青海省海东市平乐区2025-2026学年度第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份青海省海东市平乐区2025-2026学年度第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 函数的定义域为（ ）
3. 若集合，，则（ ）
4. 函数的零点所在的大致区间是（ ）
5. （ ）
6. 折扇与书画结合，使其成为书画艺术的特殊载体，具有文化和历史价值．如图是一幅书法折扇的一部分，则该扇面对应扇形圆心角的弧度数为（ ）
7. 近年来，人们愈加重视家用冰箱使用的氟化物释放对大气臭氧层的损害．科学研究指出，臭氧含量与时间（单位：年）的关系为，其中是臭氧的初始含量，是与氟化物排放相关的常数．经过测算，如果不对氟化物的使用和释放进行控制，经过280年臭氧含量将减少到初始含量的一半，则臭氧含量只剩下初始含量的大约需要经过的年数为（ ）
（参考数据：，
8. 若函数满足，且当时，，则（ ）
二、多选题
9. 下列结论中正确的是（ ）
10. 设，且，则下列不等式成立的是（ ）
11. 已知函数若关于的方程有3个实数解，则（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数的图象经过点，则________.
13. 已知函数的图像经过点，若，则的取值范围为__________.
14. 已知函数（），如图，O为坐标原点，M，N，P是曲线与直线（）相邻的三个交点，若，，则的最小正周期为______.
四、解答题
15. 已知，．
(1)分别求P和Q；
(2)若，且，求m．
16. 已知，.
(1)若，求；
(2)已知全集，若，求实数的取值范围.
17. 已知定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数..
(1)求函数，的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
(3)若对，恒成立，求实数的取值范围；
18. 已知函数最大值为2，两对称轴间的最小距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.
19. 设函数在区间上有定义，若对任意，都存在，使得，则称函数为区间上的“关联函数”.
(1)判断函数在区间上是否为“关联函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“关联函数”，求实数的取值范围；
(3)若存在唯一的实数，使得函数为上的“关联函数”，求的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
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C．
D．3
A．504
B．700
C．820
D．920
A．－1
B．
C．0
D．
A．
B．若角是第三象限角，则
C．若角的终边过点
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．关于的方程恰有3个实数解