初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质当堂达标检测题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若a、b是有理数，则下列说法正确的是（ ）
A . 若a2＞b2 ， 则a＞b
B . 若a＞b，则a2＞b2
C . 若|a|＞b，则a2＞b2
D . 若|a|≠|b|，则a2≠b2
2.估算 24+3的值是在（ ）之间
A . 5和6 B . 6和7 C . 7和8 D . 8和9
3.由a≥b得到am≤bm，需要的条件是（ ）
A . m＞0 B . m＜0 C . m≥0 D . m≤0
4. 设“●”“▲”“█”表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A . █●▲ B . █▲● C . ▲●█ D . ▲█●
5.若9﹣ 13的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
A . 12﹣ 13 B . 13﹣ 13 C . 14﹣ 13 D . 15﹣13
6.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A . 2+a＜2+b B . -2a＜-2b C . a-1＞b-1 D .1a＜1b
7.有下列结论：（1）若 a=b ， 则 3a+m=3b+m；（2）若 a=b ， 则 ac=bc；（3）若 am25−2n；（5）若 x>y，则 ax>ay ． 其中一定成立的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8.下列命题为假命题的是（ ）
A . 若 a−5>b−5 ， 则a>b
B . 若 2a>−2b ， 则a>−b
C . 若 a>b ， 则ac>bc
D . 若 a>b ， c>d ， 则a+c>b+d
9.下列说法中，①若m＞n，则ma 2＞na 2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④ x=−1y=−2是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组 x≤1x≥1无解．正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
10.从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（ ）
A . x＞﹣2 B . x＞0 C . x＜0 D . x＜﹣2
二、填空题
1.给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x 2﹣2xy+y 2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是 ________
2.已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3 ________ b﹣3．
​
3.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为： ________
4.某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是 ________
5.等式组 x>4x>m的解集是x＞4，那么m的取值范围是
6.我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是
7.比较大小： −5 ________ ﹣2.（填“＞”或“＜”）.
8.不等式 a−1x−1 ， 则a的取值范围是 ________ .
9.如果a﹣3＜b﹣3，那么a ________ b．（填“＞”“＜”或“=”）
三、综合题
1.定义：对于任何有理数x，符号 [x]表示不大于x的最大整数，即 [x]≤x32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 -3>-5-1>-2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 -2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
3.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
四、解答题
1.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
2.分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集．
3.小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．
小明：其中一个不等式的解集为x≤8；
小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；
请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．
4.用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
5.证明：若a＞b＞0，则an＞bn（n∈N，n≥1）．
五、阅读理解
1.在学习乘法公式 (a±b)2=a2±2ab+b2的运用时，我们常用配方法求最值．
例如：求代数式 x2+4x+5的最小值．总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵ (x+2)2≥0，∴当 x=−2时， (x+2)2的值最小，最小值是0，
∴ (x+2)2+1≥1，∴当 x=−2时， (x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴ x2+4x+5的最小值是1．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1） 填空： m2+8m+_=(m+4)2；
（2） 若 y=x2+2x−3 ， 当 x= 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；
（3） 已知a、b、c是 △ABC的三边长，满足 a2+b2=12a+8b−52 ， 且c的值为代数式 −x2+6x−5的最大值，判断 △ABC的形状，并说明理由．
2.阅读材料：在处理分数和分式的问题时，我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，我们把这种处理方法叫分离常数（整式）法．如 x2−2x+3x−1=x−12+2x−1=x−1+2x−1这样分式就拆分成整式 x−1和分式 2x−1和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1） 分式 a+5a+2用分离整式法可化为_____________形式．
（2） 已知 y=2a2+8a2+2 ， 利用分离整式法求y的取值范围？
（3） 若分式 5a2+9a−3a+2拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为： 5x−11+1y−6 ， 求代数式 x2+y2+xy的最小值？