中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册两点间距离公式和线段的中点坐标公式习题

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册两点间距离公式和线段的中点坐标公式习题，共7页。试卷主要包含了 点到直线的距离为， 点到直线的距离是， 直线与直线之间的距离为等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 点到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
2. 点到直线的距离是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点到直线的距离为，则的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 不存在
4. 直线与直线之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. （对口高考真题）点到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 若点到直线的距离小于，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
7. 点到坐标原点的距离为_________，到轴的距离为_________.
8. 原点到直线的距离为_________.
9. 已知直线与直线垂直相交于点，则_________，_________，_________.
10. 已知点到直线的距离为，则_________.
11. 已知直线与直线平行且距离为，则直线的方程为________________. （写出一个即可）
三、解答题
12. 求下列点到直线的距离：
（1）点，直线；
（2）点，直线.
13. 求下列两条平行直线之间的距离：
（1）；
（2）.
14. 已知点在直线的上方，且点到该直线的距离为，求的值.
15. （对口高考改编题）已知的三个顶点坐标分别为，求中边上的高的长度.
16. 已知的三个顶点坐标分别为，求的面积.
17. 已知点，在轴上找一点，使点到直线的距离等于两点间的距离，求点的坐标.
18. 已知直线过点，且点到直线的距离相等，求直线的方程.
答案解析
一、选择题
1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A
二、填空题
7.
8.
9.
10.
11.
三、解答题
12. 解：由点到直线的距离公式可得：
（1）因为点，直线，所以；
（2）因为点，直线，将直线化为一般式方程，得：，所以.
13. 解：由两条平行直线之间的距离公式可得：
（1）因为，所以；
（2）因为，先将直线化为一般式方程，得：，再化为，可得：.
14. 解：因为点到的距离为，所以由点到直线的距离公式可得：，可得：，解得，又因为点在直线的上方，当时，，所以，因此.
15. 解：因为的三个顶点坐标分别为，所以，由点斜式可得直线的方程为：，整理可得：，而边上的高的长度即为点到直线的距离，由点到直线的距离公式可得：.
16. 解：因为的三个顶点坐标分别为，所以由两点间距离公式可得：；直线的斜率为：，点斜式可得直线的方程为：，整理可得：，而边上的高的长度即为点到直线的距离，由点到直线的距离公式可得：，所以的面积为：.
17. 解：因为点在轴上，不妨设点的坐标为，所以点到直线的距离为：；点到两点间的距离为：，由题意可得：，两边平方可得：，化简整理为：，即：，解得：，所以点的坐标为.
18. 解：设直线的方程为：，所以点到直线的距离为：，到直线的距离为：，由题意可知：，又直线过点，所以，解得：或，代入方程可得：，即直线的方程为，同理可得直线的方程为，所以直线的方程为或.