冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质巩固练习

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.已知x＜y，则下列结论不成立的是（ ）
A . x-2＜y-2 B . -4x＜-4y C . 3x+1＜3y+1 D .x5y3
7.下列说法正确的是（ ）
A . 若 a>b ， 则a−2b ， 则a2>b2
C . 若 a>b ， 则ac2>bc2
D . 若 ac2>bc2 ， 则a>b
8.2a与3a的大小关系（ ）
A . 2a＜3a B . 2a＞3a C . 2a＝3a D . 不能确定
二、填空题
1.一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax＞﹣b的解集为 ________ ．
2.某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是 ________
3.若2x＞3y，则﹣2x ________ ﹣3y．
4.如图所示，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围是
5.根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围） ________
6.若a＜0，则﹣ a+b2 ________ ﹣ b2 ．
7.x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为 ________
8.金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是
9.爽爽的贵阳气候宜人，据贵阳晚报报道，2011年5月某日贵阳市最高气温是25℃，最低气温是17℃，则当天贵阳市的气温t（℃）的变化范围是 ________
10.不等式 a−1x−1 ， 则a的取值范围是 ________ .
三、综合题
1.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
2.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
3.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
（1） 已知 5>32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 -3>-5-1>-2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 -2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
四、解答题
1.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
2.用适当的符号表示下列关系：
（1）x的 13与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
3.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
4.代数推理：在解一元一次方程时，我们根据等式的基本性质对方程进行变形．在研究不等式时，我们也需要利用不等式的基本性质进行变形．
【阅读理解】已知“ x−y=2 ， 且 x>1,y1,∴y+2>1,∴y>−1 ．
∵y