江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 函数的定义域是（ ）
3. 函数的零点所在的区间是（ ）
4. 奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）．
5. 为保保农副产品的安全，防止农药残留超标影响公众健康，我国制定了种农药在种（类）农副产品中的项农药最高残留限量（MRL）国家标准.百菌清是农药中常用的一种杀菌剂，其最高残留限量为.一果园检测发现，某次喷洒农药后，耙耙柑上的百菌清残留量达到了，并以每天的速度降解，直至天后残留量为原来的.若在该次喷洒农药的天后，百菌清残留量为，则在该次喷洒农药的（ ）天后，百菌清残留量约为.（参考数据：，）
6. 已知是第三象限角，化简得（ ）
7. 某同学在研究函数时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ）
8. 若正实数，满足，则（ ）
二、多选题
9. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数以下说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，则______.
13. 已知（且），则的取值范围是______.
14. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是________.
四、解答题
15. 已知集合，集合．
(1)当时，求m的取值范围；
(2)当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
16. 某游乐场的摩天轮示意图如图，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．
(1)求1号座舱与地面的距离与时间的函数关系的解析式；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时的值；
17. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)求的解析式及单调递增区间；
(2)求在上的值域；
(3)求函数在上的零点之和.
18. 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)判断的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论；
(3)任意，求实数的所有整数解.
19. 对于函数，若实数满足，其中H，M为非零实数，则称为的一个“H－M－泊点”.
(1)已知任意实数x都是函数的“1－1－泊点”，若， 求；
(2)设函数，若是的“－M－泊点”，求M的最大值；
(3)设函数若恰有2个“1－1－泊点”，求实数t的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
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B．
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B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数是奇函数
B．函数的值域是
C．函数在R上是增函数
D．方程有实根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．是函数的一条对称轴
D．是函数的对称中心
A．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为或
B．已知，则的解析式为
C．已知，则
D．已知，则
A．对，都有
B．若且，则
C．若有4个不相等的实根，则的范围是
D．函数有4个零点