安徽皖江名校联盟2025-2026学年高一上学期期末数学试题（A卷）（含答案解析）

这是一份安徽皖江名校联盟2025-2026学年高一上学期期末数学试题（A卷）（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 函数的零点所在的区间是（ ）
3. 已知是周期为的奇函数，当时，，则（ ）
4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是（ ）
5. （ ）
6. “”是“，”的（ ）
7. 设，，，则（ ）
8. 放射性物质是指那些能自然地向外辐射能量，发出射线的物质.在一个给定的单位时间内，放射性物质的质量会按某个衰减率衰减.一般是用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称作半衰期，记为（单位：天）.现有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为、，开始记录时，这两种物质的质量相等，天后测量发现甲的质量是乙的质量的倍，则、应满足（ ）
二、多选题
9. 已知，，且，则（ ）
10. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
11. 设函数的定义域为，函数为偶函数，函数为奇函数，当时，.若，则（ ）
三、填空题
12. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则_____.
13. 若函数是偶函数，则实数_____.
14. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则_____.
四、解答题
15. （1）已知，求的值；
（2）已知，，，，求的值.
16. 设函数，其中，已知.
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.
17. 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若实数，满足，求的取值范围.
18. 已知函数.
(1)若，当时，求使成立的的取值集合；
(2)若函数的最小值为，求实数的值；
(3)对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
19. 我们把满足“对任意，总存在唯一的，使得成立”的函数，称为函数在区间上的“阶搭配函数”；当时，称为区间上的“阶自搭配函数”.
(1)判断函数是否为区间上的“5阶自搭配函数”，并说明理由；
(2)若函数是函数在区间上的“4阶搭配函数”，求的最大值；
(3)若函数是函数在区间上的“阶搭配函数”，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．(0,1)
B．(1,2)
C．(2,3)
D．(3,4)
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．的最小值为2
D．的最大值为4
A．函数的最小正周期为
B．直线是函数图象的对称轴
C．函数在区间上单调递减
D．函数在区间上的值域为
A．直线是函数图象的对称轴
B．点是函数图象的对称中心
C．，
D．