广东省深圳市聚龙科学中学2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析）

这是一份广东省深圳市聚龙科学中学2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，则（ ）
2. 已知，，则（ ）
3. 设，则“”是“”的（ ）
4. 函数的零点所在的区间为（ ）
5. 若a＝40.9，b＝lg415，c＝80.4，则（ ）
6. 将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，则所得图像对应的解析式为（ ）
7. 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐成为主流.如图，折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1，其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形）的面积是（ ）
8. 已知定义在上的函数满足，、，当时，都有，且，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 已知，则下列不等式中正确的是（ ）
10. 已知函数，下列选项中正确的是（ ）
11. 已知函数满足，，且当时，，则（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为__________.
13. 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.
14. 已知锐角满足，则______．
四、解答题
15. 设.
(1)当时，求的值：
(2)已知集合，若，求实数的取值范围.
16. （1）化简：；
（2）已知是第三象限角，求的值.
17. 某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，
投资万元经销A商品获得的收益为万元，投资万元经销B商品获得的收益为万元.已知，．
(1)若该个体户对A商品投资1万元，对B商品也投资1万元，求获得的收益．
(2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益．
18. 函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的解析式及单调递增区间；
(3)求函数在上的值域.
19. 已知定义域为R 的函数 是奇函数．
(1)求实数的值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于的不等式
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．b＞c＞a
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最小值为
B．在上单调递增
C．的图象关于点中心对称
D．在上值域为
A．
B．是奇函数
C．
D．在R上单调递减