湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质课后复习题

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，不是不等式的是（ ）
A . 2x≠1 B . 6x2﹣3x+1 C . ﹣3＜0 D . 3x﹣2≥7
2.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图， BCAB的值接近黄金比 5−12 ， 则下列估算正确的是（ ）
A .0R>Q
D .S>P>Q>R
8.已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜ 13 ， 则bx-a＜0的解集是是（ ）.
A . x＞-3 B . x＜-3 C . x＞3 D . x＜3
二、填空题
1.若 P点的坐标为 m,n ， mn0 ， 则 P点在第 ________ 象限．
2.若a＜0，则﹣ a+b2 ________ ﹣ b2 ．
3.若关于 x的不等式 3x−2>2x−k的解集是 x>0 ， 则 k的值为 ________ ．
4.当a满足条件 ________ 时，由ax＞8可得 x< 8a ．
5.选用适当的不等号填空：﹣ 10 ________ ﹣π，﹣x 2 0，﹣9 ________ |a+8|，（a﹣1） 2 ________ ﹣2（a﹣1） 2 ．
6.某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是 ________
7.若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：a﹣5 ________ b﹣5．
三、综合题
1.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
（1） 已知 5>32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 −3>−5−1>−2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 −2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
2.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
3.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
四、解答题
1.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．
2.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
3.已知方程组 x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数．
（1） 求m的取值范围；
（2） 化简： |m−5|−|m+2|；
（3） 在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 2mx+x1 ．