初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）2.3 一元二次方程根与系数的关系优质课ppt课件

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2.观察上述方程的根的和、积与方程的系数(二次项系数a、一次项系数b、常数项c)，你发现了什么规律？
一元二次方程根与系数的关系是法国数学家韦达(Vieta，1540~1603)发现的，人们称之为韦达定理。
探究二：根与系数关系的证明
思考:你能证明一元二次方程的根与系数的关系吗？
追问2:如果一个一元二次方程的两个根是x1， x2(二次项系数为1)，你能写出这个方程吗？
探究三：根与系数关系的应用
注意:在解决上述这类问题时，利用一元二次方程的根与系数的关系，我们不必先求出方程的根，给计算带来方便。