浙江省绍兴市越城区名校2024一2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

这是一份浙江省绍兴市越城区名校2024一2025学年七年级下学期期中考试数学试卷（解析版），文件包含2026年北京市海淀区中考考前冲刺语文试卷2026年北京市海淀区中考考前冲刺语文试卷考试版pdf、2026年北京市海淀区中考考前冲刺语文试卷2026年北京市海淀区中考考前冲刺语文试卷参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
一.单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动
【答案】B
【解析】A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；
D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；
故选：B．
2.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】．
故选：B．
3.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.8x2＋1＝yB.y＝8x＋1
C.y＝D.xy＝1
【答案】B
【解析】A.是二元二次方程，故不符合题意；
B.是二元一次方程，故符合题意；
C.是分式方程，故不符合题意；
D.是二元二次方程，故不符合题意；
故选：B．
4.如图，和是同位角的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】A．与是同位角，符合题意；
B．与是同旁内角，不符合题意；
C．与不是同位角，不符合题意；
D．与是内错角，不符合题意；
故选：A．
5.已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】由题意，将代入方程中，
得：
化简，得：
解得：，
因此，a的值为，
故选：A．
6.下列运算正确的是（ ）
A.a2▪a3＝a6B.a8÷a4＝a2
C.（a3）4＝a12D.＝1
【答案】C
【解析】A、根据同底数幂的乘法运算法则可知，该选项不符合题意；
B、根据同底数幂的除法运算法则可知，该选项不符合题意；
C、根据幂的乘方运算法则可知，该选项符合题意；
D、根据0次幂的概念可知，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
7.如图，能判定的条件是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】A、不能判定任何直线平行；
B、不能判定任何直线平行；
C、∵，∴（内错角相等，两直线平行），故本选项正确；
D、不能判定任何直线平行．
故选：C．
8.如图，已知，，，则的度数为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】过C作，则，
∵，，
∴，
则，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
9.已知，问等于（ ）
A.2B.3
C.4D.5
【答案】A
【解析】∵，
∴

故选：A．
10.如图，已知，平分，平分，.若，则（ ）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，．
∵平分平分，
∴．
过点作，则，如图所示．
∵，，
∴，
∴．
故选：A．
二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11.计算：__________．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
12.已知方程，用含x的代数式表示y，那么________．
【答案】
【解析】∵
∴
．
故答案为：．
13.若的计算结果中不含有项，则a的值为______．
【答案】
【解析】
，
∵结果中不含有项，
∴，
∴．
故答案：．
14.如图，直线，相交于点，若，则___．
【答案】
【解析】∵，，
∴，
解得，
∴．
故答案为：
15.如图，在中，，将沿方向向右平移得到，交于G，已知，则阴影部分面积为___．
【答案】
【解析】∵沿着点A到点C的方向平移到的位置，
∴，
∴阴影部分面积等于梯形的面积，
由平移的性质得，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴梯形的面积=，
∴阴影部分的面积．
故答案为：35．
16.已知实数，定义运算：，若，则________．
【答案】3或1或-1．
【解析】∵a＞a-3，
∴，
则a=1或a=-1或a-3=0，
解得a=1或a=-1或a=3，
故答案为：3或1或-1．
三.解答题（共8小题，满分72分）
17.计算或化简：
（1）；
（2）．
解：（1）
．
（2）．
18.解下列方程组：
（1）；
（2）．
解：（1）
将②代入①，得
，
将代入② ，得
，
∴原方程组的解为．
（2）
由①得
①+③，得
将代入②，得
∴原方程组的解为．
19.先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时，原式．
20.如图，、分别是、上的点，若，则．完成下面的说理过程：
已知，
根据（ ），
得________________．
又根据（ ），
得．
解：已知，
根据内错角相等，两直线平行，
得．
又根据两直线平行，同旁内角互补，
得．
故答案为：内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补
21.画图并填空．
（1）画出先向右平移6格，再向下平移2格得到的．
（2）线段与的关系是________．
（3）若，，则________，________．
（4）若图中每个小方格的边长均为1，求三角形的面积．
解：（1）如图
△A1B1C1就是所求作的三角形．
（2）根据平移的性质，可得
．
故答案为：平行且相等．
（3）根据平移的性质，可得
，．
故答案为：3cm，.
（4）.
22.文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品利润为多少元？
解：（1）设该超市购进甲种商品件，购进乙种商品件，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
（2）(元．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
23.如图，在三角形中，D，E，F分别是上的点，且．
（1）若，试判断与是否垂直，并说明理由；
（2）若平分，，求的度数．
解：（1）结论：．
理由：，
，
，
，
，
，
．
（2）平分，
，
，
，
，
，
，
，
．
24.将边长为x的小正方形和边长为y的大正方形按如图所示放置，其中点D在边上．
（1）若，且，求的值；
（2）连接，若，，求阴影部分的面积．
解：（1）
；
；
（2）阴影部分的面积为：
，
，
．甲
乙
进价(元件)
120
80
售价(元件)
160
130