23.4+实际问题与一次函数（第2课时）-课件++2025--2026学年浙教版八年级数学下册

这是一份初中数学2.3 一元二次方程根与系数的关系评课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了实际问题，不超过35次，不少于65次，综合拓展类练习，实际问题与一次函数，方案选择类，建模型，找分界，分区间比较，定最优方案等内容，欢迎下载使用。
1．能建立多个一次函数模型表示不同方案费用．2．会通过解方程、不等式或图象比较方案优劣．3．能结合自变量范围确定最优方案．
说一说利用一次函数解决实际问题的思路？
做一件事情，有时有不同的实施方案，从中选择最佳方案是十分必要的．在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数．
探究1：下表给出了某游泳馆A，B，C三种年卡套餐的收费标准．
选取哪种年卡套餐能节省游泳费用？
分析：设年游泳x次，则套餐A，B，C的游泳费用y1，y2，y3都是x的函数．在套餐C中，无论年游泳次数是多少，游泳费用都是1800元，因此，y3＝1800（x≥0）．若能得到y1，y2关于x的函数解析式，则利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象就能比较y1，y2，y3的大小，从而对年卡套餐作出选择．
类似地，可以得到刻画套餐B的游泳费用y2关于年游泳次数x的函数解析式y2＝__________．在图中画出y2，y3的图象
1 200，0≤x≤50，40x-800，x>50.
结合函数图象与解析式，可知：当年游泳次数______________时，选择套餐A能节省游泳费用；当年游泳次数___________________时，选择套餐B能节省游泳费用；当年游泳次数______________时，选择套餐C能节省游泳费用．
不少于35次，不超过65次
一次函数方案选择类实际问题的解题步骤（1）建模型：分析每个方案的收费 （或 费用）规则，设出自变量（如次数、数量），写出每个方案对应的函数解析式（注意分段函数要写清自变量范围） ．（2）找分界：令不同方案的函数值相等，解方程求出交点 （分界点），这个点是两种方案优劣的转折点．（3）分区间比较：以分界点为界，分情况讨论：自变量小于分界点时，哪个函数值更小 （或更大）？自变量大于分界点时，哪个函数值更小 （或更大）？（4）定最优方案：结合自变量的实际取值范围（如非负整数、不超过某个数），确定每个区间内的最优方案．
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