2025-2026学年江苏省扬州中学树人教育集团八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省扬州中学树人教育集团八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），文件包含数学试题卷答案pdf、数学试题卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1.要清晰反映DeepSeek、豆包等5款AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是( )
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 频数分布直方图
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论错误的是( )
A. OA=OC
B. AB=CD
C. AC=BD
D. ∠ABC=∠ADC
3.下列调查中，最适合普查的是( )
A. 检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件B. 调查某款新能源车电池的使用寿命
C. 对2026年春节联欢晚会满意度的调查D. 了解全国中学生的视力情况
4.下列二次根式，是最简二次根式的是( )
A. 12B. 2C. 0.5D. 18
5.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. (x+1)(x−1)=x2−1B. x2+2x+1=(x+1)2
C. x2+2x−1=x(x+2)−1D. x (x−1)=x2−x
6.如图，l1//l2，平行四边形、三角形、梯形放置于l1和l2之间，它们的面积分别记为S1、S2，则下列正确的是( )
A. S1>S2>S3B. S1=S2>S3C. S1>S2=S3D. S1=S2=S3
7.在复习特殊四边形的关系时，小明同学整理出如图所示的转换图，①、②、③、④处需要添加条件，则下列条件添加错误的是( )
A. ①填AD=CBB. ②填AD⊥ABC. ③填∠A=90∘D. ④填AD=AB
8.人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列形成密码.例如：多项式x2y−4y，将其分解因式为y(x+2)(x−2).若取x=15，y=12，则有y=12，x+2=17，x−2=13，那么12，17，13为因式码.将这三个因式码按从小到大的顺序排列形成密码121317.当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码.已知多项式4n3−m2n，当取m=5，n=13时，按上述方法生成的密码是( )
A. 152131B. 211331C. 132131D. 132115
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.要使代数式 x−2有意义，则x的取值范围是 .
10.“知之为知之，不知为不知.”这句话的文字中，“知”字出现的频率为 .
11.已知mn=6，n−m=−1，则mn2−m2n的值是 .
12.若 7与最简二次根式 a+2是同类二次根式，则a= .
13.在▱ABCD中，∠B+∠D=124∘，则∠A的度数是 .
14.为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计.下列判断：
①800名学生是总体；
②每名学生的视力情况是个体；
③50名学生是总体的一个样本；
④50是样本容量.
其中正确的是 .(填序号)
15.扬州某古典园林内一矩形花圃面积为(x2−4y2)cm2，长为(x+2y)cm，则宽为 cm.
16.如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，点F是DE上一点，且AF⊥BF.若AB=5，BC=8，则线段EF的长为 .
17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E.若AD=6，则点E到AB的距离是______.
18.如图，∠POQ=45∘，A、B是∠POQ的边OP上两定点，OB=6，OA=2，E是边OQ上一动点，分别以AB、AE为边在OP上方同侧作正方形ABCD、正方形AEFG.则线段BG的最小值为 .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1) 18− 8+ 12− 32；
(2)(2+ 5)(3− 5).
20.(本小题8分)
把下列各式分解因式：
(1)2a2b−8ab+8b；
(2)(x−2y)2−(1−2y)2.
21.(本小题8分)
某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传.为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A.优秀；B.良好；C.及格；D.不及格.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表.
(1)本次共调查了______名学生，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，m的值是______， D对应的扇形圆心角的度数是______；
(3)若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校不合格的学生人数.
22.(本小题8分)
如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形．
23.(本小题10分)
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1.
(1)判断△ABC是否为直角三角形并说明理由；
(2)求△ABC最长边BC上的高.
24.(本小题10分)
阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2−2ab+b2这样的式子叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等.
例如：分解因式x2+2x−3.
原式=(x2+2x+1−1)−3=(x+1)2−4=(x+1+2)(x+1−2)=(x+3)(x−1).
根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题.
(1)利用配方法分解因式：x2−6x−27；
(2)当x为何值时，多项式2x2+12x+22有最值？判断是最大值还是最小值，并求出这个最值.
25.(本小题10分)
如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF.
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若BF=16，DF=8，求菱形ABCD的面积.
26.(本小题10分)
如图，△ABC中，∠ABC为锐角，AB