初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 角平分线练习

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 角平分线练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（ ）
A . 作已知直线的平行线
B . 作已知角的平分线
C . 测量钢球的直径
D . 作已知三角形的中位线
2.如图， △ABC中， ∠C=90° ， AD平分 ∠BAC ， 过点 D作 DE⊥AB于 E ， 测得 BC=18 ， BE=6 ， 则 △BDE的周长是（ ）

A . 30 B . 24 C . 18 D . 12
3.已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（ ）
A . 点O到△ABC的三顶点的距离一定相等
B . ∠C的平分线一定经过点O
C . 点O到△ABC的三边距离一定相等
D . 点O一定在△ABC的内部
4.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S △ ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A . 3 B . 4 C . 6 D . 5
5.下列结论不正确的是（ ）
A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B . 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等
C . 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
D . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
二、填空题
1.如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 ________ .
2.如图 1是 AD∥BC的一张纸条，按图 1→图 2→图 3 ， 把这一纸条先沿 EF折叠并压平，再沿 BF折叠并压平，若图 2中 ∠AEF=112° ， 则图 3中 ∠CFE的度数为 ________ ．
3.如图，点C在直线上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，则∠BCE的度数为 ________ 度．
4.一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？ ________ （填“能”或“不能”）
5.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是 ________ m．
三、作图题
1.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）
2.如图，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．
（1）用尺规作∠A的平分线AD．
（2）角平分线AD交BC于点D，求BD的长．
3.如图，码头 B在码头 A的正东方向，甲船从码头 A出发，沿北偏东 40°的方向行驶可直达小岛 C.若甲船与乙船分别从码头 A ， B同时等速出发，均直接驶向小岛 C ， 两船可以同时到达.
（1） 在图中，用尺规作图画出小岛 C的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2） 在（1）的基础上，过点 C作正东方向 CD ， 乙船从点 C出发，沿 CQ行驶且始终保持到 CD ， CB两边的距离相等，请用尺规法作出航向 CQ（不写作法，保留作图痕迹）；
（3） 以 BC为直径的半圆在 BC的右侧，若乙船沿 CQ运动不能到该半圆弧之外，当 BC=20km时，求乙船运动的最远距离 CP的长（参考数据： sin25°=0.423 ， cs25°=0.906 ， tan25°=0.466）.
4.尺规作图：如图，已知 ∠AOB和两点M，N，试确定一点P，使得P到射线OA，OB的距离相等，并且到点M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
四、综合题
1.△ABC中，AD平分∠BAC，
（1） 求证S △ABD：S △ADC＝AB：AC
（2） 在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝6，求DC的长.
2.如图，已知点B（-2，0），C（2，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限内的一个动点，M在BD的延长线上，CD交AB于点F，且∠ABD=∠ACD．
（1） 求证：∠BDC=∠BAC；
（2） 求证：DA平分∠CDM；
（3） 若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？
3.已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．
（1） 求证：AM平分∠DAB．
（2） 求证AM⊥DM．
4.在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋 β °( 30