安徽濉溪中学2025-2026学年高一上学期期末检测数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽濉溪中学2025-2026学年高一上学期期末检测数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 圆心角为，半径为的扇形，其弧长为（ ）
2. 设表示有限集合中元素的个数，已知集合，集合，则（ ）
3. 下列函数既是幂函数又是奇函数的是（ ）
4. 下列各组函数中，图象不完全相同的是（ ）.
5. 在△ABC中，csC=，AC=4，BC=3，则csB=（ ）
6. 已知，用表示中的最大者，记为，则（ ）
7. 函数是由图像向左平移，横坐标变为原来的变换得到，则与函数的交点个数为（ ）
8. 已知表示不超过的最大整数，若，，则（ ）
二、多选题
9. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从水平面与水斗的交点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且10秒后水斗第一次旋转到最高点位置，设经过秒后，水斗旋转到点，设，其纵坐标满足，则（ ）
10. 下列不等式成立的是（ ）
11. 已知函数的定义域为，满足，当时，，且，则（ ）
三、填空题
12. 命题的否定是__________
13. 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等，其描述为:任一正整数x,如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1. 例如:给出正整数6，则进行这种反复运算的过程为6→3→10→5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行8次运算后得到1.设表示由正整数变为的次数，已知当()时，，当(为奇数)时，.则______________.
14. 已知，，则的最小值为_________.
四、解答题
15. 已知函数，
(1)若是奇函数，求的值；
(2)求的值.
16. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．
(1)求B；
(2)若，，求的面积．
17. （1）已知，求的值.
（2）若在时取得最大值，求的值.
18. 已知函数．
(1)当时，求的值域.
(2)若是函数在上的两个零点，求的值；
(3)若与关于直线对称，问是否存在，使得以为三边长能够构成直角三角形，若存在求出的值，不存在说明理由.
19. 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，且具有性质，判断的奇偶性；
(3)已知，k为给定的正实数，若函数具有性质，求a的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．和；
B．和.
C．和
D．，和，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．当时，
D．当时，点P到水面的距离的最大值为
A．
B．
C．
D．
A．
B．是偶函数
C．在单调递增
D．的解集为