中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册两条直线的位置关系达标测试

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册两条直线的位置关系达标测试，共8页。试卷主要包含了 直线与的位置关系是， 过点且与直线垂直的直线方程为， 直线与直线垂直，则的值为， 已知，则直线与直线等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 直线与的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交不垂直 D. 重合
2. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 直线与直线垂直，则的值为（ ）
A. B. 2 C. D.
4. （对口高考真题）过原点且与直线垂直的直线为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则直线与直线（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交不垂直 D. 重合
6. 直线与直线的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交不垂直 D. 重合
7. 若两条直线与互相垂直，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 过两直线与直线的交点，且垂直于的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
9. 直线的斜率为_________，与其垂直的直线斜率为_________.
10. 过点且垂直于的直线方程为_________________.
11. 若直线与垂直，则_________.
12. 已知，则线段的垂直平分线方程为_________.
13. 直线与垂直，则_________.
14. （对口高考真题）直线与直线_________________垂直且过点.
三、解答题
15. 判断与是否垂直，并说明理由.
16. 求过点且与直线垂直的直线方程.
17. 已知点，求线段的垂直平分线所在直线的方程.
18. 已知，证明：是直角三角形.
19. 求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.
20. 已知菱形的两条对角线相交于点，若其中一条对角线所在直线的方程为，求另一条对角线所在直线的方程.
21. 已知直线，当为何值时，
（1） （2）

答案解析
一、选择题
1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. A
二、填空题
9.
10.
11. 8
12.
13.
14.
三、解答题
15. 解：因为，，将两条直线化为斜截式方程，可得：，；所以，，所以两直线垂直.
16. 解：将直线化为斜截式方程，可得：，斜率为，因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率，又因为直线过点，由点斜式可得直线方程为：，化简可得：.
17. 解：因为点，由中点坐标公式可得：线段的中点为，由斜率公式可得：直线的斜率为，所以的垂直平分线所在直线的斜率为，由点斜式方程可得：的垂直平分线所在直线的方程为，化简可得：.
18. 解：因为，由斜率公式可得：，所以，所以是直角三角形.
19. 解：联立方程组，可得直线和的交点为，因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，所以所求的直线方程为，化简得：.
20. 解：因为菱形的两条对角线互相垂直，又因为其中一条对角线所在直线的方程为，即斜率为，所以另一条对角线所在直线的斜率为，又因为两条对角线相交于点，所以另一条对角线所在直线的方程为，化简得：.
21. 解：因为直线，所以，
（1），所以，所以
（2），所以，解得.