湖南省邵阳市邵东市邵东市第三中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省邵阳市邵东市邵东市第三中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则（ ）
2. 函数的单调递减区间是（ ）
3. 已知半径为2的扇形的圆心角为，则扇形面积是（ ）
4. 函数的图象大致为（ ）
5. “”是“为幂函数”的（ ）
6. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为（ ）

7. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
8. 三个数，的大小顺序是 （ ）
二、多选题
9. 已知，且，则（ ）
10. 已知，，则（ ）
11. 下列叙述正确的是（ ）
三、填空题
12. 若，，则______．
13. 已知函数则______.
14. 已知，，，则的最小值为______.
四、解答题
15. 已知集合或，.
(1)若，求，；
(2)若，求的取值范围.
16. 某商贸公司计划租地建造仓库储存货物，仓库到车站的距离为千米，经调查了解到下列信息：每月的土地占地费（单位：万元）与成反比，每月的库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站8千米处建仓库，则每月的土地占地费和每月的库存货物费分别为3万元和12万元.
(1)求与的解析式；
(2)该公司把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？
17. 已知．
(1)若角的终边过点，求；
(2)若，分别求和的值．
18. 已知函数
(1)求的定义域，并证明是奇函数；
(2)求不等式的解集；
(3)若，求实数的取值范围．
19. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)求的解析式及单调递增区间；
(2)求在上的值域；
(3)求函数在上的零点之和.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最大值为
B．的最大值为
C．的最小值为9
D．的最小值为
A．
B．
C．
D．
A．两个函数，表示的是同一个函数
B．函数的值域为
C．已知幂函数过点，则
D．若函数，则