xy+6xy-15y2
= -2x2+27xy-17y2
-2x2+27xy-17y2
9.一个长方体的长是2.4×104cm，宽是1.5×103cm，高是0.6×103cm，求这个长方体的体积及表面积。
V= 2.4×104×1.5×103×0.6×103=2.16×1010(cm3)
S = 2×2.4×104×1.5×103+2×2.4×104×0.6×103+2×1.5×103×0.6×103=1.026×108(cm2)
答：这个长方体的体积为2.16×1010cm3,表面积为1.026×108cm2。
(1) ( )·(-3xy)=-15x2y3
(2) 2ab·( )=-8a2bc
(3) (-x2)·( )=7x2y
(4) (a2)2·( )= -2a5b
11.下列计算对不对？如果不对应该怎样改正？
(1) [(a+b)2]3= (a+b)5
(2) -[-(x+y)3]2= (x+y)6
(1) [(a+b)2]3= (a+b)6
(2) -[-(x+y)3]2= -(x+y)6
(1) (x2+2x+2)(x+2)+(-x2+1)(x-5)
(x2+2x+2)(x+2)+(-x2+1)(x-5)
=x2(x+2)+2x(x+2)+2(x+2)-x2 (x-5) +(x-5)
=x3+2x2+2x2+4x+2x+4-x3+5x2+x-5
(2) (x+2y)(2x-2y)+(2x-2y)(3x+2y)-8(x2-y2)
(x+2y)(2x-2y)+(2x-2y)(3x+2y)-8(x2-y2)
= [(x+2y)+(3x+2y)](2x-2y)-8(x2-y2)
= (4x+4y)(2x-2y)-8(x2-y2)
= 4x(2x-2y)+4y(2x-2y)-8x2+8y2
= 8x2-8xy+8xy-8y2-8x2+8y2
A. 一定是7B. 一定是5C. 一定是2D. 无法确定
A. 2B. 4C. 6D. 8
9. 如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分的面积是( )