专题09 功和机械能（培优 复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习高效培优系列+答案

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◇考点01 "javascript:vid(0)" \ "11.1 功" 功
一、功的概念
1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。
3、1J=1N•m，其物理意义是：作用在物体上的力是 1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。
4、功是一个标量，有大小没有方向。
二、 "javascript:vid(0)" \ "力是否做功的判断" 力是否做功的判断
1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。
2、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
3、我们要注意不做功的三种情况：
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。
三、功的计算
1、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。
（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。
（2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。
（3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
2、功的公式应用
（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。
（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
◇考点02 "javascript:vid(0)" \ "11.2 功率" 功率
一、功率的概念
1、功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。
2、功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
3、功率公式：功率=功/时间，即。
4、功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。
5、功率的种类：
（1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。
（2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。
二、做功的快慢比较
1、做功快慢比较
（1）方法一：做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。
（2）方法二：取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。
2、功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
三、功率的计算和应用
1、功率的计算公式应用：
（1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。
（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
◇考点03 "javascript:vid(0)" \ "11.3 动能和势能" 动能和势能
一、 "javascript:vid(0)" \ "能量的概念" 能量的概念
1、能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。
（1）单位：焦耳，符号J。
（2）能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
注意：一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2、功与能的关系
（1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。
（2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。
（3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。
二、动能及其影响因素
1、动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
（1）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。
（2）单位：焦耳（J）。
2、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。
三、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
1、重力势能
（1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
（2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。
（3）单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。
2、弹性势能
（1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
（2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。
（3）单位：焦耳（J）。
◇考点04 "javascript:vid(0)" \ "11.4 机械能及其转化" 机械能及其转化
一、机械能：动能和势能之和称为机械能。
1、动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
2、机械能大小：动能和势能的总和。
二、机械能的转化守恒
1、动能和重力势能之间可以相互转化。动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中。
2、动能和弹性势能之间也可以相互转化。它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。
3、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。
能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
三、水能和风能的利用
1、各种形式的能量都可以相互转化，如电能可以转化为光能和内能；太阳能可以转化为电能等，动能和势能的相互转化只是能量相互转化中的一种形式，能量转化过程中一种能量减少，另一种能量增加。
2、水能的利用
（1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。
（2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。
3、风能的利用
（1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。
（2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。
◇题型01 "" \ "力做功的必要因素" \t "" 力做功的必要因素
典｜例｜精｜析
典例1（2025·山东临沂·二模）在如图所示的事例中，人对物体做了功的是（ ）
A．图甲：用力推大石头，没有推动B．图乙：背着书包走在水平路面上
C．图丙：举重运动员举着杠铃不动D．图丁：人将油桶推到汽车中
典例2（2026·湖北·一模）如图是台球比赛中的情景。比赛前台球静止在球台上，台球受到的重力和支持力是一对______（选填“平衡力”或“相互作用力”）；击球后，球离开球杆在桌面上滚动的过程中，球杆对台球______（选填“做功”或“不做功”）。
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·内蒙古赤峰·三模）如图所示是某同学篮球比赛时的场景，下列分析正确的是（ ）
A．篮球出手后还能向上运动是受到惯性作用 B．该同学在投篮过程中人没有对篮球做功
C．投篮时，篮球上升到最高点时受力不平衡 D．篮球撞篮板与篮板对篮球的力是一对平衡力
变式2（2024·河北秦皇岛·一模）投掷实心球是中考体测项目之一。如图情景中，人对实心球有做功的是（ ）
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
变式3（2025·辽宁抚顺·模拟预测）2025年春晚，穿着东北大花袄的机器人跳起了秧歌，炸翻了舞台，震惊了世界。如图所示，机器人将手绢扔出后，手绢在空中旋转时，机器人对手绢是否做功?________；为防止机器人走动时打滑，脚底刻有凹凸不平的花纹，这是通过增大_______的方法来增大与地面之间的摩擦力。
◇题型02 "" \t "" \ "功的计算和估算" 功的计算和估算
典｜例｜精｜析
典例1（2026·河南商丘·一模）电动平衡车的质量为15kg，乘员质量为45kg，匀速行驶时受到的阻力为总重的0.1倍，行驶速度为10km/h。g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．平衡车静止时，没有惯性B．平衡车匀速行驶时，牵引力为600N
C．平衡车行驶1km，牵引力做功D．平衡车的轮胎表面的花纹是为了增大摩擦力
典例2（2026·黑龙江鸡西·一模）如图，小孩用40N的力水平推着大人和冰车前进10m后松手，冰车又滑行了2m后停下。整个过程中小孩对大人和冰车共做功______J，松手后大人和冰车又滑行一段距离的原因是冰车具有______。
典例3（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）如图是我国自主研制的水陆两栖飞机鲲龙AG600，空载质量为41.5t，它能在陆地和水面上起飞降落。（，），求：
(1)当飞机漂浮在水面时，底部浸入海水的深度为1.5m，此处受到的海水压强为多少？
(2)飞机空载漂浮在水面上时，受到的浮力和排开海水的体积分别是多少？
(3)当飞机在水面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min，所受阻力为空载重力的0.2倍，牵引力所做的功为多少？
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·江西赣州·二模）在初中体育测试中，下列对各项运动的物理量估测最合理的是（ ）
A．50米跑步时，某男生全程平均速度约为24km/h
B．质量为50kg的同学跳绳1次克服重力做功约1000J
C．某同学垫排球时，排球从离开手3m高到落回手的总时间约为0.5秒
D．某同学跑完800m后，每秒钟脉搏跳动约75次
变式2（2025·江西宜春·一模）“估测”是物理学中常用的测量方法，下面是某同学对八年级上册物理课本相关物理量的估测，其中最符合实际的是（ ）
A．课本中单张纸的厚度约是50nm
B．课本平放时对水平桌面的压强约为400Pa
C．课本的质量约为0.2kg
D．将课本从地面放到桌面上所做的功大约为100J
变式3（2025·江苏南京·二模）如图甲，“胶囊胃镜”被誉为完美胃部检查的胶囊内镜机器人，其质量只有5g。医生可以实时操控体外的磁场来控制它在胃内的运动，并通过它的摄像头对胃黏膜进行扫描。（g取10N/kg）
(1)检查时患者需吞服一个胶囊机器人，其长度约2.7______（填单位）；
(2)如图乙，胶囊机器人在胃中每竖直下降1cm，重力做功______J；
(3)若医生想扫描更大范围应操作机器人______（选填“靠近”或“远离”）此区域。
变式4（2026·山西太原·一模）为响应绿色出行和节能减排号召，某团队研发出一款新型节能汽车。在一次性能测试中，这辆车和测试人员的总质量为2t，静止在水平路面时，与路面接触总面积为。汽车在某段平直的专用测试公路上匀速直线行驶，测试人员记录了测试开始和结束时的相关数据（如图所示）。求解下列问题：（g取10N/kg）
(1)汽车在该次测试中的平均速度。
(2)汽车静止在水平路面时，对水平路面的压强。
(3)该次测试过程中，汽车受到的阻力是车与人总重的0.2倍，则此过程中汽车牵引力做的功。
◇题型03 功率的计算
典｜例｜精｜析
典例1（2025·山东济宁·三模）如图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置，小明用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数及变化情况如图乙所示，木块在0~1s做加速运动，在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动、则下列有关说法正确的是（ ）
A．在0~1s内木块受到的滑动摩擦力为0.6NB．在1~3s内拉力的功率为0.1W
C．如果3s后物体不再受拉力就会立即停止运动D．在0~3s内拉力做的功为0.2J
典例2（2026·湖南株洲·一模）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升36m用时30s。不计空气阻力，g取10N/kg。无人机上升时，以地面为参照物，它是______的；在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升30m用时30s。已知无人机配备的货箱质量为1kg，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1∶2，放入货箱的快递质量为______kg。
典例3（2026·湖南衡阳·一模）第四届长沙国际工程机械展览会（CICEE）于2025年5月18日圆满闭幕，展会展出的盾构机可以实现一边挖掘隧道，一边在隧道内壁安装盾构管片，如图所示。某盾构机满负荷工作时，最大推进力，在内向前推进。安装的某个管片有效承压面积是，管片承受的压强是。求：
(1)该盾构机满负荷工作时推进速度；
(2)该管片此时承受的压力；
(3)该盾构机最大推进力做功的功率。
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·湖北武汉·模拟预测）雄踞武汉之东的阳逻港，已成为长江中游集装箱吞吐量最大港区，同时，该港主动对接“一带一路”，开辟了中部地区唯一对外籍船舶开放的“海上丝绸之路”。如图是一个塔吊将一个重为30t的集装箱在20s内匀速提升10m，接着水平移动50m装货到货船上，总耗时1min，已知集装箱尺寸为12m*2m*2m。下列分析正确的是（ ）
A．整个过程中塔吊对集装箱做的功为1.8×107J
B．塔吊水平移动集装箱过程中对集装箱做的功为1.5×106J
C．塔吊竖直提升集装箱过程中对集装箱做功的功率为1.5×105W
D．集装箱静止在水平地面上时，对水平地面的压强为1.25×103Pa
变式2（2025·北京·三模）如图甲所示，工人沿着斜面用力将重为的箱子将推至水平车厢上，再将箱子推至车厢内部，推力始终沿着箱子的运动方向。箱子运动路程随时间变化的关系图像如图乙所示，推力随时间变化的关系图像如图丙所示。已知斜面长、高，下列分析正确的是（ ）
A．内，工人推箱子做加速运动 B．箱子在水平车厢内滑动时受到的摩擦力大小为
C．内，推力做功的功率为 D．0~10s内，物体克服重力做功为3000J
变式3（2026·陕西·模拟预测）2025年9月3日，为了纪念抗战胜利80周年，我国在北京天安门广场隆重举行了阅兵仪式。如图所示，为“DF—61”运载车通过天安门的场景，车体重达数十吨，发射车对地面产生很大压力，众多的车轮是通过______来减小对地面的压强。若“DF—61”运载车在阅兵过程中匀速行驶了1.5min，通过的路程为900m，则它的速度是______m/s。若地面对运载车的阻力为，则匀速行驶过程中运载车发动机的功率为______W。
变式4（2025·安徽淮北·三模）如图所示的是我国国产运-20运输机，其最快飞行速度为720km/h。假设该运输机正以最快飞行速度在空气中沿水平直线匀速飞行，受到的阻力为。求：
(1)该运输机发动机的推力。
(2)该运输机发动机推力做功的功率。
◇题型04 "" \t "" \ "探究影响动能因素的实验装置及作用" 探究影响动能因素的实验
典｜例｜精｜析
典例1（2026·江苏无锡·一模）用如图所示装置“探究影响动能大小的因素”，让小车从斜面上不同高度由静止滑下，撞击放在水平面上的粘贴有海绵片的木块。下列说法中正确的是（ ）
A．每次实验木块可以放在水平面上不同位置 B．木块克服重力做功而最终停下来
C．本次实验是探究动能大小与质量的关系 D．海绵片可以使小车与木块在撞击后一起运动
典例2（2026·甘肃白银·一模）探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，将木块放在水平面上的同一位置，用质量不同的两个钢球和（的质量大于），分别从不同的高度和（）由静止开始滚下，实验过程如图所示。
(1)通过___________来判断小球动能的大小；
(2)分析甲、乙两图可以得到的结论是___________；
(3)分析乙、丙两图，该探究的结论可用来解释汽车___________（选填“超载”或“超速”）的安全隐患；最后进行图丙实验时，木块被撞出桌面范围，若要继续完成该探究，下列对图丙改进的措施可行的是：___________（选填字母）；
A．降低小球释放的高度 B．换用质量更小的钢球 C．换用质量更大的木块
(4)小华觉得利用如图丁的装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系、只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块即可。小华的设计方案___________（选填“可行”或“不可行”）。
变｜式｜巩｜固
变式1（2025·江苏无锡·一模）小明利用斜面分别进行了“探究阻力对物体运动的影响”（如图甲）和“探究影响动能大小的因素”（如图乙）两个实验，下列说法正确的是（ ）
A．为了实验效果明显，甲实验中水平面要尽量粗糙，乙实验中水平面要尽量光滑
B．甲实验中，小球必须从斜面同一高度静止下滑，乙实验中，木块被撞得越远，说明小球对木块做的功多
C．甲、乙两个实验中，小球到达水平面能继续向前运动，是因为它受到惯性的作用
D．甲、乙两个实验中，小球的质量越大，其到达水平面的速度越大
变式2（2025·江苏扬州·二模）如图是探究“动能的大小与什么因素有关”时的实验装置。该实验是通过观察比较__________来判断钢球动能的大小；让同一钢球分别从不同高度自由释放，这是为了探究物体的动能与__________的关系。如果本实验装置的水平面绝对光滑，__________（选填“能”或“不能”）完成实验并得出结论。
变式3（2025·安徽宣城·三模）如图所示是“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图，实验中将、、三个小球先后从同一斜面由静止释放，小球滚动到水平面后推动小木块运动一段距离后静止。已知小球质量，起始高度。
(1)分析甲、乙两图可以得出的结论是_____；
(2)小明发现乙实验中木块移动距离与甲实验中相差不大，实验效果不明显，若只重新做甲实验，可采取的改进措施是_____（写出一种即可）；
(3)在甲、乙、丙三次实验中，滑到水平面动能最大的是_____球（选填“A”“B”或“C”）。
变式4（2025·山东临沂·模拟预测）为了探究影响动能大小的因素，老师设计了如图甲、乙所示的实验方案。
(1)甲实验中a、b通过___________来比较小球动能的大小；
(2)甲实验b的高度为2h时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的操作应采取的方法是 ；
A．适当降低小球的高度B．换用一个较重的木块
(3)实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案
①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木板并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理？___________（选填“合理”或“不合理”）；
②小华利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置___________（选填“能”或“不能”）完成该探究；
(4)小刚设计了丁图所示的装置进行实验。
①.若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与___________（选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系；
②.若用A、B两个质量不同的小球（mA>mB）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离sA___________sB（选填“>”、“