湖南省湘西州泸溪县第一中学2025-2026学年高一上学期期末测试数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省湘西州泸溪县第一中学2025-2026学年高一上学期期末测试数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设全集，，，则图中阴影部分对应的集合为（ ）
2. 对于命题：，，则是
3. 设集合，，则（ ）
4. 若直线与函数（且）的图象有两个公共点，则的取值不可以是（ ）
5. 下表中给出的常用对数值有一个是错误的，它是（ ）
6. 对于函数，若存在，使得，则称点与点是函数图象上的一对“偶对称点”；已知函数，则图象上“偶对称点”有（ ）对.
7. 已知函数f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+2x，那么函数g（x）＝f[f（x）]的零点个数为（ ）
8. 已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：
①；②函数图象的一条对称轴为；
③函数在上为严格减函数；④方程在上有4个根；
其中正确的命题个数为（ ）
二、多选题
9. 设正实数满足，则（ ）
10. 已知，若，使得，则的可能取值为（ ）
11. 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则实数的取值可以是（ ）
三、填空题
12. 若，且，则的最大值为____．
13. 已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________
14. 已知函数的定义域为，，，且对于、，当时都有，则不等式的解集为______．
四、解答题
15. 已知正数满足.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.
16. 已知集合，集合
（1）求集合；
（2）若集合，求实数的值；
（3）若，求实数的取值范围．
17. （1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式．
（2）已知，求的解析式；
18. 设n为正整数，集合，对于集合中的任意元素和，记．设是的子集，且满足：对于中的任意两个不同的元素，，都有，则称集合具有性质．
(1)当时，若，，求，的值；
(2)已知正整数，集合为的子集．求证：“集合具有性质”的充要条件为“对中任意两个不同的元素，都有，且”；
(3)给定不小于2的偶数n，设具有性质，求集合中元素个数的最大值．
19. 记存在正整数n，且．若集合满足，则称集合A为“谐调集”．
(1)分别判断集合、集合是否为“谐调集”；
(2)已知实数x、y，若集合为“谐调集”，是否存在实数z满足，并且使得为“谐调集”？若存在，求出所有满足条件的实数z，若不存在，请说明理由；
(3)若有限集M为“谐调集”，且集合M中的所有元素均为正整数，试求出所有的集合．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．3
x
0.27
1.5
3
5
8
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．6
B．8
C．10
D．12
A．1
B．2
C．3
D．4
A．的最大值是
B．的最小值为9
C．的最小值为
D．的最大值为2
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．6