苏科版（2024）八年级上册（2024）4.2 图形变换与坐标变化当堂检测题

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）4.2 图形变换与坐标变化当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（﹣3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（ ）
A . （1，3）
B . （﹣10，3）
C . （4，3）
D . （4，1）
2.同学们在观察嘉祥外国语学校校徽时发现校徽内部存在的图形轮廓为轴对称图形，在对称图形中取两组对称点，其中点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 1,4 ， 5,4 ， 2,0.8 ， 则点D的坐标为（ ）
A . 6,0.8 B . 5,0.8 C . 4,0.8 D .3,0.8
3.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 E的坐标为 −3,2 ， 则其关于 y轴对称的点 F的坐标为（ ）

A . 3,2 B . −3,2 C . 3,−2 D .−3,−2
4.如图，将长为2a，宽为a的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2a2的正方形，则下列关于n的说法错误的是（ ）
​
A . n可以为3和4
B . n可以为所有正偶数
C . n可以为所有大于2的整数
D . 正整数中所有3的倍数的数都可以为n值
5.在平面直角坐标系中，点 2,m关于 x轴的对称点是 n,3 ， 则 nm=（ ）
A . 9 B . −8 C . 18 D .−18
6.如图，点A，B的坐标分别为 1,4 ， 3，−1 ， 若将线段AB平移至 A'B'的位置，点 A'的坐标为 −3,1 ， 则 B'的坐标为（ ）
A .−1,−3
B .−3,−1
C .−4,−1
D .−1,−4
7.点 P1,−2关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A . 1,2 B . −1,−2 C . −1,2 D .1,−2
二、填空题
1.已知点P 1（-1，5）关于x轴对称的点P 2的坐标是（a，b），则a+b= ________ 。
2.剪纸是各种民俗活动的重要组成部分，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，其中点 E坐标是 (−2，3) ， 现将图形进行变换，第一次关于 y轴对称，第二次关于 x轴对称，第三次关于 y轴对称，第四次关于 x轴对称，以此类推 … ， 则经过第2023次变换后点 E的对应点的坐标为 ________ ．
3.点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是 ________ .
4.若 a−3+b−22=0 ， 则点 Ma,b关于y轴的对称点的坐标为 ________ ．
5.定义：若两个函数的图象关于直线y＝x对称，则称这两个函数互为反函数.请写出函数y＝2x+1的反函数的解析式 ________ .
6.已知点M(a-1，5)和点N(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b) 2023值为 ________
三、作图题
1.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
2.在边长为1的小正方形网格中， △AOB的顶点均在格点上，
（1） B点关于 y轴的对称点坐标为 ________ ．
（2） 将 △AOB向左平移3个单位长度得到 △A1O1B1 ， 请画出 △A1O1B1；
（3） 在（2）的条件下， A1的坐标为 ________ ， △A1O1B1的面积为 ________
3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 作出 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出 △A1B1C1各顶点的坐标；
（2） 将 △ABC向右平移 6个单位，作出平移后的 △A2B2C2；
（3） 在 x轴上找点 P ， 使 PC+PB值最小．
4.如图，在7×9网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（﹣1，2），C（3，﹣1）
①作出△ABC关于y轴对称的图形；
②分别写A、B、C三点对称点的坐标．
四、综合题
1.在直角坐标系 xOy中， △ABC的顶点坐标分别是 A(−1，5) ， B(2，4) ， C(2，−1).
（1） 作 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出顶点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（2） 若以B，C，D为顶点的三角形与 △ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）
2.如图 ① ， 在平面直角坐标系中， Aa,b ， B−b,0 ， 且满足 a+2+b−5=0 ， 将线段 AB平移得线段 DC ， 点 A对应点 D ， 点 B对应点 C ， 点 A的对应点 D在 x轴上，点 B的对应点 C在 y轴上．
（1） 直接写出 A、 B、 C三点的坐标；
（2） 如图 ② ， 点 P是 y轴上的一个动点，当三角形 CPD面积是三角形 APD的面积的一半时，求点 P的坐标；
（3） 如图 ③ ， 若动点 E从点 D出发向左运动，同时动点 F从点 C出发向上运动，两个点的运动速度之比是 1： 2 ， 运动过程中直线 DF和 CE交于点 N ， 若三角形 DCN的面积等于 9 ， 求出点 N的坐标．
3.已知点P（﹣3m﹣4，2+m），解答下列各题：
（1） 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2） 若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
五、解答题
1.先化简，再求值： a2+4a+4a2+a÷(3a+1−a+1)⋅2−aa+2 ， 其中点 (a，3)关于 y轴的对称点是 (4，3).
2.如图，将四边形ABCD向左平移1个单位后再上平移2个单位，
（1）求出四边形ABCD的面积；
（2）写出四边形ABCD的四个顶点坐标．
3.（1）已知点 A2a−b,5+a ， B2b−1,−a+b ， 若 A,B关于y轴对称，求 4a+b2025的值；
（2）已知点 Pa+1,2a−1关于x轴的对称点在第一象限，求 a的取值范围．
4.如图所示，将图中的点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2），（﹣4，2），（﹣2，2），（﹣2，3），（﹣4，3）做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
（3）求出以点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2）为顶点的三角形的面积？
5.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．