湖南省娄底市涟源市民办高中2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省娄底市涟源市民办高中2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，集合，则（ ）
2. 下列物理量中，不能称为向量的是（ ）
3. 计算的值（ ）
4. 已知，则下列说法正确的是（ ）
5. 函数，则的值域是（ ）
6. 已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为（ ）
7. 在矩形中，为线段的中点，则（ ）
8. 已知函数满足，当时，，则（ ）
二、多选题
9. 以下关于平面向量的说法中，正确的是（ ）
10. 下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是（ ）
11. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）

三、填空题
12. 集合的真子集的个数是__________．
13. 函数的定义域为__________.
14. 若，且，则向量与的夹角为______．
四、解答题
15. 已知，为第二象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．
16. 已知向量均为单位向量，且.
(1)求与夹角的大小；
(2)求的值.
17. 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在上的最大值以及取得最大值时的值．
18. 已知函数且．
(1)求的定义域，判断的奇偶性并给出证明；
(2)若，求实数的取值范围．
19. 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，求在区间上的最大值；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．质量
B．速度
C．位移
D．力
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，且，则
D．若，，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．既有大小，又有方向的量叫做向量
B．所有单位向量都相等
C．零向量没有方向
D．平行向量也叫做共线向量
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期为
B．
C．将曲线向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称
D．若在区间上单调递增，则