湖南省湘西州泸溪县第一中学2025-2026学年高一上学期数学期末模拟卷02（含答案解析）

这是一份湖南省湘西州泸溪县第一中学2025-2026学年高一上学期数学期末模拟卷02（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知角的终边上有一点，，则的值是（ ）
2. 已知命题，，命题，，则（ ）
3. 已知全集，集合，，则（ ）
4. 已知函数的部分图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（ ）
5. 已知函数，若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）
6. 已知函数，，则的取值范围为( )
7. 已知函数的定义域为，为奇函数，且对，恒成立．则以下结论：
①为奇函数；
②；
③；
④．
其中正确的为（ ）
8. 已知函数若函数恰有3个零点，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知函数的定义域为，且，若，则（ ）
10. 已知，则（ ）
11. 定义在上的函数满足，函数的图象关于对称，则（ ）
三、填空题
12. 已知，若，则=__________.
13. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则__________.
14. 已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为__________．
四、解答题
15. 已知向量，，．
（1）当时，求向量的坐标；
（2）设函数，将函数图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象，当时，求函数的最小值．
16. 已知函数
(1)求的最小正周期和对称轴；
(2)判断函数在的单调性.
17. 在中，角的对边分别为，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求周长的取值范围．
18. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)写出函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间与对称中心的坐标；
(3)求实数和正整数，使得在上恰有2017个零点.
19. 十进制与二进制是常见的数制，其中十进制的数据是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码来表示的数，基数为10，进位规则是“逢十进一”，借位规则是“借一当十”；二进制的数据是由0，1这两个数码来表示的数，基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”；例如：十进制的数20对应二进制表示的数为，二进制的数对应十进制表示的数为15．用表示非空的整数集合A的所有元素的和，已知集合，，i=1，2，…，n且．（一个数，不特别说明，默认为十进制）.
(1)写出“37”对应二进制表示的数及“”对应的十进制数；
(2)若集合，，，，求与的所有可能值组成的集合；
(3)若，且对每个正整数，都存在A的子集S，使得，求的最小值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．p是假命题，q是真命题
B．p是真命题，q是假命题
C．p和q都是真命题
D．p和q都是假命题
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②④
B．②③
C．②③④
D．①③④
A．
B．
C．
D．
A．
B．是奇函数
C．是增函数
D．
A．
B．
C．
D．
A．的图象关于对称
B．是的一个周期
C．
D．