数学七年级下册（2024）不等式的基本性质表格教学设计及反思

这是一份数学七年级下册（2024）不等式的基本性质表格教学设计及反思，共5页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
不等式的基本性质是湘教版七年级下册数学第3章中的重要内容，它紧接在不等式基本概念和性质1，2之后，为学生进一步理解和掌握不等式提供了必要的基础。本节主要介绍不等式的性质3，即不等式两边乘（或除以）同一个数（或式子）时，不等号方向的变化规律。这部分内容在不等式的学习中具有承上启下的作用，既是对前面不等式基本性质1，2的深化和拓展，又是后续学习不等式变形、解不等式及不等式组等知识的基础。
学习者分析
八年级的学生已经具备了一定的代数基础和逻辑推理能力，他们在前面已经学习了等式的基本性质以及不等式的基本性质1、2，对不等式的概念有了一定的理解。但是，对于不等式两边乘（或除以）同一个数（或式）时，不等号的方向如何变化，学生可能还存在疑惑。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、猜想、验证等方式，逐步理解和掌握不等式的基本性质3。
教学目标
1.掌握不等式的基本性质3。
2.能运用不等式的基本性质对不等式进行变形，如移项等。
3.通过类比等式性质，探索不等式的性质，体会“类比”的数学思想。
教学重点
理解和掌握不等式的性质3。
教学难点
不等式性质3的发现和证明，以及在实际问题中的应用。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
1.学习了哪些不等式的性质？
2.不等式还有什么性质呢？
学生活动1：
学生根据问题给出的数据回答问题
活动意图说明：通过回顾不等式性质1，2，引出课题《不等式的基本性质3》
环节二：新知探究
教师活动2：
先用“>”或“3，-4-1.
由此猜测：若a，b，c都是实数，且abc
下面来说明上述猜测是真的.
已知abc.又 1c< 0，
同理可得a∙1c> b∙1c，即ac>bc.若a>b,c”或“b，两边都乘−23，由不等式的基本性质3，得：−2a3b-1,那么a>b
C.如果-12a>-12b,那么ab,那么-2a>-2b
【综合拓展类作业】
5.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：
（1）2x+5＞3； （2）6x-7＜0；
课堂总结
1.不等式的性质3：不等式两边乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变.
2. 像这样，把不等式一边的某一项改变符号后移到另一边的变形称为移项
3.将原不等式的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而把分母去掉，这种变形叫作去分母. 有时还需运用乘法对加法的分配律，把不等式中的括号去掉，这种变形叫作去括号。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列不等式变形正确的是( )
A. 由a>b，得 ac>bc B. 由-2x>a，得x>−a2
C. 由a>b，得 ac2+1-b，得 a3,则下列结论一定正确的是( )
①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
选做题
3.若m+2022≤n+2022,则下列各项一定成立的是( )
A.m≤n B.m≥n
C.m+2 022≤n D.m≥n+2022
4.已知不等式(m-2)x>1的解集为x3 D. m