期末质量检测B卷 素养提升卷五维课堂人教A版必修第二册数学（含答案解析）

这是一份期末质量检测B卷 素养提升卷五维课堂人教A版必修第二册数学（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知则复数z=（ ）
2. 已知平面向量，且，则
3. 已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点．若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为（ ）
4. 甲、乙两颗卫星同时独立的监测台风．在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为（ ）
5. 在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（ ）
6. 已知中，内角，，所对边长分别为，，，且，，则的面积为（ ）
7. 设 ，是向量，则“”是“或”的（ ）．
8. 设A，B是一个随机试验中的两个事件且，则（ ）
二、多选题
9. 下列叙述中错误的是（ ）
10. 如图，有一个棱台形的容器（上底面无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
11. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
三、填空题
12. 在边长为2的菱形，E是BC的中点，则________.
13. 已知二面角为，动点，分别在平面，内，到的距离为，到的距离为，则，两点之间距离的最小值为____________，此时直线与平面所成的角为____________．
14. 在中，，点在边上，，，，则___________________.
四、解答题
15. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数．
(1)求事件“为实数”的概率；
(2)求事件“”的概率．
16. 设向量，且与不共线．
（1）求证：；
（2）若向量与的模相等，求.
17. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
18. 《中华人民共和国未成年人保护法》保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.我校拟选拔一名学生作为领队，带领我校志愿队上街宣传未成年人保护法.现已从全校选拔出甲､乙两人进行比赛，比赛规则是：准备了5个问题让选手回答，选手若答对问题，则自己得1分，该选手继续作答；若答错问题，则对方得1分，换另外选手作答.比赛结束时分数多的一方获胜，甲､乙能确定胜负时比赛就结束，或5个问题回答完比赛也结束.已知甲､乙答对每个问题的概率都是.竞赛前抽签，甲获得第一个问题的答题权.
(1)求前三个问题回答结束后乙获胜的概率；
(2)求甲同学连续回答了三次问题且获胜的概率.
19. 已知向量，，定义运算，同时定义.
(1)若，求实数的取值集合；
(2)已知，求；
(3)已知定义域为的函数满足为奇函数，为偶函数，且时，，是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0.95
B．0.6
C．0.05
D．0.4
A．60°
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则与的方向相同或相反
C．若，，则
D．对任一向量，是一个单位向量
A．
B．该四棱台的侧面积为
C．若将一个半径为的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面
D．若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点，则其爬行的最短路程为
A．甲地：总体平均数为3，中位数为4
B．乙地：中位数为2，众数为3
C．丙地：极差为3，第80百分位数为4
D．丁地：总体平均数为2，总体方差为3