初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）4.2 图形变换与坐标变化同步测试题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）4.2 图形变换与坐标变化同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点 A(7，﹣2)关于 x轴对称的点 A'的坐标是（ ）
A . (7，2) B . (7，﹣2) C . (﹣7，2) D . (﹣7，﹣2)
2.如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（ ）
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A . 2或4 B . 2或3 C . 3或5 D . 2或5
3.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（ ）
A . 34670 B . 14671 C . (14)671−3 D .234670
4.已知点P 1（a﹣1，5）和P 2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b） 2015的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . （﹣3）2015
5.点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ）
A . (-2，3) B . (2，-3) C . (-3，2) D . (3，-2)
二、填空题
1.如图，动点 P从坐标原点 0,0出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 1,0 ， 第2秒运动到点 1,1 ， 第3秒运动到点 0,1 ， 第4秒运动到点 0,2⋯ ， 则第24秒时点 P所在位置的坐标是 ________ ，第2024秒时点 P所在位置的坐标是 ________ ．
2.学习了平面直角坐标系后，初二（1）班的同学组成了数学课外小组，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点 Pkxk,yk处，其中 x1=1 ， y1=1 ， 当 k≥2时， xk=xk−1+1yk=yk−1+k−15−k−25 ， 其中 a表示非负实数a的整数部分，例如： 2.6=2 ， 0.5=0 ． 按此方案，第6棵树种植点 P6为 ________ ；第2024棵树种植点 P2024为 ________ ．
3.已知 Ma,−3和 N4,b关于原点对称，则 a+b2024= ________ ．
4.若 a−3+b−22=0 ， 则点 Ma,b关于y轴的对称点的坐标为 ________ ．
5.如图所示，M的坐标是 ________ ，与M点关于直线m成轴对称的点坐标是 ________ ．
6.如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点 A的坐标为 (−3，−4) ， 则其关于 y轴对称的点 B的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）．
（1） 请画出 △ABC关于y轴对称的图形 △A1B1C1（ A1、 B1、 C1分别是A、B、C的对应点，不写画法）；直接写出 A1、 B1、 C1三点的坐标：______，______，______．
（2） △ABC的面积是______．
（3） 在y轴上求作一点P，使 PA+PB的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
2.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
3.已知：如图，已知△ABC
（1） 点A关于x轴对称的点A 1的坐标是 ________ ，点A关于y轴对称的点A 2的坐标是 ________ ；
（2） 画出与△ABC关于x轴对称的△A 1B 1C 1；画出与△ABC关于y轴对称的△A 2B 2C 2.
4.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1） 画出△ABC关于y轴成轴对称的△A 1B 1C 1；（其中A 1、B 1、C 1是A、B、C的对应点，不写画法）
（2） 写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（3） 求出△A 1B 1C 1的面积．
四、综合题
1.某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：
（1） 在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标，火车站M的坐标；
（2） 学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标 ________ ，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝ ________ ；
（3） 如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离.
2.已知点P（﹣3m﹣4，2+m），解答下列各题：
（1） 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2） 若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
3.如图，
（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ， 并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2） 求△A 1B 1C 1的面积.
五、解答题
1.如图，正方形的对角线上有一个小孔，经过小孔剪一刀（不剪曲线和折线）可以将剪下的两片拼成一个三角形，拼成的三角形内部没有小孔，如图1；图2中的正方形中也有一个小孔，但它不在对角线上，将它剪成三片，用剪成的三片拼成一个三角形，要求拼成的三角形内部没有小孔．仿照图1把剪切线和拼成的三角形画出来．
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2.如图，反比例函数 y=kx与一次函数 y=ax+b的图象交于点 A(1,4) ， 点 B(m,−2)
（1） 求这两个函数的关系式；
（2） 观察图象，直接写出不等式 kx>ax+b的解；
（3） 若有一点C与点A关于x轴对称，求 △ABC的面积．
3.如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．
4.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
5.已知平面直角坐标系中有一点 N(n+2,2n−3) ．
（1） 若点 N 在 x 轴上，求此时点 N 的坐标；
（2） 若点 N 在过点 A(2,8)且与 y 轴平行的直线上，求此时 n 的值；
（3） 若点 N 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，求点 N 的坐标．