初中湘教版（2024）不等式的基本性质表格教学设计

这是一份初中湘教版（2024）不等式的基本性质表格教学设计，共6页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
不等式的基本性质在不等式学习中具有基础性地位。它不仅为学生后续学习不等式的其他性质提供了基础，还为学生理解和应用不等式解决实际问题提供了重要工具。通过学习不等式基本性质1和基本性质2，学生可以更好地掌握不等式的概念和性质，提高解决实际问题的能力。
学习者分析
部分学生对等式的基本性质掌握不牢固，计算能力有待提高，所以在本节课多鼓励表扬学生，营造开心的学习氛围，通过自主探究，让学生深入理解和掌握不等式的基本性质1，2
教学目标
1.理解并掌握不等式的基本性质.
2.通过实例操作,培养观察、分析、比较的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.
教学重点
不等式的基本性质1，2理解与应用
教学难点
不等式的基本性质1，2实际应用
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
比一比，谁的年龄大？
用不等式表示：
23 > 13
2年前 23-2 13-2
10年后 23+10 13+10
n年后 23+n 13+n
与同桌互相交流，你们发现了什么
学生活动1：
认真思考、积极回答
活动意图说明：由问题引出新课，激发学生的兴趣
环节二：新知探究
教师活动2：
做一做
先用“>”或“”或“ b，则a+7 b+7；
(2)已知3 < 7，则3-x 7-x.
解 ：(1)因为a>b，根据不等式的基本性质1得，a+7>b+7.
(2)因为3b3
例3 利用5>2，比较 5−12与12的大小.
解:因为5>2，根据不等式的基本性质1得，5- 1>2-1，即5-1>1.
又因为12> 0，根据不等式的基本性质2得，5−12>12.
学生活动：
教师引导学生由不等式的基本性质2思考变形后的符号变化，最后师生共同总结
活动意图：学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。
板书设计
不等式的基本性质
不等式的基本性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式基本性质2
不等式两边乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.已知a>3，则下列不等式中，不一定正确的是（ ）
A．a−3>0B．a−4>−1C．2a>6D．am>3m
2. 下列推理错误的是( ) .
A.若 a+b>b+c ，则 a>c B.若 a>b ，则 a−c>b−c
C.若 a>b ，则 a+bb ，则 2c+a>2c+b
选做题：
3.用“ > ”“ = ”或“ < ”填空：
（1）若 a+b>2b+1 ，则 a _ _b+1 ；
（2）若 a−3>b−3 ，则 a _ __ b ；
（3）若 a−33x ，则 x _ __9.
4.我们知道 −1>−2 ，则 −a−1 _ __ −a−2 .（填“ > ”或“ < ”）
【综合拓展类作业】
5.阅读下列解题过程，再解题.
已知m＜n，试比较2023m＋1与2023n＋1的大小.
解：因为m＜n，①
所以2023m>2023n.②
故2023m＋1>2023n＋1.③
问:(1)上述解题过程中，从第 步开始出现错误.
(2)错误的原因是什么？
(3)请写出正确的解题过程.
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列说法不一定成立的是（ ）
A.若a＜b，则a＋c＜b＋c
B.若a＋c＜b＋c，则a＜b
C.若a＜b，则ac2＜bc2
D.若ac2＜bc2，则a＜b
2.若x＜y，且（a＋5）x＜（a＋5）y，则a的取值范围是（ ）
A.a＞－5B.a＞0C.a＜－5D.a＞5
选做题
3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
（1）a＋3 b＋3；（2）3a 3b；
（3）2a－2b 0；（4）a－b2 b－b2.
4. 若a