江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期八年级期中数学试题（含答案+解析）

这是一份江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期八年级期中数学试题（含答案+解析），文件包含数学试题卷答案pdf、数学试题卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1.下列式子中，是二次根式的是( )
A. −4B. 5C. 36D. 1x
2.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A. 6ab=2a⋅3bB. x+1x+3=x2+4x+3
C. 4x2+4xy+y2=2x+y2D. x2−4+4x=x+2x−2+4x
3.下列计算正确的是( )
A. 3 2− 2=3B. 2+ 3= 5C. 2+ 2=2 2D. 9− 4=1
4.已知xy=−2，x−y=4，则xy2−x2y的值是( )
A. 8B. −8C. 2D. −2
5.直角边不等的两个全等直角三角形能拼成的不同平行四边形的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.估计 3× 3+1的值应在( )
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
7.如图，在▱ABCD中，∠B+∠D=126 ∘，则∠A的度数是( )
A. 116 ∘B. 117 ∘C. 118 ∘D. 120∘
8.如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，若DE//AC，CE//BD，则OE的长为( )
A. 5B. 6C. 8D. 10
9.当m为自然数时，(4m+5)2−9一定能被下列哪个数整除 ( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM,GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FMGF的值是( )
A. 5− 22B. 2−1C. 12D. 22
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.若 x−3是二次根式，则x的取值范围是 .
12.请写出一个大于1且小于2的二次根式 .
13.多项式8x2y5−12x4y3的公因式为 .
14.如图，点O是▱ABCD的对角线BD的中点，点E是BC的中点，连接OA，OE.若∠C=90 ∘，OA=2，OE=1，则△BOE的周长为 .
15.已知二次三项式2x2+3x+k(k为常数)有一个因式是x+4，则另一个因式为 .
16.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是 .
17.正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 .
18.在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A(18,0)，B(18,8)，C(0,8)，D(8,0)，点E是折线AB−BC上一动点(A点除外)，连接ED，点A关于ED的对称点为点P，若点P落在矩形OABC的边上，则点E的坐标为 .
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
19.计算：
(1)2 3− 27+ 12；
(2) 12× 43+ 18− 8÷ 2.
20.因式分解：
(1)3ax2+6axy+3ay2；
(2)x2x−y+y2y−x.
四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
如图，点E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的一点，连接DE，BF，若∠1=∠2，求证：四边形是DEBF是平行四边形．
22.(本小题10分)
已知x= 5+3 2，y= 5−3 2.
(1)x+y= ，xy= .
(2)求代数式x2−xy+y2的值．
23.(本小题10分)
如图，已知▱ABCD，延长AB到E，使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD.
(1)求证：四边形BECD是矩形；
(2)连接AC，若AD=6，CD=3，求AC的长．
24.(本小题10分)
如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8.
(1)请用圆规和无刻度的直尺，分别在BC，AD上找点E，F，使得四边形AECF为菱形；
(2)求菱形AECF的面积．
25.(本小题15分)
综合与实践
【项目主题】配方法的应用．
【项目准备】
利用完全平方公式可将二次三项式a2±2ab+b2分解因式a±b2，而对于m2+2m−3，则不能直接利用公式分解因式，但可先用“配方法”将其一部分配成完全平方式，再继续完成分解因式．即m2+2m−3=m2+2m+1−4=m+12−22=⋅⋅⋅
(1)题干中，因式分解的最后结果是： ；
(2)【项目解决】运用配方法解决：若a−b=2，a2−4ab+3b2=5，求a−3b的值；
(3)【项目解决】如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD.若AC+BD=8，则四边形ABCD面积的最大值为 .
26.(本小题15分)
阅读与思考：下面是某小组研究报告中的一部分，请认真阅读并按要求完成相应的任务．
任务：
(1)请根据思路，完成结论1的完整证明过程；
(2)如图(2)，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD//BC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O.猜想AC，BD之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图(3)，在△MNP中，MN=MP=13，NP=10.若点Q是平面内一点，且以点M，N，P，Q为顶点的四边形是等腰梯形，则P，Q两点之间的距离为 .
答案和解析
1.【答案】B
【解析】本题主要考查了二次根式的定义，我们把形如 a其中a≥0的式子叫二次根式，解决本题的关键是根据二次根式的定义进行判断．
【详解】解：A.∵ −4中的−4