安徽师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷（Word版附解析）

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注意事项：
1、本试卷满分100分，考试时间75分钟。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于教材中的情境，其中说法正确的是（ ）
A. 图1汽车通过凹形桥时，为了防止爆胎，应快速驶过
B. 图2“月-地检验”需要验证地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
C. 图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯做匀变速曲线运动
D. 图4滚筒洗衣机中湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出
【答案】D
【解析】
【详解】A．图1汽车通过凹形桥时，在最低点有
可得速度越大，轮胎受支持力越大，更容易爆胎，为了防止爆胎，应减速驶过，故A错误；
B．地球对苹果有
地球对月球有F2=GMm月60R2=m月an
根据万有引力定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度是地表重力加速度的，需要验证的就是这一关系，故B错误；
C．图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯的加速度方向时刻发生变化，做加速度变化的曲线运动，故C错误；
D．图4洗衣机脱水的原理是：水滴在衣服随内筒运动到最低点时需要的向心力最大，水滴受到的实际力不足以提供所需的向心力，做离心运动，容易被甩出，故D正确。
故选D。
2. 二十四节气，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图。根据下图，下列说法正确的是（ ）
A. 地球受太阳的引力夏至时比冬至时大
B. 芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的短
C. 春分与秋分时的地球公转的加速度大小相等
D. 地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个与太阳质量无关的常数
【答案】C
【解析】
【详解】A．夏至时比冬至时离太阳更远，根据可知地球受太阳的引力夏至时比冬至时小，故A错误；
B．芒种到小暑间隔，大雪到小寒间隔也为，但是由图可得芒种到小暑地球和太阳的连线扫过的面积比大雪到小寒地球和太阳的连线扫过的面积更大，根据开普勒第二定律可得芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长，故B错误；
C．春分与秋分时，地球到太阳的距离相等，根据
解得
可得春分与秋分时的地球公转的加速度大小相等，故C正确；
D．根据
可得r3T2=MG4π2，
根据开普勒第三定律a3T2=k=MG4π2，可知地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个与太阳质量有关的常数，故D错误。
故选C。
3. “套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出相同的圆环，且圆环都恰好套中前方同一个物体（不计物体的高度），若大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，圆环的运动均可视为平抛运动，则大人和小孩所抛出的圆环（ ）
A. 飞行过程中，大人的圆环速度变化较快B. 落地时重力瞬时功率之比
C. 水平初速度大小之比为D. 运动时间之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．飞行过程中，大人的圆环和小孩的圆环均只受重力，加速度均为重力加速度，可知速度变化一样快，故A错误；
B．竖直方向有
又大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，可知大人抛出的圆环落地瞬间速度的竖直分量是小孩抛出圆环的倍，根据落地时重力瞬时功率
可知落地时重力瞬时功率之比，故B正确；
C．根据，
可得
水平位移相等，可知竖直位移和初速度的平方成反比，大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，可知水平初速度大小之比为，故C错误；
D．根据
大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，可知运动时间之比为，故D错误。
故选B。
4. 四个质量不同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（ ）
A. 小球A、B周期相同B. 小球A、B线速度大小相同
C. 小球C、D向心力大小相同D. 小球C、D周期相同
【答案】A
【解析】
【详解】A．对圆锥摆受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，小球的质量为，小球到悬点的竖直高度为，如图所示
根据牛顿第二定律可知，水平方向合力充当向心力，满足,
解得
周期
小球A、B在同一水平面运动，竖直高度相同，可知小球A、B周期相同，故A正确；
B．小球A、B在同一水平面运动，竖直高度相同，可知小球A、B角速度相同；小球B的转动半径更大，由可知，小球A、B的线速度大小不同，故B错误；
C．由上述分析可知，向心力大小满足
连接小球C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同，小球C、D质量不同，因此向心力大小不同，故C错误；
D．小球C、D在不同水平面运动，竖直高度不同，可知小球C、D周期不同，故D错误。
故选A。
5. 在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（ ）
A. 225B. 75C. 5D. 1.8
【答案】B
【解析】
【详解】卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有
解得中心天体质量
可知，土星与地球的质量比值为
根据题意有，
解得
故选B。
6. 太空中某独立双星系统，系统内的两颗恒星a、b相距较近，巨大的引力作用使较重的a星上的物质不断流向b星，部分流失的物质飞向星际空间。现阶段a星质量约为太阳质量的10倍，b星质量已达太阳质量的3倍。若演变过程中a、b两星间距保持不变，正确的是（ ）
A. 现阶段a星轨道半径大于b星轨道半径
B. 演变过程中a、b做圆周运动的半径之比不变
C. 它们做圆周运动的向心加速度大小之和减小
D. 演变过程中该双星系统的周期减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．双星系统互相绕行时角速度相同，设两颗恒星a、b间距离为，质量分别为、，万有引力提供向心力，满足
可知
由题意知，
可得
因此现阶段a星轨道半径小于b星轨道半径，故A错误；
B．演变过程中a星质量减小、b星质量增大，且始终满足
因a星上的物质不断流向b星，部分流失的物质飞向星际空间，故a、b做圆周运动的半径之比随质量变化而改变，故B错误；
C．双星的万有引力大小为
向心加速度，
故向心加速度之和
由于演化过程中部分物质流失到星际空间，总质量减小，且两星间距保持不变，因此向心加速度大小之和减小，故C正确；
D．由上述分析可知
解得
结合，
解得
周期
由于演化过程中部分物质流失到星际空间，总质量减小，且两星间距保持不变，可知双星系统的周期增大，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一倾角为且足够长的斜面固定在地面上，将小球A从斜面顶端以速度水平向右抛出，小球击中了斜面上的点，将小球B从空中与小球A等高的某点以速度水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中点，不计空气阻力，斜面足够长，重力加速度为，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球A在空中运动的时间为
B. 小球B在空中运动的时间为
C. 若将小球B以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则垂直斜面向下抛出落到斜面上所用时间最短
D. 若将小球B以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则竖直向上抛出落到斜面上时间最长
【答案】C
【解析】
【详解】A．设小球A在空中运动的时间为，根据平抛运动规律有，
又
联立解得
故A错误；
B．设小球B在空中运动的时间为，则有
解得
故B错误；
CD．根据运动的合成与分解可知，小球B落到斜面上所用时间取决于其在垂直于斜面方向的分运动的情况，易知小球B在垂直于斜面方向的加速度始终为，则当小球B以垂直于斜面向下的初速度抛出时，其落到斜面上所用时间最短；当小球B以垂直于斜面向上的初速度抛出时，其落到斜面上所用的时间最长，故C正确，D错误。
故选C。
8. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为，质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（ ）
A. 圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用
B. 圆环角速度等于时，小球受到4个力的作用
C. 圆环角速度大于时，细绳将断裂
D. 圆环角速度大于时，细绳将断裂
【答案】C
【解析】
【详解】A．当细绳拉直时，设细绳与水平方向的夹角为θ，如图所示，因细绳与两半径构成等边三角形，则θ＝90°－60°＝30°，球做圆周运动的半径为
在水平方向上，由牛顿第二定律有
在竖直方向上，由平衡条件有
当时，解得
当时，解得
圆环角速度ω等于时，ω＜ω1，细绳处于松弛状态，小球仅受重力和圆环支持力共2个力的作用，故A错误；
B．圆环角速度ω等于时，ω1＜ω＜ω2，小球受到重力、圆环支持力和细绳拉力共3个力的作用，故B错误；
CD．圆环角速度ω大于时，细绳断裂，故C正确，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图，在进行火星考察时，火星探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标。经考查已知火星表面的重力加速度为，火星的平均密度为，火星可视为均匀球体且忽略自转。火星探测器绕火星做匀速圆周运动时离火星表面的高度为火星半径的，已知引力常量，下列说法正确的是（ ）
A. 火星的半径为
B. 探测器在不同轨道上稳定运行时，经过点加速度相同
C. 火星伴飞停留阶段到科学探索阶段的变轨需要通过探测器加速完成
D. 火星探测器绕火星做匀速圆周运动时的向心加速度为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．忽略火星自转，火星表面物体万有引力等于重力 GMmR2=mg火
火星质量 ，代入整理得： 43GπρR=g火
得R=3g火4πGρ
故A错误；
B．加速度由万有引力产生，满足
点到火星中心的距离 固定，因此不同轨道经过点时，加速度大小相等，方向都指向火星中心，矢量加速度相同，故B正确。
C．火星伴飞停留阶段是高轨道，科学探索阶段是更低的近火星轨道，从高轨道变轨到低轨道需要做近心运动，必须减速（使万有引力大于向心力，实现近心变轨），加速会做离心运动进入更高轨道，故C错误。
D．探测器离火星表面高度为火星半径的，因此轨道半径 r=R+12R=32R
万有引力提供向心力
结合火星表面关系 GM=g火R2
代入得 a=GMr2=g火R23R22=49g火 ，故D正确。
故选BD。
10. 机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆轨道做匀速圆周运动的小球与圆心间相距，通过有转轴的连杆与物块相连，物块穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。已知小球做匀速圆周运动的角速度为，杆与水平杆夹角为。下列说法正确的是（ ）
A. 物块速度一直小于小球的速度
B. 当垂直于时，物块运动的速率为
C. 当垂直于时，物块的速率为
D. 物块的运动范围与杆长度无关
【答案】CD
【解析】
【详解】A．物块速度和小球的速度可能相等，在最高点和最低点，小球的速度方向水平，与杆之间的夹角与物块与杆之间的夹角相等，二者沿杆方向的速度相等，可知此时二者速度相等，故物块速度不一定一直小于小球的速度，故A错误；
B．当垂直于时，物块运动的速率满足
解得，故B错误；
C．当垂直于时，在最高点和最低点，此时二者速度大小相同，物块的速率为，故C正确；
D．小球在最右时，物块到圆心的距离为
小球在最左时，物块到圆心的距离为
可知物块的运动范围为，与杆长度无关，故D正确。
故选CD。
三．实验题（每空2分，共16分）
11. 为了在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则：
（1）a点速度是否水平_______（是/否）
（2）由以上信息可以算出，该星球表面重力加速度是_______。
（3）小球平抛的初速度大小是_______m/s，小球在d点时竖直方向速度大小是_______m/s。
【答案】（1）是 （2）12
（3） ①. 1.2 ②. 3.6
【解析】
【小问1详解】
照片与实际长度比为，频闪时间间隔T=0.10s 。 竖直方向
可得重力加速度g=12m/s2。
由yab=vyaT+12gT2
代入得vya=0
说明a点竖直分速度为0，a是平抛抛出点，因此a点速度水平。
【小问2详解】
由上述推导知
代入 g=ΔyT2=12m/s2
【小问3详解】
[1]水平方向匀速运动，相邻两点水平位移Δx=2cm×6=0.12m
因此初速度： v0=ΔxT=
[2]a是抛出点，从a到d总时间t=3T=0.3s ，竖直方向匀加速，d点竖直速度 vyd=gt=12×0.3=3.6m/s
12. 某探究小组用如图甲所示的装置来探究向心力大小的表达式，挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为，标尺显示格数表示向心力的大小；图乙是左、右塔轮的三种组合方式，从第一层到第三层的左、右半径之比分别为、和。请回答以下问题：
（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们要用到物理学中的______；
A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 演绎推理法
（2）若选择第三层的左、右塔轮组合方式，将两个质量相等的小球分别放在挡板C和挡板______（选填“A”或“B”）处，可探究向心力大小与小球______（选填“质量”、“半径”或“角速度”）的关系；
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1∶4，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为______。
A. 2∶1B. 1∶2C. 4∶1D. 1∶4
【答案】（1）C （2） ①. A ②. 角速度 （3）A
【解析】
【小问1详解】
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，若选择第三层的左、右塔轮组合方式，则角速度不同，两小球质量和半径应相同，两个质量相等的小球分别放在挡板C和挡板A处，可探究向心力大小与小球角速度的关系。
【小问3详解】
两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1∶4，根据可知，若两个钢球的质量和运动半径相等，则角速度之比为1∶2，同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，由可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为2∶1。
故选A。
四．计算题（共42分）
13. 父子两人在空旷的草地上投掷飞镖。第一次，父亲站在点将飞镖甲以的初速度沿与水平方向成角的方向掷出，飞镖最终落在水平地面上的点。第二次儿子站在点将飞镖乙以某一初速度水平掷出，飞镖最终也落在点。已知飞镖甲的投出点距地面高度，飞镖乙的投出点距地面高度，、两点间的距离，不计空气阻力，取，。求：
（1）飞镖甲离地面的最大高度和在空中飞行的时间；
（2）飞镖乙抛出时的速度大小；
【答案】（1）H=5m，t=1.8s
（2）v2=4m/s
【解析】
【小问1详解】
飞镖甲在竖直方向做竖直上抛运动，设上升的最大高度为，则有
离地面的最大高度
解得
设飞镖甲上升的时间为，下降的时间为，有，
联立解得飞镖甲在空中飞行的时间
【小问2详解】
飞镖甲的水平分速度
则
设飞镖乙在空中运动的时间为，则有，
解得飞镖乙的初速度
14. 中国北斗卫星导航系统需要在短时间发射一定数量的卫星，中国在3年的时间内共发射了14颗北斗卫星，火箭载着北斗卫星飞向特定轨道，火箭内平台上还放有测试仪器。若北斗卫星导航系统中的一颗卫星预定轨道位于赤道上空的轨道Ⅰ上，其对地张角为，Ⅱ为地球赤道上方的近地卫星的轨道。已知地球半径为。
（1）卫星进入预定轨道后，求卫星与卫星的运行周期之比；
（2）若卫星的周期为，引力常量为，求地球的平均密度。
（3）在发射过程中，卫星起飞时火箭以加速度竖直向上做匀加速直线运动（为地面附近的重力加速度）。升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的，该处离地面的高度为多少？
【答案】（1）：1
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设地球半径为，卫星的轨道半径为，对地张角为，则半张角为。由几何关系可知
解得
卫星和卫星均绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律
对近地卫星，轨道半径，有
代入数据得卫星与卫星的运行周期之比
【小问2详解】
对卫星，由万有引力提供向心力，有
解得地球质量
地球体积
平均密度
代入，得
则
【小问3详解】
卫星起飞时火箭以加速度竖直向上做匀加速直线运动，有
解得
可得起飞时测试仪器对平台压力大小等于，在某一高度h处，测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的，即
由牛顿第二定律可得
解得
根据万有引力与重力的关系有，
联立解得
15. 我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某新能源汽车质量为2吨，额定功率，在某测试场的水平路面上做性能测试。直线运动时汽车受到的阻力为所受重力的，重力加速度大小；
（1）汽车由静止启动先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续运动，最后做匀速直线运动，求匀加速直线阶段维持了多长时间？
（2）在水平路面上做转弯测试时车辆常因急打方向盘导致转弯半径骤减而打滑。该车轮胎与干燥路面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知该车方向盘转向角与实际转弯半径的关系如下表。若该车以额定功率的在干燥路面匀速行驶时，司机急打方向盘使得转向角在多少度范围内不发生侧滑？
（3）如图模仿立交桥转盘路面外侧高于内侧，若该车在半径的结冰路面上转弯，该车轮胎与结冰路面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。行驶速率达到15 m/s时恰好会向外侧滑，求路面倾角的正切值（结果用分数表示），若结冰时车辆静止在该路面是否安全，若不安全以多大速度行驶不向内侧滑（结果保留根号）？
【答案】（1）2.5s
（2）转向角小于120°
（3），不安全，最小速度为1091414m/s
【解析】
【小问1详解】
汽车做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律可得
解得牵引力大小为
汽车刚达到额定功率时的速度为
则汽车做匀加速直线运动的时间为
【小问2详解】
汽车受到的阻力为
当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有
以最大速度的即10m/s转弯
解得R=16m
即方向盘转向角小于120°
【小问3详解】
结冰路面恰好打滑，对车进行分析有，
解得tanα=
若车能静止在该路面，则有
即
显然不符合要求，故不安全。
若汽车恰好不向内侧滑，则，方向盘转向角（°）
实际转弯半径（m）
方向盘转向角（°）
实际转弯半径（m）
0
（直行）
90
25
30
64
120
16
60
36
150
9