2026年北京市密云区部分学校中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年北京市密云区部分学校中考数学二模试卷（含答案+解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是某几何体的展开图，该几何体是( )
A.
B.
C.
D.
2.2025年，国产动画电影收获了一份令人欣喜的成绩单：全年电影票房排名前十位中，动画电影占4席，动画电影票房突破250亿元.将250亿用科学记数法表示应为( )
A. 2.5×107B. 2.5×108C. 2.5×109D. 2.5×1010
3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. b−a0C. a+3>0D. −b>−3
4.若一个正n边形的一个内角的度数是其一个外角度数的3.5倍，则n的值为( )
A. 8B. 9C. 10D. 12
5.若关于x的一元二次方程x2+6x−3m=0有两个相等的实数根，则m的值为( )
A. −3B. 3C. −1D. 1
6.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则两次向上的面不相同的概率是( )
A. 34B. 12C. 13D. 14
7.如图，P是∠AOB一边上的点.按以下步骤作图：
结合上述作图方法，在不添加其他辅助线和字母的情况下，证明的过程中一定不会用到的依据是( )
A. 等腰三角形两底角相等B. 内错角相等，两直线平行
C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 同位角相等，两直线平行
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，A是函数y=4x(x>0)图象上的动点，点B在x轴上，OA=AB，以OA，OB为边的平行四边形AOBC的边BC交该函数的图象于点D，连接AD，OD.
给出下面四个结论：
①四边形AOBC可能是菱形；
②△AOD的面积始终等于4；
③点D可能是BC的中点；
④△AOD不可能是直角三角形.
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.若代数式4x−9有意义，则实数x的取值范围为 .
10.分解因式：xy2−16x= .
11.方程2x−4=3x−3的解为 .
12.2025年12月4日是我国第十二个国家宪法日.某中学团委在学校党支部的支持下，对九年级500名学生进行了“法治知识”测试，并随机抽取了10名学生的测试成绩，得到如下数据：
当测试成绩在85分及以上时可评为优秀，估计九年级500名学生中这次测试成绩可评为优秀的人数是 .
13.能说明命题“若 a2> b2，则a>b”是假命题的一组实数a，b的值为a= ，b= .
14.当把一个篮球放入静止的水中时，篮球静止后会漂浮在水面上，且有一部分在水面之下.如图，可以将篮球的竖直横截面看作半径为12cm的⊙O，水面与篮球接触面形成的弦长为AB，测得篮球露出水面的高度CD为16cm，CD经过圆心O，且垂直于AB，则弦长AB为 cm.
15.如图，在边长为4的正方形ABCD外有一点P，且△PCD是等边三角形，则△PAC的面积为 .
16.透明盒子中有A，B，C，D四个圆形盖子，现在需要将它们全部取出，要求每次只能取一个，将第一个取出的盖子扣在桌面上，之后取出的盖子依次扣在前一个取出的盖子上面(不考虑盖子厚度).每个盖子的直径如下表：
(1)当四个盖子被全部取出后，若没有一个盖子被罩住，则这四个盖子取出的先后顺序为 ；(将字母排序)
(2)当四个盖子被全部取出后，恰好有两个盖子被罩住的顺序组合有 种.
(注：“一个盖子被‘罩住’，是指在它之上堆叠的盖子中，至少有一个的直径比它大.”)
三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：(14)−1+|−5|− 18+6sin45∘.
18.(本小题5分)
解不等式组：2−3x−1.
19.(本小题5分)
已知：x−4+y=0，求代数式3x2+6xy+3y24x−2(x−y)的值.
20.(本小题6分)
如图，在△ABC中，点D在AB上，CD⊥BC于点C，过点A作BC，CD的平行线，分别交CD，BC的延长线于点E，F.
(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)若AC平分∠BAF，tan∠BAC=12，AF=4，求CD的长.
21.(本小题5分)
在平面直角坐标系xOy中，函数y=12x与y=kx+3交于点P(m,1).
(1)求k，m的值；
(2)当xy2.若抛物线在点B，C之间的部分(含点B，C)上存在两点M(x1,m)，N(x2,n)(点M，N不重合)，使得m=n，求a的取值范围.
27.(本小题7分)
已知，∠AOB=60∘，点C在边OB上，P是边OA上一动点，且OP>OC，连接CP，点E在线段CP上(不与端点重合)，连接OE并延长，将射线OE绕点O逆时针旋转60∘得到射线OE′，并取射线OE′上一点为F，连接FC交边OA于点D.
(1)依题意补全题图1；
(2)若∠OFC=∠POE，判断△OCD的形状，并证明；
(3)在(2)的条件下，若点E为线段CP的中点，探究DF，DP与OC的数量关系，并证明.
28.(本小题7分)
对于平面内任意一点P，作点P关于直线l1的对称点P1和关于直线l2的对称点P2，连接P1P2，则称直线P1P2为点P关于l1和l2的“镜像线”.
(1)点M(1,1)关于x轴和y轴的“镜像线”的解析式为______；
(2)已知N是直线y=−12x+1上的动点，当点N关于x轴和y轴的“镜像线”与直线y=−12x+1平行时，求点N的坐标；
(3)如图，点A(a,−1)位于第四象限，直线l的解析式为y=kx(0 b2，但−3