山东德州市德城区五校联考2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题（含答案+解析）

这是一份山东德州市德城区五校联考2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题（含答案+解析），文件包含河南省周口市高三年级第二学期四月份联考生物试题pdf、生物学答案2pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是( )
A. B. C. D.
2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是( )
A. 北偏东35∘，3kmB. 北偏东55∘，3kmC. 东偏北35∘D. 东偏北55∘，3km
3.下列命题中，真命题是( )
A. 27的立方根是±3B. 如果a=b ，那么a=b
C. 相等的角是对顶角D. 同旁内角互补，两直线平行
4.下列选项利用三角板过点P画直线AB的垂线CD，方法正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列各式中，计算正确的是( )
A. 81=±9B. ±16=4C. −25=−5D. −100=−10
6.已知30.5≈0.7937，35≈1.7100，则3500≈( )
A. 7.937B. 79.37C. 17.100D. 171.00
7.如图，下列能判定AB//CD的条件有( )
①∠B+∠BCD=180 ∘；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
9.如图a是长方形纸带，∠DEF=25 ∘，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是( )
A. 105∘B. 120∘C. 125∘D. 130∘
10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如1,0，2,0，2,1，3,1，3,0，3,−1…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()
A. 14,−1B. 14,0C. 14,1D. 14,2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算3−8+ 4= .
12.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1+∠2=100 ∘，则∠3等于 .
13.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短.理由是 .
14.若点A(2,3m−1)在x轴上，点B(2n+1,3)在y轴上，则代数式3m+2n的值是 .
15.如图，已知AB//CD，EF⊥AB于点E，∠AEH=∠FGH=20∘，∠H=50∘，则∠EFG的度数是 .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.求下列各式中的x：
(1)4x2=25；
(2)x+13−8=0.
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
“四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局．如图是古城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形．若魁星楼的坐标为0,5，纯阳宫的坐标为−1,−2.
(1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标；
(2)若华严寺的坐标为−4,−2，太平楼的坐标为4,0，请在图中标出华严寺和太平楼的位置；
(3)若1个单位长度表示120米，则鼓楼和魁星楼之间的实际距离是 米．
18.(本小题8分)
按要求计算：
(1)计算(−1)2025− 36+ 214+327+12；
(2)如果一个正整数a的两个平方根分别是7和3−2x，求a，x的值及22−3a的立方根．
19.(本小题9分)
如图，直线AB,CD相交于点 O，OM⊥AB于点O.
(1)若∠1=∠2，求证：ON⊥CD；
(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC,∠MOD的度数．
20.(本小题9分)
【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务．
(1)根据素材1，该圆形团扇的半径为 cm；
(2)根据素材2，求出该长方体盒子的长；
(3)如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由．
21.(本小题9分)
如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180 ∘
(1)求证：AD//CE
(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1=64 ∘，求∠FAB的度数
22.(本小题10分)
【定义】用a,b表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记3a=m，− b=n，将数对m,n和n,m称为数对a,b的一对“开方对称数对”．例如：数对8,25的开方对称数对为2,−5和−5,2.
【运用】
(1)直接写出数对27,1.69的开方对称数对；
(2)若数对x,y的一个开方对称数对是−7,32，求x，y的值；
(3)若数对a,b的一个开方对称数对是−4,−5，求a+b的值．
23.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A，C坐标分别为−4,2,1,−4，且AD//x轴，交y轴于点M，AB交x轴于点N
(1)直接写出B，D两点的坐标，并求出长方形ABCD的面积．
(2)一动点P从点A出发，以每秒12个单位长度的速度沿AB边向B点运动，在P点的运动过程中，连接MP,OP，试探究∠AMP,∠MPO,∠PON之间的数量关系(写出探究过程以及结论).
(3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t，使得三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的13？若存在，求t的值以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：由图可知，A、B、C利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．
故选：D.
根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．
本题考查的是平移的性质，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：图书馆在小青家北偏东55 ∘方向的3km处，或者图书馆在小青家东偏北35 ∘方向的3km处，
故选：B.
3.【答案】D
【解析】【分析】本题考查的是命题的真假判断，熟练掌握立方根的定义，平行线的性质是解题的关键．
根据立方根的定义，对顶角的定义、平行线的性质，逐项进行判断即可．
【解答】A、27的立方根是3，而非±3 ，故本选项不符合题意；
B、当a=b 时，a 与b 可能相等或互为相反数(如a=3 ，b=−3 )，结论不一定成立，故本选项不符合题意；
C、对顶角必相等，但相等的角未必是对顶角(如平行线中的同位角)，故本选项不符合题意；
D、根据平行线判定定理，同旁内角互补时两直线平行，故本选项符合题意；
故选：D.
4.【答案】C
【解析】本题考查作图-简单作图，垂线的定义等知识，解题的关键是理解垂线的定义．根据垂线的定义判断即可．
【详解】解：根据垂线的定义可知选项C中，直线CD经过点P，CD⊥AB，符合题意．
故选：C.
5.【答案】C
【解析】【分析】本题考查开方运算，根据平方根和算术平方根的定义，逐一进行计算即可．
【详解】解：A、 81=9 ，选项计算错误；
B、 ± 16=±4 ，选项计算错误；
C、 − 25=−5 ，选项计算正确；
D、 −100 没有意义，选项计算错误；
故选C.
6.【答案】A
【解析】【分析】本题考查了与立方根有关的规律探索，结合30.5≈0.7937，则3500=31000×0.5=10×30.5，即可作答．
【详解】解：∵30.5≈0.7937，
∴3500=31000×0.5=10×30.5≈7.937，
故选：A
7.【答案】C
【解析】本题考查平行线的判定，掌握同旁内角互补、内错角相等、同位角相等时，对应的两直线平行是解题的关键．
逐个分析每个条件，结合平行线的判定规则，判断能否推出AB//CD.
【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180 ∘，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，符合题意；
②∵∠1=∠2，∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，无法判定AB//CD，不符合题意；
③∵∠3=∠4，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，符合题意；
④∵∠B=∠5，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)，符合题意．
综上所述，能判定AB//CD的条件有3个，
故选：C.
8.【答案】B
【解析】∵用边长为3的两个小正方形剪拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为9+9=18，则大正方形的边长为 18，
∵ 16< 18< 20.25= 4.52，∴4< 180，
∴x= 38cm.
∴3x=3 38cm.
∴长方体盒子的长为3 38cm.
【小题3】
解：这个长方体盒子能装得下这面团扇．理由如下：
由(1)知该团扇的半径为9cm，
∴团扇的直径为18cm，
∵342>324，
∴ 342>18，
∴3 38>18.
∴这个长方体盒子能装得下这面团扇．

【解析】1.
依据题意，由团扇面积为81πcm2，则πr2=81π，从而计算即可求解；
解：∵团扇面积为81πcm2，
∴πr2=81π，
∴r2=81.
∵r>0，
∴r=9cm.
2.
依据题意，设长方体盒子的长为3xcm，宽为2xcm则3x⋅2x=228，由边长的实际意义，得x= 38，进而计算可以求解；
3.
依据题意，由(1)知该团扇的半径为9cm，则团扇的直径为18cm，根据3 38>18，即可判断．
21.【答案】【小题1】
证明：∵∠1=∠BDC，
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠2=∠ADC(两直线平行，内错角相等)，
∵∠2+∠3=180 ∘，
∴∠ADC+∠3=180 ∘(等量代换)，
∴AD//CE(同旁内角互补，两直线平行)；
【小题2】
解：∵∠1=∠BDC，∠1=64 ∘，
∴∠BDC=64 ∘，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=12∠BDC=32 ∘(角平分线定义)，
∴∠2=∠ADC=32 ∘(已证)，
又∵CE⊥AE，
∴∠AEC=90 ∘(垂直定义)，
∵AD//CE(已证)，
∴∠FAD=∠AEC=90 ∘(两直线平行，同位角相等)，
∴∠FAB=∠FAD−∠2=90 ∘−32 ∘=58 ∘.

【解析】1.
直接利用平行线的判定与性质得出AB//CD，进而得出∠ADC+∠3=180 ∘，即可得出答案；
2.
利用角平分线的定义结合已知得出∠FAD=∠AEC=90 ∘，即可得出答案．
此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠FAD=∠AEC=90 ∘是解题关键．
22.【答案】【小题1】
解：3,−1.3和−1.3,3；
【小题2】
由题意，得3x=32，− y=−7，∴x=278，y=49；
【小题3】
当3a=−4，− b=−5时，解得a=−64，b=25，∴a+b=−64+25=−39；
当3a=−5，− b=−4时，解得a=−125，b=16，∴a+b=−125+16=−109.
综上所述，a+b的值为−39或−109.

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
23.【答案】【小题1】
∵点A、C坐标分别为(−4,2)、(1,−4)，
而四边形ABCD为矩形，
∴B(−4,−4)，D(1,2)；
矩形ABCD的面积=(1+4)×(2+4)=30；
【小题2】
当点P在线段AN上时，作PQ//AM，如图，
∵AM//ON，
∴AM//PQ//ON，
∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，
∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON，
即∠MPO=∠AMP+∠PON；
当点P在线段NB上时，同样方法可得∠MPO=∠AMP−∠PON；
【小题3】
存在．
∵AM=4，AP=12t，
∴S△AMP=12×4×12t=t，
∵三角形AMP的面积等于长方形面积的13，
∴t=30×13=10，
∴AP=12×10=5，
∵AN=2，
∴P点坐标为(−4,−3).

【解析】1.
利用点A、C的坐标和矩形的性质易得B(−4,−4)，D(1,2)，然后根据矩形面积公式计算矩形ABCD的面积；
2.
分类讨论：当点P在线段AN上时，作PQ//AM，如图，利用平行线的性质易得∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，则∠MPO=∠AMP+∠PON；当点P在线段NB上时，同样方法可得∠MPO=∠AMP−∠PON；
3.
由于AM=4，AP=12t，根据三角形面积公式得到S△AMP=t，再利用三角形AMP的面积等于长方形面积的13可计算出t=10，则AP=5，然后根据点的坐标的表示方法写出P点坐标．
设计合适的盒子
素材1
团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．小志制作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81πcm2.

素材2
为了美观，小志特地设计一个底面积为228cm2，长、宽、高的比为3:2:4的长方体纸盒进行包装．