华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质综合训练题

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运用等式的性质，变形错误的是（ ）
A . 若 x=y ，则x−5=y−5
B . 若 a=b ，则ac=bc
C . 若 x=y ，则x+a=y+a
D . 若 x=y ，则xa=ya
2. 设“●”“▲”“█”表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A . █●▲ B . █▲● C . ▲●█ D . ▲█●
3.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（ ）
A . ab＞0 B . a+b＜0 C . ab ＜1 D . a-b＜0
4.已知a＜b，b＜c，那么下列式子中不一定成立的是（ ）
A . a＜c B . a+c＜b+c C . a-c＜b-c D . ac＜bc
5.不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A . a＞0 B . a≥0 C . a＜0 D . a≤0
6.已知ɑb−2
B .2a>2b
C .2−a>2−b
D .a2>b2
7.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把 2表示在数轴上点 A1处，记 A1右侧最近的整数点为 B1 ， 以点 B1为圆心， A1B1为半径画半圆，交数轴于点 A2 ， 记 A2右侧最近的整数点为 B2 ， 以点 B2为圆心， A2B2为半径画半圆，交数轴于点 A3 ， 如此继续，则 A2025B2025的长为（ ）
A . 2−1 B . 2 C . 2+1 D .2−2
8.如图所示，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（ ）
A . B＞A B . A＞C C . B＞C D . C＞B
9.由不等式ax＞b可以推出x＜ ba ， 那么a的取值范围是（ ）
A . a≤0 B . a＜0 C . a≥0 D . a＞0
二、填空题
1.比较大小： −5 ________ ﹣2.（填“＞”或“＜”）.
2.若 (m+1)x>m+1的解集为 x4x+1的正整数解是 ________ ．
三、综合题
1.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
2.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
3.已知x＝ 12+3 ， y＝ 12−3 ．
（1） 求x 2+y 2﹣xy的值；
（2） 若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a 2021+（x﹣b） 2﹣y的值．
4.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
（1） 已知 5>32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 −3>−5−1>−2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 −2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
四、解答题
1.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
2.不等式和方程有什么区别？
3.用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
4.已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|
5.已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．