初中鲁教版（五四学制）（2024）3 一次函数的图象测试题

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）3 一次函数的图象测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知一元二次方程2x 2﹣3x﹣6=0有两个实数根a，b，直线经过点A(a+b，0)和点B(0，ab)，则直线l的函数表达式为（ ）
A . y=2x﹣3 B . y=2x+3 C . y=﹣2x+3 D . y=﹣2x﹣3
2.直线y＝kx+b交坐标轴于A(－6，0)，B(0，7)两点，则不等式kx+b>0的解集为（ ）
A . x7 C . x>-6 D . x ， < ， ＝，≤，≥填写）
三、作图题
1.已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．
（1） 求a，b的值，并画出此一次函数的图象；
（2） 在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
2.在坐标系中作出一次函数y=﹣ 3x的图象
3.在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y= 23x；
（2）y=3x；
（3）y=- 23x．
4.设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值．例如“max{0，2}=2；max{8，12}=12；max{3，3}=3”，
请画出关于x的函数y=max{2x，x+2}的图象．
四、综合题
1.为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵.已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元.
（1） y与x的函数关系式为： ________ ；
（2） 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案.并求出该方案所需费用.
2.某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1） 甲复印社每页收费 ________ 元；乙复印社要求客户每月支付的会员费是 ________ 元．
（2） 求出乙复印社收费y（元）关于复印量x（页）的函数解析式．
（3） 当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
3.已知，如图1，直线 AB： y＝ kx﹣ k﹣4，分别交平面直角坐标系于 A ， B两点，直线 CD： y＝﹣2 x+2与坐标轴交于 C ， D两点，两直线交于点 E（ a ， ﹣ a）；
（1） 求点 E的坐标和 k的值；
（2） 如图2，点 M是 y轴上一动点，连接 ME ， 将△ AEM沿 ME翻折，当 A点对应点刚好落在 x轴上时，求 ME所在直线解析式；
（3） 在直线 AB上是否存在点 P ， 使得∠ ECP＝45°，若存在，请求出 P点坐标，若不存在请说明理由．
4.矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．
（1） 如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；
（2） 如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；
（3） 如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．
五、解答题
1.如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1） 求直线AB的解析式：
（2） 若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3） 根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集．
2.某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲，乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲，乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据信息回答下列问题：
（1） 景点C距离A______米，景点B距离景点A______米，甲的速度是______；
（2） 乙出发后多长时间第一次与甲相遇？
（3） 要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）
3.已知甲、乙两地相距 120km ， 小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段 DE ， 线段 OF分别表示小明、小红距离甲地的路程 skm与时间 th的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
（1） 分别求出小明、小红在行驶过程中距离甲地的路程 skm与时间 th的函数表达式(不必写出自变量 t的取值范围)；
（2） 当时间 th为何值时，小明、小红恰好相距 20km ．
4.如下图所示，已知一次函数 y1=k1x+bk1≠0的图象与反比例函数 y2=k2xx