江苏省镇江市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省镇江市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设全集，集合，集合，则（ ）
2. 是的
3. 如图是“二十四节气圆周”图，各节气点等分“节气圆周”.则一年内在“节气圆周”上从立春节气点旋转到立冬节气点，旋转角的大小为（ ）
4. 已知函数的零点为，则与最接近的数为（ ）
5. 已知关于x的方程的两个根为，，，则（ ）
6. 把函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图象对应的函数解析式为（ ）
7. 心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时，血压在增大或缩小，并呈周期性变化，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压.某人的血压满足函数，为血压（单位：mmHg），t为时间（单位：min），则相邻的收缩压和舒张压间隔时间是（ ）
8. 已知函数满足，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 已知点是角终边上的一点，则（ ）
10. 若集合，，，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 已知函数满足：对任意，，，请写出满足条件的一个函数________.
13. 函数所有零点的倒数和为________.
14. 对，不等式恒成立，则实数k的取值范围为________.
四、解答题
15. （1）求下列各式的值：
①；
②；
（2）若，求的值.
16. 已知用“五点法”作函数（，，）在一个周期上的图象时，部分数据如下表：
(1)写出a，b的值，并求的解析式；
(2)作出在内的图象；
(3)当时，求的值域.
17. 已知函数.
(1)对，不等式恒成立，求t的取值范围；
(2)对，不等式恒成立，求x的取值范围.
18. 如图所示，已知公路，相互垂直，村委会P到公路，的距离分别为100 m和200 m，为了方便村民，政府现决定修一条经过村委会P的公路AB，公路AB与路，连接，这三条公路围成绿化区域OAB.不计路的宽度.
(1)请在下面三个变量中，选择一个变量，将绿化区域OAB面积表示成你所选择变量的函数关系式（如果多选，以选择的第一个给分）；
①设；②设；③设；
(2)求绿化区域OAB面积的最小值.
19. 已知函数.
(1)当时，证明函数的图象关于直线对称；
(2)当时，证明：在上为增函数，在上为减函数；
(3)若函数有且只有2个零点，求k的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．当时，
B．角为第四象限角
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．有两个不同的零点
C．函数为增函数
D．若，且有成立，则
x
a
0
0
b
0
0