重难09 功和机械能板块（3大模块5个考向）（重难专练）（全国通用）2026年中考物理二轮复习高效培优系列+答案

这是一份重难09 功和机械能板块（3大模块5个考向）（重难专练）（全国通用）2026年中考物理二轮复习高效培优系列+答案试卷主要包含了概念判断，简单计算， 常见题型突破等内容，欢迎下载使用。
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第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点
核心模块 重难考向 考法解读/考向
第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧
要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基
模块01：功和功率的概念与计算
考向01：功的概念、判断及简单计算 考向02：功率的理解与相关计算
模块02：动能、势能与机械能转化
考向03：动能和势能的影响因素及判断 考向04：机械能的转化与守恒分析
模块03：功和机械能的综合应用
考向05：功、功率与机械能的综合计算及实际应用
第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶
重●难●考●向●解●读
重●难●要●点●剖●析
模块01 功和功率的概念与计算
考向01 功的概念、判断及简单计算
要点梳理
1.概念判断：（1）核心判定条件：功的定义为“力与物体在力的方向上移动距离的乘积”，需同时满足作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离两个条件，缺一不可。（2）常见易混淆情况：物体因惯性运动时，后续无对应力做功；力的方向与移动方向垂直时不做功，如水平移动的物体，重力不做功。不做功的三种典型情形需重点辨析：一是有力无距离，如推墙未动，推力不做功；二是有距离无力，如踢出的足球在空中飞行，脚对球的作用力消失后不再做功；三是有力有距离但力与距离方向垂直，如提着水桶水平行走，提力竖直向上而位移水平，提力不做功。
2.简单计算：（1）公式应用：牢记公式W=Fs，其中F为恒力大小，s为在力的方向上的距离，需注意单位统一（F用N，s用m，W用J）。（2）易错点：计算时易误将物体实际移动距离当作力方向上的距离，如斜面问题中，s应为斜面长度，而非竖直高度，需结合力的方向准确选取距离值。
整体需通过典型实例强化条件判断，结合场景训练公式的精准应用，规避惯性、力距垂直等常见误区。
典例验知
【典例01】（2025·山东东营·中考真题）如图所示，某兴趣小组在斜面上测量小车运动的平均速度，下列说法不正确的是（ ）
A．小车在下滑的过程中，斜面对小车的支持力没有做功
B．为便于测量，应使斜面保持较小的坡度
C．若小车过了起始点才开始计时，则所测平均速度会偏小
D．金属片的作用是确定终点的位置，使测量的时间更准确
【答案】C
【详解】A‌．斜面对小车的支持力垂直于斜面向上，而小车在下滑过程中是沿斜面方向运动，小车在支持力的方向上没有移动距离，所以支持力没有做功，故A正确，不符合题意；
‌ B‌．使斜面保持较小的坡度，小车下滑速度较慢，运动时间较长，这样便于准确测量时间，故B正确，不符合题意；
‌ C‌．若小车过了起始点才开始计时，测量的时间会比实际运动时间偏小，根据可知，当路程s不变，时间t偏小时，所测平均速度会偏大，故C错误，符合题意；
‌ D．金属片放在斜面终点位置，当小车撞击金属片时会发出响声并停下，能帮助实验者及时停止计时，从而确定终点位置，使测量的时间更准确，故D正确，不符合题意。
故选C。
【典例02】（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示，一起重机从a处由静止开始竖直向上吊起一重物，吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，重物向上分别经过b、c两处且ab段与bc段距离相同，不考虑空气阻力，在重物上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重物可能先加速再减速
B．拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功
C．重物经过ab段所用的时间等于经过bc段所用的时间
D．重物的动能转化为重力势能
【答案】B
【详解】A．重物一开始静止，速度为零，然后由于拉力大于重力，重物运动状态改变，开始上升，速度由零变为不为零，此过程中速度变大，吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比，所以拉力减小；当拉力等于重力时，物体受力平衡，做匀速直线运动，速度不再改变，则拉力不再改变。所以整个过程中重物先加速后匀速，拉力先变小后不变，故A错误；
B．拉力先变小后不变，ab段与bc段距离相同，根据，拉力在ab段对重物所做的功大于在bc段对重物所做的功，故B正确；
C．整个过程中重物先加速后匀速，ab段与bc段距离相同，根据可知重物经过ab段所用的时间大于经过bc段所用的时间，故C错误；
D．整个过程中重物先加速后匀速，质量不变，则动能先增大后不变，高度不断增大，则重力势能不断变大，所以并非是重物的动能转化为重力势能，故D错误。
故选B。
【典例03】（2025·安徽铜陵·一模）如图所示质量不同的小球从同一斜面同一高度由静止开始下滑，撞击静止在水平面上的纸盒，甲球将纸盒推动的更远，水平面的粗糙程度也相同，关于该实验，下列判断正确的是（ ）
A．本实验是研究动能大小与速度的关系
B．根据现象可以推知甲球到达水平面时的速度较大
C．根据现象可以推知甲对纸盒做的功较多
D．如果甲乙从不同高度静止滚下，则不能判断甲乙到达水平面时具有动能多少
【答案】C
【详解】A．质量不同的小球从同一斜面同一高度由静止开始下滑，是为了控制到达水平面时的速度相同，而球的质量不同，实验探究的是动能大小与物体质量的关系，故A错误；
B．根据甲球将纸盒推得更远这一实验现象，只能推出甲球到达水平面时具有的动能更大，而动能大小与质量有关，两球质量不同，不能推知甲球到达水平面时的速度较大这一结论，故B错误；
C．实验中利用球将纸盒推动的距离来反映球对纸盒做功的多少，这是转换法。甲球将纸盒推得更远，说明甲球对纸盒做功更多。故C正确；
D．甲乙从不同高度静止滚下，只要比较两球将纸盒推动的距离即可比较甲乙到达水平面时具有动能的多少。能将纸盒推得越远，说明该球对纸盒做功多，该球到达水平面时具有的动能就大。故D错误。
故选C。
技巧点拨
1. 核心概念辨析：
（1）牢记功的定义：力与物体在力的方向上移动距离的乘积，公式为W=Fs。解题时先判断是否同时满足“有力作用”“在力的方向上有距离”两个条件，（2）常见误区包括物体靠惯性运动、力与距离垂直时不做功，如水平运动的物体，重力不做功。
2. 关键解题步骤：
第一步，明确研究对象与受力情况，找出题目中对应的力（如拉力、重力）；第二步，确定力的方向上的移动距离，注意距离需与力的方向一致，若方向相反则功为负（中考多涉及正功）；第三步，代入公式计算，统一单位（力用N，距离用m，功的单位为J）。
3. 常见题型突破
（1）对于判断做功的选择题，采用条件排除法，逐一分析每个选项的力和距离关系；（2）对于计算题，先梳理已知量，若遇到多个力，分别计算每个力做的功再求和，比如物体在水平拉力和摩擦力作用下运动，需分别计算拉力功和克服摩擦力的功。
类题夯基
【类题01】（2025·贵州贵阳·模拟）如图所示，小球甲在O点从静止开始下落，先后经过A、B两点。已知OA=AB。小球乙在P点从静止开始下落，先后经过C、D两点，已知小球乙经过PC段所用的时间与经过CD段所用的时间相等（不考虑空气阻力）。则下列说法正确的是（ ）（多选）
A．小球甲在下落过程中速度越来越大是由于有重力作用
B．小球甲通过OA段重力做功多，通过AB段重力做功少
C．小球乙在下落过程中动能变大，重力势能变小
D．两个小球下落的过程中机械能均不守恒
【答案】AC
【详解】A．小球甲下落时速度越来越大，是因为重力改变了物体的运动状态，重力使小球加速下落，故A正确；
B．重力做功的公式为，小球甲的重力G不变，OA=AB，即下落高度h相等，因此OA段和AB段重力做功相等，故B错误；
C．小球乙下落过程中，质量不变，速度变大则动能变大；高度降低则重力势能变小，故C正确；
D．题目明确不考虑空气阻力，小球下落过程中只有重力做功，只有动能和重力势能之间的转化，故机械能守恒，故D错误。
故选AC。
【类题02】（2025·四川南充·模拟）同学们在体育课进行实心球投掷训练，如图甲所示，B→C→D表示实心球离开手之后到刚好接触地面瞬间的运动轨迹。下列分析正确的是（ ）
A．忽略空气阻力，实心球在A处时人对球的推力与实心球的重力是一对平衡力
B．实心球从C→D下降过程速度变大，惯性增大
C．实心球从A→B的过程中人对球做功
D．实心球从B→C→D过程中动能变化规律如图乙所示
【答案】C
【详解】A．忽略空气阻力，手的推力与实心球的重力大小不一定相等，方向也不相反，也没有作用在同一条直线上，故人对球的推力与实心球重力不是一对平衡力，故A错误；
B．实心球从下降过程，重力势能转化为动能，因此速度变大，但质量不变，所以惯性不变，故B错误；
C．实心球从过程中，受到手的推力，实心球在推力的方向上通过了距离，则人对实心球做了功，故C正确；
D．实心球在上升的过程中，速度也越来越小，动能越来越小；当上升到最高点时，水平方向上的速度不为零，仍然具有动能，在下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以，动能是先减小，上升到最高点动能达到最小值但不为零，然后又增大，故D错误。
故选 C。
【类题03】（2025·湖南衡阳·模拟）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。已知A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。重力做的功即同过程中物体重力势能的减少量，水平面上克服摩擦力做功即同过程中物体动能的减少量。忽略空气阻力，则C点距离水平面的高度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】物体在A处静止，则机械能等于在A点下滑最低点时重力做的功
物体在B处静止，则机械能等于在B点下滑最低点时重力做的功
由于两个圆弧槽是光滑的，不损耗机械能，则该过程中物体在运动过程中机械能损失为克服水平面摩擦做功为
由于物体从B位置运动到C位置，仍会克服摩擦做功，且损失的能量相同，则物体到达C位置所剩的机械能为
由于物体在C位置静止，机械能与物体在C点下滑最低点时重力做的功相等，则C点距离水平面的高度为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
考向02 功率的理解与相关计算
要点梳理
1. 功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的做功快，不一定做功多，也不一定正在做功；核心在于区分做功多少与做功快慢，这是易混淆点。
2. 计算公式P=W/t是基础，需明确W为总功，t对应做功时间；推导式P=Fv是力学计算关键，要注意F与v方向需一致，且v为瞬时速度时对应瞬时功率，平均速度时对应平均功率。
3. 重难点还包括：结合力学、电学场景的综合计算，如滑轮组功率与电学电功率的融合；实际功率与额定功率的区分，尤其电路中滑动变阻器变化对实际功率的影响。
典例验知
【典例01】（2025·四川攀枝花·中考真题）手握两枚鸡蛋，用时1s将其匀速举高1m，手对鸡蛋做功的功率约为（ ）
A．0.1WB．1WC．10WD．1kW
【答案】B
【详解】一个鸡蛋的质量约为50g，由可得，两枚鸡蛋的重力约为
由可得，手对鸡蛋做的功约为
由可得，手对鸡蛋做功的功率约为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【典例02】（2025·辽宁本溪·三模）科技馆的展厅里有一个图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示，将分别位于直轨道和弧形轨道上的M、N两个完全相同的小球同时从起点由静止释放，N球先到达终点。不考虑摩擦和空气阻力，关于两球从起点至终点的运动过程，下列说法正确的是（ ）（多选）
A．N球的惯性越来越大
B．N球整个过程重力做功更快
C．两球到达终点时速度相同
D．两球减小的重力势能全都转化为动能
【答案】BCD
【详解】A.惯性的大小只与物体的质量有关，与其他因素无关，因此N球下落过程中惯性大小不变，故A错误；
B.由可知，M、N两个完全相同的小球重力做功相同，由于N球先到达终点，由可知，N球的重力做功比M球更快，故B正确；
CD.从起点由静止释放，两球的质量不变，速度越来越大，高度越来越小，动能不断增大，重力势能不断减小，属于重力势能转化为动能，不考虑摩擦和空气阻力，机械能守恒，两球减小的重力势能全都转化为动能，两球到达终点时动能相同，质量相同，所以速度相同，故C、D正确。
故选BCD。
【典例03】（2025·四川成都·模拟）如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，提升吊篮C及其中的货物A和电动机B启动电动机，它所提供的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示。若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在1s~2s内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（ ）（多选）
A．在0~1s内，电动机提供的拉力所做的功为1100J
B．在1s~2s内，电动机提供的拉力的功率为1500W
C．在0~3s内，电动机提供的拉力的功率为1275W
D．动滑轮重为200N
【答案】AD
【详解】A．由图甲可知，该滑轮组承担总重的绳子段数；0~1s内，由乙、丁图可知，拉力，吊篮上升高度，绳子自由端移动距离
拉力做功
故A正确；
B．1s~2s内，绳子自由端速度
拉力功率
故B错误；
C．0~1s内拉力做功，1s~3s内，拉力恒为，绳子速度恒为，拉力功率
1s~3s内，拉力做功
总功
平均功率
故C错误；
D．1~2s内，由乙、丙图可知，拉力，吊篮匀速上升速度，运动时间，吊篮上升高度
绳子自由端移动距离
已知机械效率，不计摩擦绳重，机械效率
代入得
由滑轮组拉力，得动滑轮的重力
故D正确。
故选AD。
【典例04】（2025·吉林松原·模拟）如图所示是“套圈”游戏。“圈”从抛出到落地的过程先后经历a、b、c三个位置（不计空气影响）。a为“圈”抛出后运动的最高点，，“圈”由a点运动到c点的过程中，受到___________个力作用，动能___________；若“圈”在ab段重力做功为W1，平均功率为P1，在bc段重力做功为W2，平均功率为P2，则W1___________W2，P1___________P2．
【答案】 1 增大 =
【详解】[1]圈在空中运动过程中，如果不计空气阻力的影响。圈受到的力只有1个重力。
[2] 圈由a点运动到c点过程中，高度逐渐降低，重力势能逐渐减小，重力势能转化为动能，动能增大。
[3] 圈由位置a运动到位置c，高度逐渐降低，此过程重力做功。ab段重力做功为；bc段重力做功为，已知，所以。
[4] 圈由a到c过程中做加速运动，速度越来越快，。已知，，所以在ab段和bc段所用的时间。根据可知，ab段和bc段的功率
技巧点拨
1. 核心概念精准拆解：
功率的定义为单位时间内所做的功，公式为P=W/t，推导式P=Fv适用于匀速直线运动场景。解题时需明确：W是对应时间t内完成的总功，若为变力做功则不能直接用Fv计算；当物体处于变速运动状态时，P=Fv计算的是瞬时功率，而P=W/t计算的是平均功率。
2. 重难题型突破技巧：
（1）多过程功率分析：遇到包含多个运动阶段的题目，需分段计算每个阶段的功与时间，再通过总功和总时间求解平均功率。例如物体先加速后匀速运动，加速阶段用P=W/t计算平均功率，匀速阶段可直接用P=Fv计算瞬时功率，注意两个阶段的力可能不同，需分别受力分析。
（2）隐含条件挖掘：题目常隐含“匀速”“克服重力做功”等条件，匀速状态下拉力等于阻力，克服重力做功时W=Gh，此时功率P=Gh/t=Gv。例如计算起重机吊起重物的功率，若重物匀速上升，可直接用物重乘以上升速度求解。
3. 单位统一规范：计算时必须保证单位统一，功的单位用焦耳（J），时间用秒（s），力用牛顿（N），速度用米每秒（m/s），避免因单位混乱导致结果错误。
类题夯基
【类题01】（2025·山东日照·中考真题）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J
B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W
C．在上升过程中，起重机的机械效率为100%
D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J
【答案】B
【详解】A．由题意知，集装箱的重力为G=mg=10×103kg×10N/kg=1×105N
则在上升过程中，起重机对集装箱做的功为W=Gh=1×105N×10m=1×106J
故A错误；
B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为
故B正确；
C．任何机械在使用时，都不可避免的会克服摩擦等做额外功，因此机械效率不可能达到100%，故C错误；
D．在水平移动过程中，起重机对集装箱的力是竖直方向上的，集装箱在水平方向上移动，因此不做功，为0J，故D错误。
故选B。
【类题02】（2025·四川南充·三模）如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量为100kg，整个床体厚度为0.2m，则在收起床体过程中，下列说法正确的有（ ）（多选）
A．液压杆和床架构成了费力杠杆
B．克服床体重力做功为900J
C．当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N
D．液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W
【答案】AB
【详解】A．床体的重力
床的最大长度为，设每个液压杆的拉力为F1，由图丙，AB与OB夹角为30°，由几何知识，则动力臂为OB的一半，即动力臂
阻力臂为
显然动力臂小于阻力臂，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆，故A正确；
BD．如下图所示，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置
根据题意和图示可知，平放时重心距床底面的高度为
竖放时重心距床底面的高度为
则床的重心上升的高度为
液压杆收起床体过程中，克服重力做的功
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为
故B正确，D错误；
C．根据杠杆的平衡条件可知
即
则每根液压杆的最大拉力，故C错误。
故选 AB。
【类题03】（2025·江西景德镇·模拟）小李同学想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）；
（1）实验需要测量的物理量：
①用__________（填测量器材）测量自己的质量m；
②测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
③用__________（填测量器材）记录跳n次绳所用的__________（填物理量与其对应字母）；
（2）跳绳时平均功率表达式P=_________；
（3）为计算方便，若设小李的质量m=50kg，他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他每跳一次克服重力所做的功是__________J，在1min内克服重力做功的平均功率为__________W；（g取10N/kg）
（4）小李想和吴哥比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则_________。
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大
【答案】（1） 磅秤 秒表 时间t
（2）
（3） 25 75
（4）A
【详解】（1）[1]需要用磅秤测量人的质量。
[2][3]由于功率是做功的多少与时间之比，故还需要用秒表测量跳n次绳所用的时间t。
（2）他每跳一次克服重力所做的功是
跳绳时平均功率表达式
（3）[1]他每跳一次克服重力所做的功是
[2]1s跳的个数为
1min跳的个数为3×60=180，在1min内克服重力做功的平均功率为
（4）AB．频率相同，相同的时间内，跳的个数相同，即n，h相同，体重大的功率大，故A正确，B错误；
C．体重相同，频率高，相同的时间内跳的个数多，做的功多，功率大，故C错误；
D．体重相同，由于做功的多少未知，功率未知，故D错误。
故选A。
模块02 动能、势能与机械能转化
考向03 动能和势能的影响因素及判断
要点梳理
1. 动能的影响因素为“质量”与“速度”，质量越大、速度越快，动能越大，二者缺一不可。重力势能的影响因素是“质量”与“高度”，质量越大、位置越高，重力势能越大，同一物体从高空下落时，高度降低，重力势能减小。弹性势能的影响因素为“弹性形变程度”，形变越大，弹性势能越大。判断时需紧扣核心因素，忽略无关变量，如判断动能变化时，若质量不变，只需看速度是否变化；判断重力势能时，若高度不变，只需看质量是否变化。
2. 探究动能大小与哪些因素有关的实验中，需采用控制变量法：探究动能与质量的关系时，保持小球从同一高度由静止滚下，确保到达水平面时速度相同，改变小球质量；探究动能与速度的关系时，使用同一小球，改变释放高度，使到达水平面时速度不同。实验通过观察木块被撞击后移动的距离来反映动能大小，运用的是转换法。需注意木块最终停下的原因是受到摩擦力作用，若水平面绝对光滑，木块将做匀速直线运动，无法比较动能大小。
3. 探究重力势能大小与哪些因素有关的实验中，同样采用控制变量法和转换法，通过观察木桩陷入沙中的深度来反映物体重力势能的大小。实验时要确保下落物体从静止释放，避免初速度对实验结果的影响。
典例验知
【典例01】（2025·贵州遵义模拟）如图，系好弹性绳的蹦极运动员，离开平台由静止开始下落。经过一段时间，第一次到达最低点，此过程忽略空气阻力，下列分析正确的是（ ）
A．运动员下落过程受惯性作用B．运动员的动能先增大后减小
C．运动员始终受到两个力作用D．最低点时运动员受平衡力作用
【答案】B
【详解】A．惯性是物体的固有属性，惯性不是力，不能说“受惯性作用”，只能说“由于惯性”“具有惯性”，故A错误；
B．运动员下落分为两个阶段：第一阶段，弹性绳未伸直时，只受重力，加速下落，动能增大；第二阶段，弹性绳伸直后，重力大于弹力，仍加速下落，动能继续增大，当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；此后弹力大于重力，减速运动，动能减小，因此运动员的动能先增大后减小，故B正确；
C．运动员下落初期，弹性绳未伸直时，只受重力作用；弹性绳伸直后，受到重力和弹力的作用，故C错误；
D．最低点时，虽然运动员的速度为零，此时弹性绳的弹性形变最大，弹力最大，弹力大于重力，则运动员此时受力不平衡，故D错误。
故选B。
【典例02】（2025·江苏无锡·模拟）如图甲所示，为小球从某一高度水平抛出后的部分运动轨迹示意图，M、N是运动轨迹上的两点，其动能和重力势能关系如图乙所示。若M、N两点为图甲中“①、②、③”点中的某两点，下列说法中正确的是（ ）
A．N点对应轨迹中的位置③
B．M点对应轨迹中的位置①
C．位置③的速度一定小于位置②的速度
D．位置①的动能可能小于210J
【答案】C
【详解】ABC．由图可知，小球反弹的高度越来越低，所以机械能越来越小。M点机械能为
N点机械能为
则N点重力势能为
所以M点机械能小于N点机械能，M点重力势能小于N点重力势能，则M点高度低于N点，所以M点对应轨迹中的位置③，N点对应轨迹中的位置②。M点动能为
所以M点动能小于N点动能，质量不变，所以M点速度小于N点速度，即位置③的速度一定小于位置②的速度。故AB错误，C正确；
D．小球在点①时的重力势能与在点③（M点）时的重力势能相等，均为。若位置①的动能小于210J，，则位置①的机械能小于，而位置②（N点）机械能为，由于小球的机械能是不断减小的，所以不可能。故D错误。
故选C。
【典例03】（2025·江苏镇江·二模）如图甲所示，在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧，弹簧的另一端连接木块1，木块2与木块1完全相同。某一过程中，轿厢的v—t图像和弹簧的l—t图像分别如图乙、丙所示（弹簧长度变化时的快慢情况为近似处理）。则下列判断正确的是（ ）
A．0～t4时间内，轿厢处于下降过程中
B．t2～t3时间内，木块2的机械能保持不变
C．0～t1时间内，木块2的平均速度等于木块1的平均速度
D．t3～t4时间内，木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量
【答案】D
【详解】A．v-t图像能体现速度大小，题中给出的0~t时间内做加速运动，然后匀速运动，根据丙图知，匀速运动时拉力等于重力，而加速弹簧的伸长比匀速时大，说明拉力大于重力，因加速运动时，较大的力与运动方向相同，说明物体和电梯一起向上加速运动的，最终减速运动时，弹簧的拉力小于重力，即较大的力与运动方向相反，也说明是向上运动，故A错误；
B．t2~ t3时间内，轿厢做匀速运动，木块2也做匀速运动，其动能不变；因木块2的高度增大，其重力势能变大，因此其机械能改变，故B错误；
C．0~t1时间内，轿厢做加速运动；从弹簧l-t图像可知弹簧长度增大，即木块l相对于木块2是向下运动的，即相同时间内，木块1运动的路程比2小，故平均速度是不同的，故C错误；
D．t3~ t4时间内，轿厢做减速运动，开始时的速度相同，质量相同，具有的动能相同，弹簧长度变长且近似匀速变长，意味着木块1受向上的弹力增大且弹力大于重力，木块2向上做加速度增大的减速运动；木块1仅受重力与支持力，其加速度小于木块2加速度，二者初速度相同、运动时间相同，由v=v0+at可得木块1末速度小于木块2末速度；因二者质量相同，依据动能公式E=mv2可推出木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量，故D正确。
故选D。
【典例04】（2026·江苏无锡·一模）如图甲所示，将摆球悬挂在拉力传感器上后，再固定在O点，时刻摆球静止于点，将摆球拉至位置后，于时刻由静止释放，摆球在、间来回摆动，不计空气阻力。图乙是拉力传感器示数随时间的变化图像。分析图像可知：在时刻，小球运动到________（选填“点”、“AC之间”或“点”）；时刻，小球动能________（选填“增大”、“减小”或“先减小后增大”）；小球在点受到的合力为________N。
【答案】 AC之间 增大 0.4
【详解】[1]在摆球摆动过程中，在A、B两点时速度为0，拉力最小；在C点时速度最大，拉力最大。t2时刻拉力处于较小值且在增大过程中，说明小球从A点向C点运动，所以小球运动到AC之间。
[2] t2~t3时刻，拉力在增大，说明小球在从A点向C点运动，速度在增大，质量不变，可知小球动能增大。
[3]0~t0时刻摆球静止于C点，此时摆球受到的重力与拉力为平衡力，大小相等，由图乙得，此时摆球受到的拉力为0.6N，则小球重力为0.6N。摆动过程中，小球在C点受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力，所以此时合力为
技巧点拨
1. 解题时首先明确能量类型，再逐一对应影响因素。对于动能判断，先找质量与速度的变化：若题目中物体质量不变，速度增大则动能增大，如加速行驶的汽车；若速度不变，质量增大则动能增大，如装满货物的匀速卡车。对于重力势能，重点关注质量与高度：同一物体高度上升则重力势能增大，如电梯上升；高度不变时，质量增加则重力势能增大，如往高处的水桶加水。弹性势能需看形变程度，形变越大势能越大，如压缩更紧的弹簧。
2. 遇到综合题型，需分别分析每种能量的变化，再总结总能量变化，注意题目中的关键词，如“匀速”“静止”“升高”“压缩”等，这些是判断能量变化的关键线索。
类题夯基
【类题01】（2025·江苏南京·中考真题）在“探究阻力对物体运动的影响”和“探究动能大小与哪些因素有关”的两个实验中，都出现如图所示的情景。在提供图中器材的基础上，有以下判断：
①添加一条棉布和一块玻璃板，可完成“探究阻力对物体运动的影响”实验
②添加一个木块和若干砝码，可完成“探究动能大小与哪些因素有关”实验
③要完成上述两个实验，每次小车都需要从同一斜面同一位置由静止释放
④两个实验都需要在实验基础上通过科学推理得出结论
其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
【答案】A
【详解】①在“探究阻力对物体运动的影响”实验中，通过在水平面上先后铺毛巾（阻力大）、棉布（阻力较小）、木板（阻力小），改变小车受到的阻力，从而探究阻力对物体运动的影响，所以①正确。
②“探究动能大小与哪些因素有关”实验，需要让小车撞击木块，通过木块被推动的距离反映动能大小。添加一个木块和若干砝码，可改变小车质量等因素，从而探究动能大小与质量等因素的关系，所以②正确。
③“探究阻力对物体运动的影响”实验，让小车从同一斜面同一位置由静止滑下，是为了使小车到达水平面时初速度相同；但“探究动能大小与哪些因素有关”实验，若探究动能与速度的关系，需让同一小车从不同高度滑下，并非每次都从同一位置滑下，所以③错误。
④“探究阻力对物体运动的影响”实验，是在实验基础上科学推理（若阻力为零，小车匀速直线运动）；“探究动能大小与哪些因素有关”实验，是通过实验现象（木块被推动的距离）直接归纳结论，并非都用科学推理，所以④错误。
综上，①②正确。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
【类题02】（2025·江苏南通·模拟）图甲是频闪相机拍摄的网球离开球拍在空中飞行的情景。该球先后经过B、C两点的重力势能和动能的参数如图乙所示（C位置图甲中未标出）。下列说法正确的是（ ）
A．网球离开球拍时，球拍网面的弹性势能最大
B．C点位置高度比B点位置低
C．网球飞行到最高点时，动能不为0
D．网球从B点飞行到C点，机械能保持不变
【答案】C
【详解】A．网球离开球拍时，球拍网面已经恢复原状，形变最小，弹性势能最小；在击球时网面被压得最弯，形变最大，弹性势能才最大，故A错误；
B．重力势能大小只和质量、高度有关，当质量不变时，重力势能越大，高度越高。因为网球在B点机械能的为
所以网球在B点的重力势能占总机械能的，而网球在C点重力势能占总机械能的75%，所以说明网球从B点飞到C点重力势能在增大，即C点的重力势能比B点的重力势能大，也就是C点位置比B点位置高，故B错误；
C．网球斜向上飞到最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向还在向前运动，只要有速度，动能就不为0，故C正确；
D．因为网球从B点飞行到C点，在空中会受到空气阻力，所以机械能会减少，故D错误。
故选C。
【类题03】（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示水平面AB段光滑，B点右侧粗糙，一轻质弹簧左端固定于竖直墙面。用小木块P压缩弹簧至A点由静止释放，木块离开弹簧后，动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底面的小木块Q（）将弹簧同样压缩至A点由静止释放，弹簧形变均在弹性限度内。
（1）木块离开弹簧后，在光滑水平面上运动时，其动能有何特点？
（2）请在同一坐标系中画出小木块Q从离开弹簧至静止的过程中，动能随位置变化关系的大致图像。
【答案】（1）动能不变
（2）
【详解】[1]水平面AB段光滑，木块离开弹簧后在AB段运动时，不受摩擦力作用，水平方向合力为零。 根据牛顿第一定律，木块将做匀速直线运动，速度大小不变。由于质量 m和速度v均不变，因此木块在光滑水平面上运动时，动能保持不变。
[2]将弹簧同样压缩至A点由静止释放，由于弹簧形变程度相同，弹性势能转化为动能大小相同，即小木块Q和小木块P具有相同的动能，由于水平面AB段光滑动能不变，故在AB段小木块Q和小木块P动能随位置变化关系的图像相同；由于水平面B点右侧粗糙，小木块在滑行过程中需要克服摩擦做功，而滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关，因小木块具有相同底面积，且，所以小木块Q受到的摩擦力大于小木块P，由于两木块具有的动能相同，对外做的功应该相同，根据可知，过了B点后，小木块Q在水平面滑行的距离应该小于小木块P，故小木块Q从离开弹簧至静止的过程中，动能随位置变化关系的大致图像如图所示:
【类题04】（2026·江苏南京·一模）在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知重物A、B、C的底面积相同，质量关系为mA＝mB＜mC，三个完全相同的木桩和三个从不同高度处释放时的重物位置如图甲所示，木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，重物B、C将木桩打入沙中的深度相同；
（1）让重物自由下落打击在木桩上，通过观察木桩陷入沙中的深度判断_____（选填“重物”“木桩”）的重力势能大小，这种研究方法是_____（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（2）比较_____两个重物将木桩打入沙中的深度，可判断重力势能的大小和高度的关系，得出的结论是：在_____一定时，物体的高度越_____，重力势能越大；
（3）结合（2）中的实验结论，通过比较B和C两个重物将木桩打入沙中的深度，我们_____（选填“能”或“不能”）得出物体的重力势能与其质量有关的结论。
【答案】 重物 转换法 A、B 质量 高 能
【详解】（1）[1][2]让重物自由下落打击在木桩上，通过观察木桩陷入沙中的深度判断重物的重力势能大小，运用了转换法；
（2）[3][4][5]由图可知：A、B的质量是相同的，物块B的高度大于A的高度，B撞击木桩的深度大于A撞击木桩的深度，所以结论为：物体的质量一定时，物体的高度越大，具有的重力势能就越大；
（3）[6]若B和C的质量相同，B的高度大于C的高度，则由（2）中结论可知，B的重力势能大于C的重力势能，而此时木桩陷入沙中的深度相同，重力势能是相同的，B与C的质量不同，则说明重力势能还与质量有关。所以能得出结论。
考向04 机械能的转化与守恒分析
要点梳理
1. 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。核心难点在于准确识别系统是否满足“只有重力或弹力做功”这一守恒条件——若存在摩擦、阻力、牵引力、空气阻力等非保守力做功，则机械能不守恒。
2. 易错点：误将“匀速上升的物体”判为机械能守恒（实则拉力做正功，机械能增加）；混淆参考平面选取对重力势能值的影响；忽视弹簧系统中弹性势能的起始与末态判定。典型情境如单摆（忽略空气阻力）、光滑斜面滑块、竖直上抛（无阻力）、弹簧振子（水平光滑）均满足守恒；而传送带、刹车过程、有摩擦的斜面则不守恒。
3. 机械能守恒的判断是核心难点。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。实际情境中，需特别注意是否存在摩擦、空气阻力等因素导致机械能转化为内能。例如，过山车从最高点下滑时，若轨道光滑则机械能守恒，动能与重力势能相互转化；若考虑摩擦，则机械能减小，部分转化为内能。判断时先分析受力情况，确定是否有除重力、弹力外的其他力做功，再分析动能、势能的变化情况，最后综合判断机械能是否守恒。
4. 对于图像类问题，需明确横纵坐标物理意义，分析特殊点（起点、终点、转折点、交点）的物理含义。如h-t图像中，斜率表示速度。
典例验知
【典例01】（2026·安徽·二模）如图所示，光滑桌面上的弹性小球由A点被水平向右弹出后，落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹，C、F点等高。下列有关小球的运动描述不正确的是（ ）
A．从A点运动到F点的过程中，机械能减小
B．从B点运动到C点，重力势能减小，动能增大
C．小球在E点的机械能大于在D点的机械能
D．小球在C点的速度大于小球在F点的速度
【答案】C
【详解】A．小球弹跳的高度越来越低，说明在势能和动能的转化过程中有能量的消耗，故机械能减小，故A正确，不符合题意；
B．从B点运动到C点，小球的质量不变，高度降低，重力势能减小；速度变大，动能增大，故B正确，不符合题意；
C．小球弹跳的高度会越来越低，说明在势能和动能的转化过程中有能量的消耗，所以小球的机械能逐渐减小，小球在E点的机械能小于在D点的机械能，故C错误，符合题意；
D．小球的机械能逐渐减小，而C、F高度相等，重力势能相等，因而C点的动能大于F点动能，小球的质量不变，故小球在C点的速度大于小球在F点的速度，故D正确，不符合题意。
故选C。
【典例02】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（ ）
A．从a到c的过程中，小球重力势能不变
B．小球在c、d两点的动能可能相等
C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大
D．从a到d的过程中，小球机械能守恒
【答案】B
【详解】A．a点略高于c点，从a到c的过程中，小球重力势能先变小，后变大，a点的重力势能大于c点的重力势能，故A错误；
B． cd段内壁粗糙，小球从c点到d点克服摩擦阻力，小球的机械能减小，小球在c点的机械能大于d点，小球在c点的重力势能大于d点，因此c、d两点的动能可能相等，故B正确；
CD．b点与d点等高，b点与d点的重力势能相同，从a到d的过程中，ab段和bc段内壁光滑，ac段机械能守恒，cd段由于小球克服摩擦阻力，小球的机械能减小，机械能不守恒，小球在b点的机械能大于d点，小球运动到b点时，动能最大，故CD错误。
故选B。
【典例03】（2025·贵州贵阳·二模）如图所示，一小球从粗糙的固定轨道A处由静止开始运动，经过B处，再向上运动到轨道右端的最高点C处（图中未画出，轨道足够长）。下列说法正确的是（ ）（多选）
A．C处离地高度一定低于A处离地高度
B．C处离地高度可能高于B处离地高度
C．小球在B处的机械能大于在C处的机械能
D．小球运动到轨道右端的最高点C处时，受力平衡
【答案】ABC
【详解】A．由于轨道粗糙，存在摩擦力做功，所以小球从A到C的过程中，机械能不断减少，小球在A处的机械能大于在C处的机械能；C处与A处的动能都为0，C处的重力势能小于A处，因此C离地高度小于A处离地高度，故A符合题意；
BC．此过程机械能不守恒，小球在B处的机械能大于在C处的机械能，但是小球在C处的重力势能有可能大于在B处的重力势能，C处离地高度可能高于B处离地高度，故BC符合题意；
D．小球运动到轨道右端的最高点C处时，小球受到垂直轨道的支持力和竖直向下的重力，两个力不在同一条直线上，不是平衡力，受力不平衡，故D不符合题意。
故选ABC。
【典例04】（2025·江苏泰州·模拟）如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中________（选填“a”或“b”）是动能-高度关系图线，小石块达到的最大高度为________m，小石块在3m高时的机械能为________J。
【答案】 b 4 6
【解析】【小题1】[1]竖直向上抛小石块，不计空气阻力，机械能守恒。上升过程中，高度增加，速度减小，动能减小。重力势能随增加而增加，如图，则b是动能-高度关系图线。
[2]由图可知，小石块达到的最大高度时重力势能最大，动能为0，所以最大高度为4m。
[3]由于机械能守恒，小石块在3m高时的机械能等于初始抛出时的机械能，如图，为6J。
技巧点拨
机械能的转化与守恒是中考物理的核心考点，也是考生易失分的重难点。其核心在于理解动能、重力势能、弹性势能三者的相互转化，以及守恒条件的判定。
1. 解题时，首先要明确研究对象，判断是否满足只有重力或弹力做功的守恒条件，若有摩擦力、空气阻力等外力做功，机械能则不守恒。其次，抓住状态变化，分析初末状态的机械能组成：比如物体自由下落时，重力势能转化为动能；蹦床运动中，弹性势能、动能与重力势能相互转化。
2. 答题时需精准表述转化过程，避免混淆能量形式，同时结合公式E机=E动+E势进行定量分析。此外，要注意题目中的隐藏条件，如“光滑面”暗示无摩擦，机械能守恒；“匀速运动”则说明动能不变，机械能变化由势能决定。通过典型题型反复练习，熟练掌握守恒条件判定与能量转化分析，就能突破这一考点。
类题夯基
【类题01】（2025·安徽淮北·三模）2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回。嫦娥六号返回器采用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹如图所示（虚线圈表示同一高度）。若只考虑空气阻力和重力的影响，则在此过程中，下列关于嫦娥六号返回器的说法中，正确的是（ ）
A．嫦娥六号返回器在AB段的重力势能不断增大
B．嫦娥六号返回器在BC段的机械能不断减小
C．嫦娥六号返回器在B点的动能大于在C点的动能
D．嫦娥六号返回器在CD段动能的增加量等于重力势能的减小量
【答案】A
【详解】A．AB段返回器的高度持续升高，其质量不变，根据重力势能的影响因素，高度越高重力势能越大，因此AB段重力势能不断增大，故A正确；
BC．BC段返回器在大气层外运动，未受到空气阻力作用，因此机械能保持不变。B和C高度相等，B点的动能等于在C点的动能，故BC错误；
D．CD段返回器高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，但过程中仍需克服空气阻力做功，一部分重力势能会转化为内能，因动能的增加量小于重力势能的减小量，故D错误。
故选A。
【类题02】（2025·河北·模拟）《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械，其中写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于枧内，流入亩中。昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流为动力，把低处的水匀速提升到高处的机械（如图甲所示），图乙为筒车的简化图。下列说法正确的是（ ）
A．取水筒内的水，在取水处时动能最大
B．接水槽内的水流至河岸的过程中，动能转化为重力势能
C．从取水处到倒水处（水未流出时），取水筒中水的动能转化为重力势能
D．取水筒内的水，从取水处到倒水处（水未流出时），机械能一直在增大
【答案】D
【详解】A.取水筒内的水，从取水处到倒水处，速度和质量不变，动能不变，故A错误。
B.接水槽内的水流至河岸的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能变小，重力势能转化为动能，故B错误。
CD.取水筒内的水，从取水处到倒水处，动能不变，重力势能增大，机械能一直在增大，动能没有转化为重力势能，故C错误，D正确。
故选D。
【类题03】（2025·江苏南京·模拟）如图所示，小球以某速度从M点开始沿粗糙轨道MOP运动，经P点离开轨道，上升至最高点N，又下落经过Q点，N位于P、Q之间，O、P、Q处在同一水平高度。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过O、P两点时动能相等
B．小球到达最高点N时速度一定为零
C．小球到达的最高点N不可能高于M点
D．小球经过N点时的机械能等于经过Q点时的机械能
【答案】D
【详解】A．由于球以某速度从M点沿粗糙轨道开始运动，在轨道上运动过程中要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为内能，因此球到达P点的机械能一定小于在O点的机械能，O、P处在同一水平高度，球的重力势能相等，则球在P点的动能一定小于在O点的动能，故A错误；
B．球以某速度从M点沿粗糙轨道开始运动，球在M点既有动能又有重力势能，球上升至最高点N时，仍水平方向飞行，也既有动能又有重力势能，则在N点的速度不为0，故B错误；
C．球在轨道上运动过程中要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为内能，球在N点的机械能一定小于在M点的机械能，但由于球在M、N点的动能大小不确定，因此球在M、N两点的重力势能大小也不确定，即N点重力势能有可能比M点重力势能大，则最高点N与M点对比，N点可能M高，故C错误；
D．忽略空气阻力，球从N点到Q点机械能守恒，因此球在N点的机械能等于Q点的机械能，故D正确。
故选D。
【类题04】（2025·安徽合肥·模拟）如图所示在水平面上（假设其绝对光滑），一弹簧左端固定，右端连接一小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。开始时用力推金属球压缩弹簧到A位置，释放小球，B是金属球能到达的最右端，，小球从A位置滑到B位置的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的个数有（ ）
①从A点到B点过程中，弹簧的弹力大小先变小后变大
②从A点到B点过程中，弹簧的弹力方向先水平向右后水平向左
③从A点到O点过程中，弹簧的弹力对小球做功，实现弹簧的弹性势能转化为小球的动能
④小球在O点速度最大
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【详解】从A到O，弹簧压缩量减小，弹力减小，从O到B，弹簧拉伸量增大，弹力增大。故从A点到B点过程中，弹力大小先变小后变大，故①正确；
从A到O，弹簧被压缩，弹力水平向右，从O到B，弹簧被拉伸，弹力水平向左，故②正确；
从A点到O点过程中，弹簧的弹力和小球运动方向相同，弹力对小球做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能；
从A点到O点过程中，：弹簧弹力向右，与小球运动方向相同，小球加速。在O点弹簧恢复原长，弹力为零，此时小球不再加速。从O到B，弹簧被拉伸，弹力向左，与小球运动方向相反，小球开始减速，故④正确。则说法正确的个数有四个。
故选D。
模块03 功和机械能的综合应用
考向05 功、功率与机械能的综合计算及实际应用
要点梳理
功、功率与机械能综合计算的核心难点在于概念的精准区分与实际场景的模型转化。功的计算需明确力与距离的同方向性，易混淆“有用功、额外功、总功”的边界，尤其是滑轮组、斜面等复杂机械中的功的分配；功率的理解要区分平均功率与瞬时功率，常结合速度公式进行动态计算；机械能的转化需关注守恒条件，忽略空气阻力、摩擦等额外因素时的动能与势能转化是高频考点，而涉及内能损耗的非守恒场景则是易错点。此外，三者的综合应用常结合力学受力分析、力与运动的关系，要求学生构建完整的物理逻辑链条，避免公式套用错误。
典例验知
【典例01】（2025·青海西宁·中考真题）如图甲所示，快递员用推力将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示（g取），下列分析正确的是（ ）
A．内快递所受的摩擦力为800N
B．内推力的功率为800W
C．内快递克服重力做的功为3200J
D．内快递受到的摩擦力为100N
【答案】D
【详解】A．根据题意，由图乙可知，0~4s内快递在水平面做匀速直线运动，则所受的摩擦力与推力是一对平衡力，由图丙可知，0~4s内快递所受的摩擦力f=F=200N，故A错误；
B．由图乙可知，0~4s内快递移动的距离为4m，则推力F的功率
故B错误；
C．4~12s，快递从斜面底端运动到顶端，快递克服重力做的功W有=Gh=800N×2m=1600J
故C错误；
D．由图乙可知，4~12s内快递在斜面上做匀速直线运动，由图丙可知，推力F'=500N，推力做的总功W总=F's'=500N×4m=2000J
克服快递重力做的有用功W有=1600J，则克服快递所受摩擦力做的额外功W额=W总-W有=2000J-1600J=400J
快递受到的摩擦力
故D正确。
故选D。
【典例02】（2025·江苏常州·一模）如图甲所示，置于水平地面上的压力传感器能够测出其表面受到的压力大小，并通过电脑显示。将一排球从其正上方某一高度处由静止释放，落到传感器上后再竖直弹起，反复多次后静止在传感器上。传感器测得的压力随时间变化情况如图乙所示。A、B、三点对应的时刻是t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
①从到，排球的重力势能增大
②排球在时刻的机械能比时的小
③排球在时刻受非平衡力的作用
④排球在的过程中机械能守恒
A．①③B．②③C．②④D．①④
【答案】C
【详解】排球与压力传感器接触时，先向下发生弹性形变，弹力增大，即压力增大，然后恢复形变，弹力减小，即压力减小，图乙中，t1到t2时间段，是排球向下发生弹性形变的过程，排球的重心下移，高度减小，重力势能减小，①说法错误；
图乙中，每次弹性形变时，最大压力越来越小，则排球与压力传感器接触的过程，有部分机械能转化为其它能量，所以t3时刻的机械能比t1时刻的小，②说法正确；
t3时刻，若排球所受的弹力刚好等于自身的重力，不计空气阻力时，则所受的两个力平衡，但由于此时速度不为0，所以不能保持静止，③说法错误；
t4~t5时间段，排球在空中运动，不计空气阻力，则机械能守恒，④说法正确。
综上所述：故ABD错误，C正确。
故选C。
【典例03】（2026·原创）如图所示，某兴趣小组进行了两组自由下落实验（忽略空气阻力）：实验甲：将一质量2.7g的乒乓球从距地面 h1=1.0 m 处由静止释放，落地后竖直反弹，上升的最大高度约为 h2=0.7 m；实验乙：将同一乒乓球轻轻置于盛有少量水（约半杯）的轻质塑料杯中，整体从相同高度 h1=1.0 m 处由静止释放，乒乓球最终反弹至距地面约 h3=3.2 m的天花板。（g=10N/kg）
（1）实验甲中，乒乓球自由下落时，________能增加，_________能减少；
（2）实验甲中，乒乓球从释放到第一次落地过程中，重力对乒乓球做功多少_________？
（3）实验甲中，乒乓球第一次与地面碰撞后反弹上升的最大高度h2，小于下落时的初始高度h1，说明碰撞过程中机械能__________（选填“守恒”、“不守恒”）；
（4）对比两次实验，实验乙中乒乓球获得远高于初始重力势能的机械能，其能量来源主要是________（选填序号）：
A．地球的重力势能 B．塑料杯的弹性势能 C．水的动能 D．空气的浮力做功
【答案】（1）动 重力势 （2）0.027J （3）不守恒 （4）C
【详解】（1）实验甲中，乒乓球自由下落时，质量不变，速度增大，高度降低，则动能增加，重力势能减少。
（2）乒乓球的质量为m=2.7g=2.7×10⁻³kg，下落高度h₁=1.0m，则重力对乒乓球做功为
W=Gh₁=mgh₁=2.7×10⁻³kg×10N/kg×1.0m=0.027J
（3）实验甲中，乒乓球第一次与地面碰撞后反弹上升的最大高度h₂小于下落时的初始高度h₁，说明碰撞过程中有部分机械能转化为其他形式的能量（如内能），机械能减少，故机械能不守恒。
（4）实验乙中，塑料杯和少量水整体从相同高度自由下落，落地前瞬间，杯子和水都具有较大的速度。当杯子撞击地面停止运动时，杯中的水由于惯性继续向下运动，与杯底发生剧烈碰撞，水的动能迅速减小并转化为乒乓球的动能，使乒乓球获得较大的向上速度，从而反弹至远高于初始高度h₁的天花板处。因此，乒乓球获得远高于初始重力势能的机械能，其能量来源主要是水的动能，故选C。
【典例04】（2024·陕西西安·模拟）小明发现如图甲所示房屋，其屋顶是坡型但形状不完全一样，有些是平面，那么，不同形状的坡型屋顶排水快慢是否有区别呢？
为此小明将雨水在平面和曲面上的运动路径简化为直线和曲线轨迹，并构建了如图乙所示的模型，将直线轨道A和曲线轨道B安装在同一支架上，保证它们的起点和终点相同。他猜想：若雨水都从同一起点滑落至同一终点，经过直线和曲线两种不同的轨道，根据数学知识“两点之间，线段最短”，在直线轨道上的运动应该更快，即平面屋顶排水应更快。
根据猜想，小明用小球模拟雨水，分别沿A、B两轨道滚下，模拟雨水从屋顶上滑落的过程。
（1）为尽量控制对比实验的准确性，在器材选择上，我们没必要控制两条轨道的______相同；
A．粗糙程度 B．高度C．长度D．轨道材料
（2）实验时，小明让小球分别从两轨道顶端由 ______开始释放，用秒表测量小球运动到轨道底端的时间。测量时发现，小球运动时间太短不易测量，可通过______来改进；
（3）改进测量方法后，小明多次重复实验，测量出小球在两条轨道上运动的时间并记录如下表。由表中实验数据可知，小明的猜想是______（选填“正确”或“不正确”）；
（4）高度差一定的两点间可以搭建无数光滑曲线轨道，相同小球由起点静止下滑，若沿某一条曲线轨道运动的小球到达终点用时最短，该曲线称为最速降线。如图所示，三条光滑轨道的起点和终点相同，其中轨道2按最速降线设计，让同一小球分别从各自轨道的起点静止出发，下列说法正确的是______。
A．小球沿轨道2运动，重力做功最多
B．小球沿轨道2运动，重力的平均功率最大
C．小球沿轨道2运动，所受轨道的支持力做功最多
D．小球运动速度不断变化，说明能量不守恒
【答案】（1）C
（2） 静止 降低支架高度
（3）不正确
（4）B
【详解】（1）探究若雨水都从同一起点滑落至同一终点，经过直线和曲线两种不同的轨道，在直线轨道上的运动是否更快，为尽量控制对比实验的准确性，在器材选择上，应该控制两条轨道的材质（材料、粗糙程度）和高度相同，由于两条轨道起点和终点相同，一条是直线，一条弯曲，则两条轨道的长度不可能相同。故选C。
（2）[1] 实验时，为确保小球从两条轨道的起点时速度相同，应让小球分别从两轨道顶端由静止开始释放，用秒表测量小球运动到轨道底端的时间。
[2] 测量时发现，小球运动时间太短不易测量，可以降低支架高度，减小轨道坡度，从而减小小球在轨道上运动的速度，增大小球在轨道上运动的时间。
（3）由表中实验数据可知，其他条件相同时，小球在曲线轨道B上运动的时间更短，说明小明的猜想不正确。
（4）A．根据重力做功公式，可知小球在三条轨道上下滑时重力做功相等，故A错误；
B．轨道2按最速降线设计，用时最少，小球在三条轨道上下滑时重力做功相等，根据公式，可知小球沿轨道2运动，重力的平均功率最大，故B正确；
C．小球沿三条轨道运动时，支持力都运动方向垂直，支持力都不做功，故C错误；
D．由于三条轨道都光滑，小球下落过程没有摩擦力，因此下落过程中重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能，机械能守恒，能量守恒，故D错误。
故选B。
技巧点拨
1. 解题时需遵循“模型拆解-公式匹配-单位统一-结果验证”四步流程。首先，将实际场景拆解为功的计算、功率分析、机械能转化三个独立模块，如起重机吊物场景，分别分析拉力做功、提升功率、重物机械能变化；
2. 其次，根据已知条件匹配对应公式，如已知力和距离用W=Fs，已知功和时间用P=W/t，涉及速度则用P=Fv；同时，严格统一单位，确保力用N、距离用m、时间用s，避免因单位失误导致结果偏差；
3. 最后，通过物理逻辑验证结果合理性，如机械能转化中总能量不应增加，功率数值应与实际场景的机械性能匹配。此外，多做场景变式训练，总结滑轮组、斜面、平抛运动等典型模型的解题模板，提升解题效率。
类题夯基
【类题01】（2025·山东济宁·三模）如图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置，小明用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数及变化情况如图乙所示，木块在0~1s做加速运动，在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动、则下列有关说法正确的是（ ）
A．在0~1s内木块受到的滑动摩擦力为0.6N
B．在1~3s内拉力的功率为0.1W
C．如果3s后物体不再受拉力就会立即停止运动
D．在0~3s内拉力做的功为0.2J
【答案】B
【详解】A．木块在1~3s以速度0.2m/s做匀速直线运动时，木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，由图乙可知，在1~3s内，弹簧测力计对木块的拉力等于0.5N，则木块受到的滑动摩擦力大小为0.5N；木块运动过程中，对水平面的压力大小不变，接触面粗糙程度不变，所以木块受到的滑动摩擦力不变，在0~1s内做加速运动，木块受到的滑动摩擦力也为0.5N，故A错误；
B．由图乙可知，在1~3s内，木块以速度0.2m/s做匀速直线运动，拉力为0.5N，拉力功率，故B正确；
C．3s后，物体不受拉力，由于物体具有惯性，会保持原来的运动状态不变，继续往前运动一段距离，所以不会立即停止运动，故C错误；
D．在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动，拉力功率为0.1W，则拉力做的功
所以在0~3s内拉力做的功一定大于0.2J，故D错误。
故选B。
【类题02】（2025·北京·模拟）弹性运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球从O点释放到最低点的过程中，小球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。下列描述正确的是（ ）
A．小球受到的合力一直向下B．小球下落的最大距离为2.5m
C．小球最终停在1.2m的位置D．弹性细绳的最大弹性势能一定等于7.2J
【答案】D
【详解】A．小球下落过程分为两个阶段，第一阶段（）：此时小球自由下落，绳子未拉直，此时绳子无弹力，小球只受重力，合力向下，速度增加。第二阶段（1.2m之后），绳子开始伸长并产生弹力；当弹力小于重力时，合力仍然向下，小球继续加速；当弹力大于重力时，合力向上，小球开始减速。所以，小球受到的合力方向并未一直向下，故A错误；
B．由图乙可知，当小球的下落高度为时，曲线与横轴相交，即速度降低为零；所以，小球下落的最大距离为2.4m，故B错误；
C．当小球最终静止时，处于平衡状态，受力平衡，即弹性绳的弹力与小球的重力大小相等；由图丙可知，当小球下落到处时，绳子的拉力为零，小球不可能在该位置处于平衡状态，故C错误；
D．弹性细绳的弹性势能最大时，其伸长量最大。由图乙可知，小球下落的最大距离为2.4m，此时弹性细绳的伸长量最大。由图丙可知，弹性细绳的原长为1.2m，在处，拉力。弹性势能的大小等于拉力做的功，即图像中拉力图线与h轴所围成的面积。所以最大弹性势能
故D正确。
故选D。
【类题03】（2025·贵州黔东南·模拟）如图甲所示，蹦床运动员从最高点O下落至A点接触蹦床再到最低点C，B点运动员受到的重力与弹力大小相等，请在图乙中画出运动员从O点下落至C点过程中所受合力F合大小随下落距离h变化的大致图像。（不计空气阻力）
【答案】
【详解】O→A段（未接触蹦床）：运动员仅受重力，合力，故此段图像为平行于轴的水平线段。
A→B段（接触蹦床至重力与弹力相等）：蹦床弹力随形变量增大而增大，故弹力F增大，合力，由于弹力从0逐渐增大至（B点时弹力=重力），因此合力从线性减小至0，图像为从到0的斜线段。
B→C段（弹力大于重力至最低点）：弹力继续增大，合力，因此合力从0线性增大，图像为从0开始上升的斜线段，如图所示：
【类题04】（2025·江苏南京·模拟）小明利用小球做了下面几个实验：
（1）把小球抛向空中，忽略空气阻力，下图中哪一图线能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E）与小球离地高度（h）的关系（ ）
A．B．C．D．
（2）小明一次将小球竖直向上抛出，小球在运动到最高点时，动能_____（选填“大于”、“等于”、“小于”，下同）零；小明一次将小球斜向上抛出，小球在运动到最高点时，动能___零。
（3）小明将小球放置在弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短，b处是ac 中间的一位置，在小球在_____点速度为零。（选填a、b、c）。
【答案】（1）A
（2） 等于 大于
（3）c
【详解】（1）忽略空气阻力时，小球的机械能守恒，即机械能（动能与势能之和）保持不变，与小球离地高度无关。
结论：所以机械能E随高度h的变化是一条水平直线，故选A。
（2）[1]小球竖直向上抛出，运动到最高点时，速度为0，速度为0时，动能为0，所以动能等于零。
[2]小球斜向上抛出，运动到最高点时，在水平方向上仍有速度，速度不为0，所以动能大于零。
（3）球在下落过程中，接触弹簧后，弹簧的弹力逐渐增大，当弹力大于重力时，小球做减速运动，直到速度为0。
小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短，此时小球的速度为0，所以在c点速度为零。
重●难●提●分●必●刷
1．（2025·江苏常州·模拟）如图所示，我国自主研制的“鲲龙”AG600M大型水陆两栖飞机，在水面高速滑行后，腾空而起，沿水平方向匀速飞行一段时间后减速下降，下列说法正确的是（ ）
A．飞机腾空而起的过程中，重力势能转化为动能
B．飞机沿水平方向匀速飞行时，其动能增大
C．若飞机加速飞行，动能增大，则重力势能一定减小
D．在飞机减速下降的过程中，机械能一定减小
【答案】D
【详解】A．飞机腾空而起的过程，质量不变，速度变大，动能增加，高度增大，重力势能增加，不是重力势能转化为动能，故A错误；
B．飞机沿水平方向匀速飞行时，速度不变，质量不变，动能不变，故B错误；
C．飞机加速飞行，质量不变，速度变大，动能增大。若其高度不变，则重力势能不变，若其高度增加，则重力势能增加，故C错误；
D．飞机减速下降的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，高度降低，重力势能减小。机械能为动能和势能之和，所以机械能减小，故D正确；
故选D。
2．（2025·江苏苏州·一模）如图所示，在光滑的水平面上，一根弹簧的左端固定在墙壁上，右端与一小球连接，O点是弹簧原长时小球的位置。现对小球施加一个外力压缩弹簧使小球到达A点，然后释放小球，小球将在AB之间来回运动。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到A点时，弹簧的弹性势能最小
B．小球运动到O点时，小球的动能最大
C．小球在O点左侧运动时，弹簧对小球的弹力是动力
D．小球在O点右侧运动时，弹簧对小球的弹力是阻力
【答案】B
【详解】A．弹簧的弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大，小球在A点时，弹簧被压缩到最大程度，形变量最大，所以弹簧的弹性势能最大，故A错误。
B．从A点释放小球后，弹簧的弹性势能逐渐转化为小球的动能，当小球运动到O点时，弹簧恢复原长，弹性势能全部转化为动能，此时小球的动能最大，故B正确。
CD．因为小球在AB之间来回运动，则小球在O点左、右侧运动时，弹簧处于压缩或拉伸状态，这个弹力与小球的运动方向无法确定相同，因此也无法确定是动力还是阻力，故CD错误。
故选B。
3．（2025·安徽合肥·模拟）很多游乐场都有儿童蹦床。如图所示是儿童从最高点A下落至蹦床平面B点后最后到达最低点C的简化图，不计空气阻力，下列关于此过程的相关分析，正确的是（ ）
A．儿童下落到B点时，动能最大
B．儿童从A点到C点的整个过程中机械能不变
C．儿童从A点到C点的过程中，儿童的机械能转化为蹦床的弹性势能
D．儿童从B点到C点的过程中，儿童的动能转化为儿童的重力势能和蹦床的弹性势能
【答案】C
【详解】A．儿童从最高点A下落到B点的过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐增大；当儿童接触蹦床后，蹦床产生弹力，弹力方向向上，阻碍儿童向下运动，在弹力小于重力时，儿童仍加速向下运动，儿童的速度继续增大，而儿童的质量不变，则儿童的动能继续增大；当弹力等于重力时，儿童的速度达到最大，动能最大，此时儿童的位置在B点下方，所以儿童下落到B点时，动能不是最大，故A错误。
BC．儿童从A点到C点的过程中，儿童的质量不变，高度降低，重力势能减小，速度先增大后减小，动能先增大后减小，最终动能减小为0，而蹦床的弹性形变程度不断增大，弹性势能增大，所以儿童的机械能转化为蹦床的弹性势能，儿童的机械能减小，故B错误，C正确；
D．儿童从B点到C点的过程中，儿童的质量不变，高度继续降低，重力势能减小，速度先增大后减小，动能先增大后减小，蹦床的弹性形变程度增大，弹性势能增大，则是儿童的动能和重力势能转化为蹦床的弹性势能，故D错误。
故选C。
4．（2025·江苏无锡·一模）蹦极是一种具有刺激性的运动项目；如图所示，某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳刚好绷直，人继续下落到最低点B；若不考虑空气阻力，下列关于人在下降过程中能量分析的说法中正确的是（ ）
A．到达A点前，人减小的重力势能全部转化为动能
B．到达A点时，弹性绳的弹性势能最小，人的动能最大
C．从A点运动到B点过程中，人的机械能守恒
D．从A点运动到B点过程中，人的重力势能全部转化为弹性势能
【答案】A
【详解】A．人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳刚好绷直，到达A点前，弹性绳没有弹性势能，这一过程中，人的质量不变，高度变小，速度变大，则重力势能变小，动能变大，所以人减小的重力势能全部转化为动能，故A正确；
B．到达A点时，弹性绳刚好绷直，所以到达A点时，弹性绳没有弹性势能，弹性绳的弹性势能最小；由于到达A点时，弹性绳刚好绷直，弹性绳没有形变，弹性绳对人没有拉力，人只受到重力，即人受到的合力向下，所以人的速度继续增大，故到达A点时，人的动能不是最大，故B错误；
C．不考虑空气阻力，从A点运动到B点过程中，人的机械能转化为弹性绳的弹性势能，所以人的机械能减小，故C错误；
D．从A点运动到B点过程中，人的重力势能不仅转化为弹性势能，还转化为人的动能，故D错误。
故选A。
5．（2025·广东广州·模拟）如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力压小球至如图丙的位置，然后撤去力，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球先加速运动，后减速运动B．小球在A点速度为零，受力平衡
C．小球离开弹簧时的速度最大D．小球离开弹簧前受到的合力先增大后减小
【答案】A
【详解】A．小球从丙位置释放后向上运动，初始时弹簧弹力大于小球重力，合力向上，小球做加速运动。随着小球向上运动，弹簧压缩量减小，弹力随之减小。当弹力减小到等于重力时，小球合力为零，速度达到最大。小球继续向上运动，弹力小于重力，合力向下，与运动方向相反，小球开始做减速运动。小球离开弹簧后，只受重力作用，继续向上做减速运动。因此，从撤去力F到小球运动至A点的整个过程中，小球是先加速后减速，故A正确；
B．小球运动到最高点A时，瞬时速度为零。此时小球只受到竖直向下的重力作用，所受合力不为零，因此不是受力平衡状态，故B错误；
C．小球速度最大的位置是弹力等于重力的位置，此时合力为零，加速度为零。而小球离开弹簧时，弹力为零，小球只受重力作用，已经处于减速阶段，所以离开弹簧时的速度不是最大的，故C错误；
D．小球离开弹簧前，所受合力等于弹力与重力G的差。刚开始时，，，方向向上；随着小球上升，减小，减小。当时，。小球继续上升，，，方向向下；随着继续减小，反向增大。所以，小球离开弹簧前受到的合力是先减小后增大，故D错误。
故选A。
6．（2025·云南·中考真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆是费力杠杆
B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N
C．M端绳子拉力对物体做功为100J
D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W
【答案】C
【详解】A．由题意可知，
由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知，
即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误；
B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则
根据杠杆平衡条件可得
代入数据
解得
故B错误；
C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为
故C正确；
D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为
故D错误。
故选C。
6．（2026·江苏无锡·一模）小明在探究“影响重力势能大小的因素”实验中，选择三个大小相同的实心球A、B、C，且。如图甲所示，A、C两球离沙地高度相同，将三个球由静止释放，落到松软程度相同的沙地上时的最终位置如虚线所示，忽略空气阻力的影响。甲实验中重力势能最大的是球______；选择A、B两球进行实验，是为了探究重力势能大小与______的关系。如图乙所示，小红也使A、C两球从同一高度下落到松软程度相同的沙地上，最终位置如虚线所示，原因可能是______。
【答案】 A 高度 C球下落前具有向下的初速度
【详解】[1]实验中通过球陷入沙地的深度来反映重力势能的大小，陷入越深，说明重力势能越大，甲图中，A 球陷入沙地的深度最深，因此 A 球的重力势能最大。
[2]A、B两球的质量相同，下落高度不同，所以选择A、B两球进行实验，是为了探究重力势能大小与高度的关系。
[3]如图乙，小红也使A、C两球从同一高度下落到松软程度相同的沙地上，且A球的质量大于C球，但A球在沙地中的凹陷程度比C球浅，可能是C球下落前具有向下的初速度。
7．（2025·湖南株洲·模拟）以下过程忽略空气作用力。如图1物体从A点水平飞出，先碰B点，再至C点，后沿水平面滑到F点。从离开A点到碰B点前的过程，物体的机械能______，动能______。据图2数据，碰撞B点过程损失的机械能为______J。
【答案】 不变 增大 80
【详解】[1][2]从离开A点到碰B点前的过程中忽略空气阻力，没有外力对物体做功，故机械能不变。物体的质量不变，高度下降，速度增大，重力势能减小，动能增大。
[3]碰撞前的机械能为
碰撞后的机械能为
碰撞B点过程损失的机械能为
8．（2025·河北石家庄·模拟）甲、乙是两个完全相同的皮球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。落地前的运动过程中，甲球的动能__________（选填“增大”、“不变”或“减小”），刚到地面时的速度v甲__________v乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 增大 等于
【详解】[1][2]甲乙皮球完全相同，皮球的质量相同，开始时，两个皮球所处的高度相同，重力势能相同；两个皮球的初速度相同，动能相同，因此两个小球的机械能相同；不计空气阻力，皮球在运动过程中只有动能和势能相互转化，运动过程中两个皮球的机械能守恒；落地前的运动过程中，皮球的高度减小，重力势能转化成动能，甲球的动能增大；落地时，两个皮球的重力势能全部转化为动能，且两个皮球的动能相同，质量相同，因此刚到地面时的速度v甲等于v乙，即。
9．（2025·四川达州·中考真题）“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为________W，B受到水平面的摩擦力为________N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。
【答案】 0.75 3
【详解】[1]根据，拉力F的功率为
[2]弹簧测力计的示数为2N，则物体A受到的拉力为2N。物体A静止，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右。根据力的相互作用，A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向左。物体B做匀速直线运动，受力平衡，B受到水平面向左的摩擦力、来自于A的向左的摩擦力以及水平向右的拉力F，根据力的平衡条件，B受到水平面的摩擦力为
10．（2025·贵州遵义·一模）如图甲所示，光滑滑槽AB与光滑滑槽BC平滑连接，一弹簧放置滑槽内并左端固定，自然伸长时右端置于O点。第一次用小球P压缩弹簧至D点静止释放，小球离开弹簧后，最终运动到最高点E，小球从O点运动到E点的过程中，速度随位置x变化关系的大致图像如图乙所示。第二次用小球Q（mp＜mQ）同样压缩弹簧至D点静止释放，请在同一坐标系中画出小球Q从O点运动到最高点（图中O、B、E位置未画出）速度随位置变化关系的大致图像。（弹簧形变均在弹性限度内，忽略空气阻力）
【答案】
【详解】OB水平段：弹簧压缩到同一位置，弹性势能大小相等，释放后，弹性势能全部转化为小球在O点的动能，因此小球Q、P在O点的动能相等。动能相等时质量越大速度越小，已知 ，因此小球Q在O点的速度小于P的速度；OB是光滑水平滑槽，小球运动时速度保持不变，且OB长度固定，因此Q的v-x图像在OB段是低于原P图像的水平直线，水平段结束的x位置和P的相同。
斜面上滑段：全过程机械能守恒，弹簧的弹性势能最终全部转化为小球在最高点的重力势能，因此小球Q、P在最高点的重力势能相等，而Q的质量越大，所以最高点高度h小，沿斜面运动的总距离越短，即最高点的x坐标比P的E点更靠左；小球在斜面上滑时减速，速度从OB段的匀速逐渐减小到0，最终速度为0时的位置在原P图像终点的左侧。如图所示：
11．（2025·贵州黔东南·一模）排球垫球是体育考试中的一个自选项目，如图甲所示。考试规定，击排球时排球上升的最高点必须达到或超过2m，击球时手臂不能超过肩膀。假设男生和女生的平均身高分别是172cm和162cm，男生和女生的肩膀到头顶的距离都是22cm。若图乙中曲线A为男生某次击排球时，排球离手后在空中运动时动能随时间变化的关系图，请在图乙坐标系中大致画出女生某次击排球时排球离手后（球离开手后运动到最高点的时间女生大于男生），在空中运动时的动能随时间变化的关系图。（空气阻力忽略不计，男、女生每次击球后，球的最高点均为2m）
【答案】
【详解】因为男生、女生都使得球上升到2m高处，而女生的身高较小，球上升的高度较大，动能转化成的重力势能较多，故起点的动能较大，速度较大，上升的时间较长，如图所示：
12．（2025·江苏南京·模拟）某个学习小组做了以下实验：
（1）测量小明上楼的功率，需要的测量仪器为________，下表是他设计的实验记录表格，请把表格表头补充完整
（2）小华通过走楼梯的方式将一大包书搬到四楼，有两种方法：一是把所有书一次搬到四楼；二是先将部分书搬到四楼，再搬剩下的书，假设他上、下楼的速度相同，则：
①第一种方法的上楼功率________（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同）第二种方法的上楼功率；
②第一种方法的机械效率________第二种方法的机械效率。
（3）小军借助跳绳APP数据估测跳绳的功率，若他自身质量为60kg，每次跳起的高度约为4cm，根据图中数据，他一分钟连续跳________次，每跳一次克服重力做的功是________J，跳绳的平均功率是________W。
【答案】（1） 磅秤、卷尺和秒表 上楼所用的时间t/s
（2） 大于 大于
（3） 200 24 80
【详解】（1）[1][2]根据
可知，测量小明上楼的功率，要测量其质量m、上楼的高度h和上楼所用的时间t，故测量仪器分别为磅秤、卷尺和秒表，如下所示：
（2）[1][2]设所有书的重力为G，把所有书一次搬到四楼，做的有用功为
W有1=Gh
人做的总功等于做的有用功与克服人的重力做的额外功之和，故有
W总1=Gh+G人h
则机械效率
上一次楼时间为t，其功率
分两次送上楼的有用功
W有2=Gh
这种情况下人做的总功
W总2=Gh+2G人h
则机械效率
假设他上、下楼的速度相同，故分次上楼的时间为2t，其功率
比较得
η1>η2，P1>P2
（3）[1]根据图中数据，他一分钟连续跳200次。
[2]该同学每跳一次克服重力做的功
W3=G＇h＇=m＇gh＇=60kg×10N/kg×4×10-2m=24J
[3]1min内他跳绳200个，则1min内做的总功
W总=200 W3=200×24J=4800J
跳绳时的平均功率
13．（2025·江苏南通·模拟）晓红在玩“水枪”玩具时，发现当“水枪”水平放置时，推动活塞的速度越快，水就会射得越远，“空中水平抛出物体的落地水平距离与哪些因素有关呢？”他提出了如下猜想：
猜想一：抛出点的速度v；
猜想二：抛出点离地面的高度H。
为验证猜想，晓红和同学设计了如图甲所示的实验装置。
（1）为便于实验数据的采集，落地点的材料应选用 ________ （选填“光滑木板”或“橡皮泥”），实验中控制小球到达水平槽时速度相同的方法是 ____________________ 。
（2）如表是小明在实验中测得的数据：
①分析实验序号为 ____________________ 的数据，可知猜想2是 _______ （选填“正确”或“错误”）。
（3）②综合分析表中所给数据可知，当抛出点离地面的高度H为0.2m，小球在斜槽上由静止释放时的高度h为0.8m，此时落地点与抛出点的水平距离为________ m。
（4）晓红继续用乙图的装置（图中孔的大小形状等均一样）来探究“空中水平抛出物体的落地水平距离与抛出点的速度v的关系”，出现如图乙的现象_____ （选填“能”或“不能”）得出结论，理由是 ____________________ 。
【答案】（1） 橡皮泥 小球在斜槽上静止释放时的高度相同
（2） 1、4/2、5 / 3、6 正确 0.8
（3） 能 最下面那个孔离地面最近却射得最远，说明速度会影响射出的距离
【详解】（1）[1]落地点的材料应选用橡皮泥，小球落地时会在橡皮泥上留下印记，便于实验数据的采集。
[2]实验中控制小球到达水平槽时速度相同的方法是让小球从同一高度由静止释放，这样小球的势能相同，且初动能相同，到达水平槽时末动能就相等，速度就相等。
（2）[1][2]1、4（或 2、5 或 3、6）抛出点离地面的高度H不同，小球在斜槽上由静止释放时的高度相同，但是落地点与抛出点的水平距离不同，说明中水平抛出物体的落地水平距离与抛出点离地面的高度有关，可知猜想2是正确的。
[3]分析表中1、2、3（或 4、5、6 ）所给数据，当抛出点离地面的高度H一定时，落地点与抛出点的水平距离的平方s2与小球在斜槽上由静止释放时的高度h成正比，再分析1、4（或 2、5 或 3、6）小球在斜槽上由静止释放时的高度h一定时，落地点与抛出点的水平距离的平方s2与抛出点离地面的高度H成正比，代入数据后可得，因此当抛出点离地面的高度H为0.2m，小球在斜槽上由静止释放时的高度h为0.8m时，落地点与抛出点的水平距离为s为0.8m。
（3）[1][2]最下面那个孔离地面最近却射得最远，说明速度会影响射出的距离，因此能通过图乙的现象得出结论空中水平抛出物体的落地水平距离与抛出点的速度v有关系。
14．（2025·福建·中考真题）运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即，为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为。
（1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。
（2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。
（3）已知飞机重力为，求飞机在跑道上滑行速度为时受到的支持力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】（1）飞机在0.5h内通过的路程
（2）
飞机在0.5h内水平方向牵引力做的功
（3）当速度达到时，飞机即将离地起飞，，可得
当飞机以速度滑行时
飞机在水平跑道上滑行，竖直方向上受力平衡所以
核心模块
重难考向
考法解读/
模块01 功和功率的概念与计算
考向01 功的概念、判断及简单计算
考向02 功率的理解与相关计算
近年来，全国各地区中考物理试卷中，功和机械能模块分值占比总体稳定在4%-8%。功和机械能板块考法聚焦核心概念辨析、规律推导应用与实验方案设计，命题结合生活运动场景、工程建设实例与科技前沿成果。
2026年功和机械能板块考查侧重物理核心素养与综合能力提升。包括考查科学思维能力，增加对建模、推理等科学思维方法的考查；加强跨学科融合考查；强化真实问题解决考查，创设复杂真实问题情境，提升问题解决能力与社会责任感；考查创新探究能力，在实验探究题中设置开放性问题。
模块02 动能、势能与机械能转化
考向03 动能和势能的影响因素及判断
考向04 机械能的转化与守恒分析
模块03 功和机械能的综合应用
考向05 功、功率与机械能的综合计算及实际应用
实验次数
1
2
3
时间的平均值
直线轨道A
0.72s
0.73s
0.70s
0.72s
曲线轨道B
0.56s
0.57s
0.54s
0.56s
同学的质量m/kg
上楼的高度h/m
__________
上楼的功率P/W
同学的质量m/kg
上楼的高度h/m
上楼所用的时间t/s
上楼的功率P/W
实验序号
抛出点离地面的高度H/m
小球在斜槽上由静止释放时的高度h/m
落地点与抛出点的水平距离s/m
落地点与抛出点的水平距离的平方s2/m2
1
0.5
0.1
0.45
0.2
2
0.5
0.2
0.63
0.4
3
0.5
0.3
0.78
0.6
4
1.0
0.1
0.63
0.4
5
1.0
0.2
0.89
0.8
6
1.0
0.3
1.10
1.2